Créer un plan en parcelles divisées à 2 niveaux

Un plan en parcelles divisées (split plot) est un plan d'expériences incluant au moins un facteur difficile à changer (hard to change), qu'il n'est pas simple de randomiser complètement en raison de contraintes de temps et de coût. Dans une expérience en parcelles divisées, les niveaux du facteur difficile à changer demeurent constants pour plusieurs essais expérimentaux, qui sont traités comme un sous-bloc. Les facteurs faciles à changer (easy to change) varient sur ces essais, chaque combinaison de ces derniers étant considérée comme une sous-parcelle au sein du sous-bloc (whole plot). Vous devez randomiser l’ordre dans lequel vous exécutez à la fois les parcelles entières et les sous-parcelles dans des parcelles entières.

Exemple de plan en parcelles divisées (split plot)

Une grande boulangerie élabore une nouvelle recette de brownie. Ils testent deux niveaux de chocolat et de sucre avec deux températures de cuisson différentes. Toutefois, pour gagner du temps, elle décide de faire cuire plusieurs plateaux de brownies à la fois plutôt que de faire cuire chaque plateau individuellement. L'exemple du brownie inclut 2 sous-blocs (whole plot) répétés (4 sous-blocs (whole plot) au total). Chaque sous-bloc (whole plot) comporte 4 sous-parcelles (sub-plot). Le sous-bloc (whole plot) correspond à tous les plateaux de brownies cuits à la température. Les sous-blocs (whole plot) correspondent à chaque plateau de brownies.

Tableau 1. Parcelle entière 1 : Cuit à température 1. Le sous-bloc (whole plot) 1 représente tous les plateaux de brownies cuits à la première température. Les sous-blocs (whole plot) correspondent à chaque plateau de brownies.
Plateau 1 (Chocolat 1, Sucre 1)	Plateau 2 (Chocolat 1, Sucre 2)	Plateau 3 (Chocolat 2, Sucre 1)	Plateau 4 (Chocolat 2, Sucre 2)

Tableau 2. Parcelle entière 2 : Cuit à température 1. Il s'agit d'une réplique du premier sous-bloc (whole plot).
Plateau 1 (Chocolat 1, Sucre 1)	Plateau 2 (Chocolat 1, Sucre 2)	Plateau 3 (Chocolat 2, Sucre 1)	Plateau 4 (Chocolat 2, Sucre 2)

Tableau 3. Parcelle entière 3 : Cuit à température 2. Le sous-bloc (whole plot) représente tous les plateaux de brownies cuits à la deuxième température. Les sous-blocs (whole plot) correspondent à chaque plateau de brownies.
Plateau 1 (Chocolat 1, Sucre 1)	Plateau 2 (Chocolat 1, Sucre 2)	Plateau 3 (Chocolat 2, Sucre 1)	Plateau 4 (Chocolat 2, Sucre 2)

Tableau 4. Parcelle entière 4 : Cuit à température 2. Il s'agit d'une réplique du troisième sous-bloc (whole plot).
Plateau 1 (Chocolat 1, Sucre 1)	Plateau 2 (Chocolat 1, Sucre 2)	Plateau 3 (Chocolat 2, Sucre 1)	Plateau 4 (Chocolat 2, Sucre 2)

Les plans en parcelles divisées (split plot) étaient utilisés à l'origine en agriculture, où les sous-blocs (whole plot) correspondaient à une grande superficie et les sous-parcelles (sub-plot) à de plus petites parcelles à l'intérieur de chaque sous-bloc.

Effectuer l’analyse

Procédez comme suit pour spécifier la plan.

Entrez le nom de la variable de réponse

La feuille de calcul comprend une colonne portant ce nom dans laquelle vous entrez les données de l’expérience.

Tableau des facteurs

Pour une conception avec plus de 2 facteurs, spécifiez si chaque facteur est difficile à modifier ou facile à modifier.

Sous Nom, entrez un nom descriptif pour chaque facteur.

