Détails du plan pour la fonction Sélectionner un plan optimal

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie avec un plan optimal.

Sur ce thème

Plan sélectionné ou accru en fonction d'un critère
Nombre de points de plan candidats
Nombre de points de plan à augmenter/améliorer
Nombre de points de plan dans le plan optimal
Termes du modèle

Nombre de facteurs, composantes ou variables de procédé
Méthode de génération du plan initial
Méthode d'amélioration du plan
Numéro de ligne des points du plan sélectionné

Plan sélectionné ou accru en fonction d'un critère

Minitab affiche le critère et indique si le plan a été sélectionné ou accru.

Vous trouverez ci-dessous des exemples de différents plans (factoriel, de surface de réponse ou de mélange), différentes tâches (sélectionner ou accroître) et différents critères (optimalité D ou basé sur la distance).

Plan factoriel sélectionné à l'aide de l'optimalité D
Plan de surface de réponse sélectionné par l'intermédiaire d'une optimalité basée sur la distance
Plan de mélange accru en fonction d'une optimalité D

Pour les plans factoriels, l'optimalité D est le seul critère fourni par Minitab.

Nombre de points de plan candidats

Le nombre de points de plan candidats indique combien de points du plan (lignes de la feuille de travail) sont pris en compte dans la recherche du plan optimal. Un point de plan est une condition expérimentale ou une combinaison de niveaux de facteurs à laquelle les réponses sont mesurées. Chaque point correspond à une ligne de la feuille de travail contenant les points candidats.

Nombre de points de plan à augmenter/améliorer

Le nombre de points de plan à augmenter/améliorer indique combien d'essais expérimentaux sont présents dans le plan avant la fin de l'accroissement ou de l'amélioration.

Interprétation

Utilisez le nombre de points de plan pour savoir combien de points sont contenus dans le plan initial. Un point est une condition expérimentale ou une combinaison de niveaux de facteurs à laquelle les réponses sont mesurées. Le plan initial peut contenir des points répliqués, ce qui fait que le nombre de points de plan à augmenter/améliorer peut dépasser le nombre de points de plan candidats.

Nombre de points de plan dans le plan optimal

Le nombre de points d'un plan optimal indique le nombre d'essais expérimentaux contenus dans le plan optimal final.

Interprétation

Utilisez le nombre de points du plan optimal pour connaître le nombre de points contenus dans le plan final. Un point est une condition expérimentale ou une combinaison de niveaux de facteurs à laquelle les réponses sont mesurées. Si vous stockez le plan optimal, chaque point correspond à une ligne de la feuille de travail.

Termes du modèle

La liste indique les lettres qui représentent les termes du modèle. Les termes d'ordre supérieur sont représentés par plusieurs lettres. Par exemple, le premier facteur est A et le deuxième est B. L'interaction entre les deux premiers facteurs de la feuille de travail est notée AB. Le nombre de termes doit être inférieur au nombre de points du plan optimal.

Les degrés de liberté pour tous les termes du modèle doivent être inférieurs au nombre de points dans le plan optimal. Pour les termes contenant uniquement des variables continues, les degrés de liberté utilisés par les termes sont égaux au nombre de termes. Pour les termes de catégorie, les degrés de liberté dépendent du nombre de niveaux des facteurs de catégorie ou des variables de procédé.

Interprétation

Utilisez les résultats pour connaître les termes utilisés par Minitab dans le calcul des critères d'optimalité. Etant donné que l'optimalité D dépend des termes, il y a de fortes chances pour qu'un plan qui est optimal D pour un ensemble de termes donné ne le soit pas pour un autre ensemble de termes.

Nombre de facteurs, composantes ou variables de procédé

Lorsque vous utilisez l'optimalité basée sur la distance, Minitab disperse les points du plan de façon uniforme sur l'espace du plan. Pour un plan de surface de réponse, vous pouvez inclure tous les facteurs ou utiliser un sous-ensemble des facteurs. Pour un plan de mélange, vous devez inclure toutes les composantes dans le plan. Vous pouvez également ajouter des variables de procédé à un plan de mélange.

Interprétation

Pour un plan de surface de réponse, Minitab indique le nombre de facteurs dans le plan. Pour un plan de mélange, Minitab indique le nombre de composantes dans le mélange et le nombre de variables de procédé dans le plan.

