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Les composantes sont les ingrédients qui constituent le mélange.
Lorsque vous effectuez un plan d'expériences (DOE), vous pouvez déterminer la proportion relative de chaque composante qui optimisera le mélange (la réponse). Les expériences de mélange interviennent couramment dans la transformation des aliments, le raffinage ou la fabrication des produits chimiques.
Vous pouvez, par exemple, mettre au point une recette de crêpes à base de farine, de levure, de lait, d'oeufs et d'huile ou développer un insecticide qui allie quatre composantes chimiques.
Les variables de procédé sont des facteurs d'une expérience qui n'appartiennent pas au mélange mais qui peuvent affecter la réponse.
La réponse est supposée dépendre des proportions relatives des composantes et des variables de procédé (dans une expérience, celles-ci sont les facteurs qui ne font pas partie du mélange, mais qui peuvent influer sur la réponse). Par exemple, le goût d'un gâteau dépend des proportions d'ingrédients dans la préparation pour gâteaux ainsi que de la durée et de la température de cuisson.
Les points du plan sont les conditions de l'expérience sous lesquelles la réponse est mesurée.
Supposons que vous disposiez d'un plan à trois composantes ayant sept points. Lorsque vous réalisez une expérience avec ce plan, vous créez les sept mélanges et mesurez la réponse pour chacun d'entre eux.
Le degré du plan détermine l'endroit où les points sont placés dans l'espace du plan. Pour afficher un diagramme qui illustre ce concept, reportez-vous à Sélectionner un plan de mélange.
Le total du mélange décrit la quantité du mélange utilisée dans l'expérience. Autrement dit, la somme des composantes doit être égale au total du mélange.
Le nombre de limites pour chaque dimension indique la complexité de l'espace du plan. C'est le nombre de sommets, de bordures, de plans, etc., qui contiennent l'espace du plan. Les points du plan sont souvent placés à un "coin" (sommet) ou au milieu (bordure ou plan) d'une limite.
Pour afficher graphiquement l'espace du plan et les points de plan après avoir créé un plan de mélange, créez un Graphique du plan du simplexe.
Minitab affiche le nombre de points de plan pour chaque type de point. L'interprétation de la valeur du type de point varie, suivant que le plan est contraint ou non. Dans un plan sans contrainte, les proportions de toutes les composantes peuvent aller de 0 à 1. Si l'étendue des proportions est limitée par des bornes, il s'agit d'un plan contraint.
Pour l'expérience de la fondue, qui est un plan contraint contenant 18 points, le plan comporte 8 sommets, 0 point de bordure, 2 points centraux et 8 points axiaux. Comme le nombre de répétitions pour chaque type de point est 1 (c'est-à-dire que chaque point du plan n'est inclus qu'une fois), le nombre total de points est égal au nombre de points distincts.
| Type de point | 1 | 2 | 3 | 0 | -1 |
|---|---|---|---|---|---|
| Distincts | 8 | 0 | 0 | 2 | 8 |
| Répliques | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Nombre total | 8 | 0 | 0 | 2 | 8 |
Minitab exprime les bornes dans l'une des trois unités suivantes : quantités, proportions et pseudo‑composantes. Que ces valeurs diffèrent ou non dépend de la nature contrainte du plan et de la valeur du total du mélange.
| Quantité | Proportion | Pseudo-composante | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Comp | Inférieur | Supérieur | Inférieur | Supérieur | Inférieur | Supérieur |
| A | 0,20000 | 0,60000 | 0,20000 | 0,60000 | 0,00000 | 1,00000 |
| B | 0,00000 | 0,30000 | 0,00000 | 0,30000 | 0,00000 | 0,75000 |
| C | 0,40000 | 0,60000 | 0,40000 | 0,60000 | 0,00000 | 0,50000 |
En plus des bornes individuelles des composantes, vous pouvez avoir jusqu'à dix contraintes linéaires sur l'ensemble des composantes dans un plan sous contraintes. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Dans quelle mesure les contraintes linéaires diffèrent-elles des bornes de composantes dans un plan de mélange ?.
Par exemple, il faudrait une contrainte linéaire dans le cas suivant. Supposons que vous devez appliquer une contrainte sur les ingrédients liquides (oeufs, lait et huile) d'une pâte à gâteau pour que leur total ne soit pas inférieur à 40 % ni supérieur à 60 % du total du mélange. Si vous voulez autoriser des quantités égales pour ces trois ingrédients, vous utiliserez les valeurs suivantes pour la contrainte linéaire : valeur inférieure = 0,4 ; valeur supérieure = 0,6 et tous les coefficients de composantes = 1.
Cette contrainte linéaire nécessite que la quantité de gruyère ne dépasse pas celle de l'emmental.
| Contrainte | Inférieur | A | B | C | Supérieur |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,00000 | 1,00000 | -1,00000 | 0,00000 |
La table de plan indique les conditions expérimentales ou paramètres pour chacune des variables du plan à chaque point du plan. Etant donné que la table de plan prend moins de place que la feuille de travail, elle peut s'avérer utile pour les rapports limités en matière d'espace.
Pour afficher graphiquement l'espace du plan et les points de plan après avoir créé un plan de mélange, créez un Graphique du plan du simplexe.
Minitab affiche le nombre d'essais et le type de point. Pour obtenir des informations sur les types de points, reportez-vous à la section "Nombre de points du plan" dans cette rubrique.
Si vous disposez de plusieurs totaux de quantités, la colonne Quantité affiche le total de la quantité de mélange pour chaque essai.
Lors de l'expérience, utilisez l'ordre indiqué pour déterminer les conditions de chaque essai.
| Essai | Type | A | B | C | X1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0,20000 | 0,20000 | 0,60000 | -1 |
| 2 | 1 | 0,20000 | 0,20000 | 0,60000 | 1 |
| 3 | 0 | 0,37500 | 0,12500 | 0,50000 | 1 |
| 4 | 1 | 0,30000 | 0,30000 | 0,40000 | 1 |
| 5 | 1 | 0,40000 | 0,00000 | 0,60000 | -1 |
| 6 | -1 | 0,33750 | 0,21250 | 0,45000 | -1 |
| 7 | -1 | 0,28750 | 0,16250 | 0,55000 | 1 |
| 8 | -1 | 0,38750 | 0,06250 | 0,55000 | 1 |
| 9 | -1 | 0,48750 | 0,06250 | 0,45000 | 1 |
| 10 | 1 | 0,30000 | 0,30000 | 0,40000 | -1 |
| 11 | -1 | 0,33750 | 0,21250 | 0,45000 | 1 |
| 12 | -1 | 0,28750 | 0,16250 | 0,55000 | -1 |
| 13 | -1 | 0,48750 | 0,06250 | 0,45000 | -1 |
| 14 | 1 | 0,40000 | 0,00000 | 0,60000 | 1 |
| 15 | 0 | 0,37500 | 0,12500 | 0,50000 | -1 |
| 16 | 1 | 0,60000 | 0,00000 | 0,40000 | 1 |
| 17 | -1 | 0,38750 | 0,06250 | 0,55000 | -1 |
| 18 | 1 | 0,60000 | 0,00000 | 0,40000 | -1 |
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