Pour les facteurs continus, entrez des nombres. Entrez le numéro inférieur de l’étude dans la Min. colonne. Par exemple, pour étudier les températures 30 et 40, entrez 30 dans la Min. colonne et 40 dans la Max. colonne.

Pour tous les facteurs catégoriels, entrez des étiquettes pour les niveaux. Les étiquettes peuvent être des chiffres ou du texte. Si vous avez un facteur de texte et que les niveaux n’ont pas d’ordre naturel, vous pouvez spécifier les niveaux dans n’importe quel ordre.

Répliques

Nombre de répliques du facteur difficile à changer: Sélectionnez le nombre de répliques du plan de base nécessaires. On parle de répliques lorsque plusieurs essais expérimentaux sont effectués avec les mêmes paramètres de facteurs (niveaux). Pour que la signification statistique du facteur difficile à modifier puisse être calculée, la valeur est d’au moins 2. D'ordinaire, vous prenez en compte les ressources disponibles et le but de votre plan lorsque vous sélectionnez le nombre de répliques. Vous pouvez ajouter des répliques des facteurs difficiles à modifier après avoir stocké le design dans la feuille de calcul à l’aide de Stat > DOE (plan d'expériences) > Modifier le plan.
Nombre de répliques du facteur facile à changer: Sélectionnez le nombre de fois que les essais doivent être répétés avec les mêmes paramètres pour les facteurs faciles à changer dans chaque sous-bloc. Par exemple, si le plan de base contient 2 essais par sous-bloc et que vous sélectionnez 2 répliques de sous-parcelles, chaque sous-bloc contient 4 essais. D'ordinaire, vous prenez en compte les ressources disponibles et le but de votre plan lorsque vous sélectionnez le nombre de répliques.

Exemple

Des chercheurs travaillant chez un fabricant de matières plastiques souhaitent augmenter la résistance d'un plastique. Ils déterminent que le pourcentage d'additif, l'intensité d'agitation et la durée de traitement sont les facteurs pouvant influencer la résistance. La température à laquelle le plastique est chauffé a aussi une incidence sur la résistance. Pour réaliser un plan à 4 facteurs entièrement randomisé, les chercheurs doivent faire chauffer individuellement chaque combinaison de niveaux de facteurs à l'intérieur des lots à l'une des deux températures. Comme cette façon de faire prend trop de temps, les chercheurs décident d'utiliser un plan en parcelles divisées. Les chercheurs décident de chauffer les 8 combinaisons de pourcentage d'additif, d'intensité d'agitation et de durée de traitement à une température, puis de faire de même à la seconde température. Ils répètent ce processus jusqu'à ce que chaque paramètre de température ait été utilisé deux fois.

Choisissez Stat > DOE (plan d’expériences) > Conceptions rapides.
Sélectionnez Sélectionner une conception à quatre facteurs.
Sélectionnez Créer une expérience avec deux facteurs continus ou plus. Sélectionnez OK.
Sélectionnez Estimer les effets principaux et d’interaction lorsque certains facteurs sont difficiles à modifier. Sélectionnez OK.
Dans la nouvelle boîte de dialogue, dans Entrez le nom de la variable de réponse, entrez Force.

Complétez le tableau avec les paramètres suivants :

Modifications	Nom	Type	Min.	Max.
Difficile à changer	Température	Continu	350	550
Facile à changer	Pourcentage d’additif	Continu	2	5
Facile à changer	Taux d'agitation	Continu	100	200
Facile à changer	Temps de traitement	Continu	10	40

Dans Nombre de répliques du facteur difficile à changer, sélectionnez 2.
Dans Nombre de répliques du facteur facile à changer, sélectionnez Aucune. Sélectionnez OK.

Le tableau récapitulatif de la plan montre que la plan comporte 32 essais de base, ce qui comprend 8 essais par parcelle entière. La feuille de calcul contient les 32 exécutions dans l’ordre d’exécution. Les analyses de température au sein d’une répétition sont regroupées de sorte que toutes les combinaisons des facteurs aléatoires et faciles à modifier sont terminées avant que la température ne change.