Sur ce thème
Histogramme des valeurs résiduelles
L'histogramme des valeurs résiduelles montre la distribution des valeurs résiduelles pour toutes les observations.
Interprétation
| Schéma | Ce que le schéma indique |
|---|---|
| Une queue allongée dans une direction | Asymétrie |
| Une barre éloignée des autres | Une valeur aberrante |
Sachant que l'apparence d'un histogramme dépend du nombre d'intervalles utilisé pour regrouper les données, n'utilisez pas d'histogramme pour évaluer la normalité des valeurs résiduelles. Utilisez plutôt une droite de Henry.
Les résultats d'un histogramme sont plus pertinents lorsque vous avez au moins 20 points de données. Si l'échantillon est trop réduit, les barres de l'histogramme ne contiennent pas suffisamment de points de données pour indiquer une asymétrie ou des valeurs aberrantes de manière fiable.
Droite de Henry des valeurs résiduelles
La droite de Henry des valeurs résiduelles affiche les valeurs résiduelles en fonction de leurs valeurs attendues lorsque la loi de distribution est normale.
Interprétation
Utilisez la droite de Henry des valeurs résiduelles afin de vérifier l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles sont normalement distribuées. La droite de Henry des valeurs résiduelles doit suivre approximativement une ligne droite.
Une courbe S implique une distribution aux extrémités allongées.
Une courbe S inversée implique une distribution aux extrémités écourtées.
Une courbe descendante implique une loi asymétrique à droite.
Quelques points situés loin de la ligne impliquent une distribution comportant des valeurs aberrantes.
Si vous observez une tendance non normale, utilisez les autres graphiques des valeurs résiduelles pour rechercher tout autre problème éventuel avec le modèle, tel que des termes manquants ou l'effet d'un ordre temporel. Si les valeurs résiduelles ne suivent pas une loi normale, les intervalles de confiance et les valeurs de p peuvent être inexacts.
Valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées
Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées affiche les valeurs résiduelles sur l'axe des y et les valeurs ajustées sur l'axe des x.
Interprétation
Utilisez le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées pour vérifier l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles suivent une loi normale et ont une variance constante. Dans l'idéal, les points doivent être répartis aléatoirement des deux côtés de 0, sans schéma reconnaissable.
| Schéma | Ce que le schéma peut indiquer |
|---|---|
| Eparpillement ou répartition déséquilibrée des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées | Variance non constante |
| Curviligne | Un terme d'ordre supérieur manquant |
| Un point très éloigné de zéro | Une valeur aberrante |
| Un point éloigné des autres points dans le sens des x | Un point influent |
Graphique avec valeur aberrante
Un des points a une valeur beaucoup élevée que tous les autres. Il s'agit donc d'une valeur aberrante. S'il existe un trop grand nombre de valeurs aberrantes, le modèle n'est peut-être pas acceptable. Vous devez essayer de déterminer la cause de toutes les valeurs aberrantes. Corrigez les erreurs de mesure ou d’entrée des données. Pensez éventuellement à supprimer les valeurs de données associées à des événements anormaux et uniques (causes spéciales). Ensuite, répétez l'analyse.
Graphique avec variance non constante
La variance des valeurs résiduelles augmente avec les valeurs ajustées. Plus les valeurs ajustées augmentent, plus les valeurs résiduelles sont dispersées. Ce schéma indique que les variances des valeurs résiduelles sont inégales (non constantes).
| Problème | Solution possible |
|---|---|
| Variance non constante | Pensez éventuellement à utiliser une transformation de Box-Cox de la variable de réponse ou des pondérations.. |
| Une valeur aberrante ou un point influant |
|
Valeurs résiduelles en fonction de l'ordre
Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre affiche les valeurs résiduelles dans l'ordre dans lequel les données ont été collectées.
Interprétation
Tendance
Equipe
Cycle
Valeurs résiduelles en fonction des variables
Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des variables affiche les valeurs résiduelles en fonction d'une autre variable. La variable peut déjà être présente dans votre modèle. Il se peut aussi que la variable ne soit pas dans le modèle, mais que vous la soupçonniez d'avoir un effet sur la variable de réponse.
Interprétation
Si la variable figure déjà dans le modèle, utilisez le diagramme pour déterminer si vous devez ajouter un terme d'ordre supérieur à la variable. Si la variable ne se trouve pas encore dans le modèle, utilisez le diagramme pour déterminer si elle influence la réponse de manière systématique.
| Schéma | Interprétation du schéma |
|---|---|
| Schéma dans les valeurs résiduelles | La variable influe sur la réponse de manière systématique. Si la variable ne figure pas dans votre modèle, incluez un terme pour elle et réajustez le modèle. |
| Courbure décrite par les points | Un terme d'ordre supérieur de la variable doit être inclus dans le modèle. Par exemple, un schéma en courbe indique que vous devez ajouter un terme quadratique. |
