Un ingénieur en agriculture étudie l'effet de cinq facteurs sur la croissance de plants de basilic. L'ingénieur en agriculture crée un plan de Taguchi à 2 niveaux pour déterminer les paramètres de facteurs qui augmentent le taux de croissance de la plante sans accroître la variabilité de la croissance. L'ingénieur fait également varier deux facteurs de bruit pour déterminer les valeurs des cinq facteurs qui optimisent la croissance de la plante sur une étendue réelle de conditions de température et d'humidité.
L'ingénieur crée un plan dynamique avec un facteur de signal, Temps, qui représente la durée de croissance à 4 niveaux (3, 5, 7 et 9). L'ingénieur collecte et enregistre les données dans quatre colonnes de la feuille de travail.
Minitab met à votre disposition un tableau des coefficients de régression estimés pour chaque caractéristique de réponse que vous sélectionnez. Utilisez les valeurs de p pour déterminer les facteurs qui sont statistiquement significatifs et utilisez les coefficients afin de déterminer l'importance relative de chaque facteur dans le modèle.
Dans cet exemple, pour les rapports S/B, l'Engrais présente une valeur de p inférieure à 0,05 (p = 0,033), et il est statistiquement significatif au seuil de signification de 0,05. La Variété est statistiquement significative au seuil de signification de 0,10 (p = 0,064). Pour les pentes, aucun des facteurs n'est statistiquement significatif au seuil de signification de 0,05 ou 0,10. Pour les écarts types, les valeurs de p indiquent que la Variété (p = 0,050) est statistiquement significative au seuil de signification de 0,05. L'Engrais (p = 0,054), l'Eau (p = 0,057) et la Lumière (p = 0,070) sont statistiquement significatifs au seuil de signification de 0,10. L'Arrosage (p = 0,300) et l'interaction Engrais*Variété (p = 0,169) ne sont pas statistiquement significatifs.
La valeur absolue du coefficient indique la puissance relative de chaque facteur. Le facteur ayant le coefficient le plus élevé a un impact plus important sur une caractéristique de réponse donnée. Dans les plans de Taguchi, la valeur du coefficient de facteur reflète généralement le rang de facteur dans les tableaux de réponses.
Les tableaux de réponses présentent la moyenne de chaque caractéristique de réponse pour chaque niveau de chaque facteur. Les tableaux incluent des rangs basés sur les statistiques delta, qui comparent la valeur relative des effets. La statistique delta est la moyenne la plus élevée moins la moyenne la plus basse pour chaque facteur. Minitab affecte des rangs à partir des valeurs delta ; le rang 1 est affecté à la valeur delta la plus élevée, le rang 2 à la deuxième valeur delta la plus élevée, et ainsi de suite. Utilisez les moyennes de niveaux des tableaux de réponses pour déterminer le niveau de chaque facteur qui fournit le meilleur résultat.
Dans les expériences de Taguchi dynamiques, vous souhaitez toujours maximiser le rapport S/B. Dans cet exemple, les rangs indiquent que l'Engrais a l'influence la plus importante à la fois sur le rapport S/B et sur la pente. Pour le rapport S/B, la Variété arrive en deuxième position en ce qui concerne l'influence, suivie de l'Eau, la Lumière et l'Arrosage. Pour les pentes, l'influence de l'Eau est la deuxième la plus importante, suivie de la Lumière, la Variété et l'Arrosage. Pour les écarts types, les rangs sont Variété, Engrais, Eau, Lumière et Arrosage.
Pour plus d'informations sur la solution de l'ingénieur concernant le paramétrage de la Lumière et de l'Eau, reportez-vous à Exemple pour Prévoir les résultats de Taguchi
Les graphiques des effets principaux et les diagrammes des interactions confirment ces résultats.
