Créer un plan de mélange

Les expériences de mélanges représentent une classe particulière d'expériences de surface de réponse dans lesquelles le produit analysé est constitué de plusieurs composantes ou éléments. Les plans utilisant ces expériences s'avèrent utiles, car de nombreuses activités de conception et de développement industrielles impliquent des formulations ou des mélanges. Dans de tels cas, la réponse est fonction des proportions des différents ingrédients constitutifs du mélange. Par exemple, vous pouvez mettre au point une recette de crêpes à base de farine, de levure, de lait, d'oeufs et d'huile ou un insecticide qui allie quatre composants chimiques.

Dans l'expérience de mélange la plus simple, la réponse (la qualité ou performance du produit mesurée selon certains critères) dépend des proportions relatives des composantes (ingrédients). Les quantités des composantes, mesurées en masse, volume ou autre unité, s'additionnent en un total standard. En revanche, dans un plan factoriel, la réponse varie en fonction de la quantité de chaque facteur.

Effectuer l’analyse

Procédez comme suit pour spécifier la conception.

Entrez le nom de la variable de réponse

La feuille de calcul comprend une colonne portant ce nom dans laquelle vous entrez les données de l’expérience.

Tableau des facteurs

Sous Nom, entrez un nom descriptif pour chaque facteur.

Entrez les limites inférieure et supérieure des composants. Si toutes les limites inférieures sont 0 et toutes les limites supérieures sont 1, alors certaines exécutions expérimentales ne comportent qu’un seul composant. Lorsque vous spécifiez la limite inférieure d’un composant, mais que vous ne modifiez pas les limites supérieures des autres composants, la conception trouve des limites supérieures réalisables pour les autres composants.

Les bornes inférieures sont nécessaires lorsque l'une des composantes doit absolument figurer dans le mélange. Par exemple, la limonade doit forcément contenir du jus de citron.
Les bornes supérieures sont nécessaires lorsque le mélange ne doit pas contenir plus d'une certaine proportion d'un ingrédient. Par exemple, une pâte à gâteau ne peut pas contenir plus de 5 % de levure.

Nombre de répétitions

Sélectionnez le nombre de répliques. On parle de répliques lorsque plusieurs essais expérimentaux sont effectués avec les mêmes paramètres de facteurs (niveaux). Une réplique est identique au plan de base, dans lequel vous effectuez chaque essai une fois. Avec deux répliques, vous effectuez chaque essai deux fois (dans un ordre aléatoire), et ainsi de suite.

L'ajout de répliques peut augmenter la précision de votre modèle, ainsi que sa puissance, c'est-à-dire sa capacité à détecter des effets. Pour déterminer le nombre de répliques à inclure dans votre plan, tenez compte des ressources disponibles et de l'objectif de votre plan. Par exemple, dans un plan de criblage ou dans une expérimentation séquentielle, vous pouvez partir du plan de base (1 réplique), puis décider d'ajouter ou non des répliques après avoir analysé les données. Vous pouvez ajouter des répliques à votre plan ultérieurement avec l'option Stat > DOE (plan d'expériences) > Modifier le plan. Pour plus d'informations sur les répliques, reportez-vous à la rubrique Répliques et répétitions dans les plans d'expériences.

Exemple

Les chercheurs veulent étudier comment les proportions de trois ingrédients dans un désodorisant domestique à base de plantes affectent l'acceptation du produit quant à son odeur. Les trois composantes en question sont l'essence d'oranger, l'essence de rose et l'essence de mandarine.

Choisissez Stat > DOE (plan d’expériences) > Conceptions rapides.
Sélectionnez Sélectionner une conception à trois facteurs.
Sélectionnez Créer une expérience avec trois composants d’un mélange. Sélectionnez OK.
Sélectionnez Comprendre l’effet des changements dans les proportions des composants d’un mélange. Sélectionnez OK.
Dans la nouvelle boîte de dialogue, dans Entrez le nom de la variable de réponse, entrez Acceptation.

Complétez le tableau avec les paramètres suivants :

Nom	Inférieur	Supérieur
Oranger	0	1
Rose	0	1
Mandarine	0	1

Dans Nombre de répétitions, sélectionnez Aucune. Sélectionnez OK.

Le tableau récapitulatif de la plan indique que la plan comporte 15 exécutions. La feuille de calcul contient les 15 exécutions dans l’ordre d’exécution, c’est-à-dire aléatoire.