Terme | Coeff | Coef ErT | T | P |
---|---|---|---|---|
Constante | 0,4401 | 0,2384 | 1,846 | 0,316 |
Variété 1 | -2,3667 | 0,2384 | -9,926 | 0,064 |
Lumière 1 | -1,1312 | 0,2384 | -4,744 | 0,132 |
Engrais 1 | -4,5800 | 0,2384 | -19,209 | 0,033 |
Eau 1 | -1,4271 | 0,2384 | -5,985 | 0,105 |
Arrosage 1 | -0,2127 | 0,2384 | -0,892 | 0,536 |
Variété*Engrais 1 1 | -0,6041 | 0,2384 | -2,534 | 0,239 |
S | R carré | R carré (ajust) |
---|---|---|
0,6744 | 99,81% | 98,69% |
Source | DL | SomCar séq | SomCar ajust | CM ajust | F | P |
---|---|---|---|---|---|---|
Variété | 1 | 44,809 | 44,809 | 44,809 | 98,52 | 0,064 |
Lumière | 1 | 10,236 | 10,236 | 10,236 | 22,51 | 0,132 |
Engrais | 1 | 167,811 | 167,811 | 167,811 | 368,97 | 0,033 |
Eau | 1 | 16,293 | 16,293 | 16,293 | 35,82 | 0,105 |
Arrosage | 1 | 0,362 | 0,362 | 0,362 | 0,80 | 0,536 |
Variété*Engrais | 1 | 2,920 | 2,920 | 2,920 | 6,42 | 0,239 |
Erreur résiduelle | 1 | 0,455 | 0,455 | 0,455 | ||
Total | 7 | 242,886 |
Terme | Coeff | Coef ErT | T | P |
---|---|---|---|---|
Constante | 0,715353 | 0,03796 | 18,846 | 0,034 |
Variété 1 | -0,028617 | 0,03796 | -0,754 | 0,589 |
Lumière 1 | -0,111020 | 0,03796 | -2,925 | 0,210 |
Engrais 1 | -0,188904 | 0,03796 | -4,977 | 0,126 |
Eau 1 | -0,171643 | 0,03796 | -4,522 | 0,139 |
Arrosage 1 | -0,008684 | 0,03796 | -0,229 | 0,857 |
Variété*Engrais 1 1 | -0,020446 | 0,03796 | -0,539 | 0,685 |
S | R carré | R carré (ajust) |
---|---|---|
0,1074 | 98,20% | 87,43% |
Source | DL | SomCar séq | SomCar ajust | CM ajust | F | P |
---|---|---|---|---|---|---|
Variété | 1 | 0,006551 | 0,006551 | 0,006551 | 0,57 | 0,589 |
Lumière | 1 | 0,098603 | 0,098603 | 0,098603 | 8,55 | 0,210 |
Engrais | 1 | 0,285477 | 0,285477 | 0,285477 | 24,77 | 0,126 |
Eau | 1 | 0,235690 | 0,235690 | 0,235690 | 20,45 | 0,139 |
Arrosage | 1 | 0,000603 | 0,000603 | 0,000603 | 0,05 | 0,857 |
Variété*Engrais | 1 | 0,003344 | 0,003344 | 0,003344 | 0,29 | 0,685 |
Erreur résiduelle | 1 | 0,011527 | 0,011527 | 0,011527 | ||
Total | 7 | 0,641795 |
Terme | Coeff | Coef ErT | T | P |
---|---|---|---|---|
Constante | 0,64182 | 0,01075 | 59,697 | 0,011 |
Variété 1 | 0,13761 | 0,01075 | 12,799 | 0,050 |
Lumière 1 | -0,09685 | 0,01075 | -9,008 | 0,070 |
Engrais 1 | 0,12592 | 0,01075 | 11,712 | 0,054 |
Eau 1 | -0,11961 | 0,01075 | -11,125 | 0,057 |
Arrosage 1 | -0,02108 | 0,01075 | -1,961 | 0,300 |
Variété*Engrais 1 1 | 0,03966 | 0,01075 | 3,689 | 0,169 |
S | R carré | R carré (ajust) |
---|---|---|
0,0304 | 99,81% | 98,67% |
Source | DL | SomCar séq | SomCar ajust | CM ajust | F | P |
---|---|---|---|---|---|---|
Variété | 1 | 0,151490 | 0,151490 | 0,151490 | 163,82 | 0,050 |
Lumière | 1 | 0,075040 | 0,075040 | 0,075040 | 81,15 | 0,070 |
Engrais | 1 | 0,126845 | 0,126845 | 0,126845 | 137,17 | 0,054 |
Eau | 1 | 0,114456 | 0,114456 | 0,114456 | 123,77 | 0,057 |
Arrosage | 1 | 0,003556 | 0,003556 | 0,003556 | 3,85 | 0,300 |
Variété*Engrais | 1 | 0,012581 | 0,012581 | 0,012581 | 13,61 | 0,169 |
Erreur résiduelle | 1 | 0,000925 | 0,000925 | 0,000925 | ||
Total | 7 | 0,484893 |
Niveau | Variété | Lumière | Engrais | Eau | Arrosage |
---|---|---|---|---|---|
1 | -1,9266 | -0,6911 | -4,1399 | -0,9870 | 0,2274 |
2 | 2,8068 | 1,5712 | 5,0201 | 1,8672 | 0,6527 |
Delta | 4,7333 | 2,2623 | 9,1600 | 2,8542 | 0,4253 |
Rang | 2 | 4 | 1 | 3 | 5 |
Niveau | Variété | Lumière | Engrais | Eau | Arrosage |
---|---|---|---|---|---|
1 | 0,6867 | 0,6043 | 0,5264 | 0,5437 | 0,7067 |
2 | 0,7440 | 0,8264 | 0,9043 | 0,8870 | 0,7240 |
Delta | 0,0572 | 0,2220 | 0,3778 | 0,3433 | 0,0174 |
Rang | 4 | 3 | 1 | 2 | 5 |
Niveau | Variété | Lumière | Engrais | Eau | Arrosage |
---|---|---|---|---|---|
1 | 0,7794 | 0,5450 | 0,7677 | 0,5222 | 0,6207 |
2 | 0,5042 | 0,7387 | 0,5159 | 0,7614 | 0,6629 |
Delta | 0,2752 | 0,1937 | 0,2518 | 0,2392 | 0,0422 |
Rang | 1 | 4 | 2 | 3 | 5 |