Méthode de génération du plan initial

Minitab indique si l'algorithme sélectionne tous les points du plan séquentiellement ou si un certain pourcentage de points ont été sélectionnés aléatoirement.

Sélection séquentielle: Une sélection séquentielle implique que tous les points du plan initial ont été ajoutés dans l'ordre qui permettait d'augmenter au maximum l'optimalité D. Si vous répétez la sélection de plan et que les essais de l'ensemble candidat suivent le même ordre, l'algorithme trouvera la même solution.
Sélection aléatoire: Si la sélection est purement aléatoire, l'algorithme affecte aléatoirement les points au plan. Si vous répétez la sélection de plan, l'algorithme peut trouver des solutions différentes. Etant donné que l'algorithme peut trouver des solutions différentes, vous pouvez utiliser entre 1 et 25 plans initiaux comme points de départ pour l'algorithme. Plus les plans initiaux sont nombreux, plus la sélection d'un plan optimal est longue, mais cela augmente également la probabilité que le plan final offre la meilleure optimalité D possible.; Avec une sélection purement aléatoire, l'algorithme choisit parfois des matrices présentant une déficience des rangs, raison pour laquelle vous avez la possibilité de combiner des sélections aléatoire et séquentielle. Dans une combinaison de sélections aléatoire et séquentielle, vous pouvez définir le pourcentage de points à sélectionner aléatoirement, par incréments de 10 (entre 10 % et 100 %). Les points aléatoires sont entrés en premier dans le plan initial. Plus le pourcentage de points sélectionnés aléatoirement par l'algorithme est important, plus la probabilité de variation entre les différents plans initiaux est élevée.

Interprétation

Par exemple, supposons que vous compariez les résultats obtenus avec une sélection entièrement séquentielle et ceux obtenus avec une combinaison de sélections séquentielle et aléatoire pour le même plan.

Sélection séquentielle

Le premier ensemble de résultats utilise la méthode de sélection séquentielle par défaut.

Plan optimal : Température; Cuivre; Termin; Méthode

Plan factoriel sélectionné à l'aide de l'optimalité D

Nombre de points de plan candidats : 64

Nombre de points de plan dans le plan optimal : 32

Termes du modèle : A; B; C; D; AB; AC; AD; BC; BD; CD

Plan initial généré par la méthode séquentielle

Plan initial amélioré par la méthode des échanges

Nombre de points de plan échangés : 1

Plan optimal

Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 18; 61; 1; 24; 30; 42; 6; 56; 15; 44; 7;
58; 64; 41; 27; 39; 25; 32; 51; 13; 53; 3; 59; 34; 8; 40; 17; 22; 5; 2; 46; 49

Conditionnement :	223,585
Optimalité D (déterminant de XTX) :	6,43729E+28
Optimalité A (trace de inv(XTX)) :	11,4062
Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) :	0,96875
Optimalité V (effet de levier moyen) :	0,96875
Effet de levier maximum :	1

Sélection aléatoire

Le second ensemble de résultats utilise une combinaison de sélections séquentielle et aléatoire, où 50 % des points sont aléatoires.

Plan optimal : Température; Cuivre; Termin; Méthode

Plan factoriel sélectionné à l'aide de l'optimalité D

Nombre de points de plan candidats : 64

Nombre de points de plan dans le plan optimal : 32

Termes du modèle : A; B; C; D; AB; AC; AD; BC; BD; CD

50 % des points du plan initial sont générés de façon aléatoire

Points restants ajoutés au plan initial par la méthode séquentielle

Plan initial amélioré par la méthode des échanges

Nombre de points de plan échangés : 1

Essai 1 = Plan optimal

Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 3; 17; 9; 18; 13; 50; 15; 49; 59; 55; 61;
64; 57; 28; 25; 54; 1; 60; 19; 12; 43; 58; 37; 10; 33; 20; 39; 30; 36; 22; 46; 23

Conditionnement :	119,357
Optimalité D (déterminant de XTX) :	7,92282E+28
Optimalité A (trace de inv(XTX)) :	8,97021
Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) :	0,96875
Optimalité V (effet de levier moyen) :	0,96875
Effet de levier maximum :	1

Dans ces résultats, en testant différents points de départ, Minitab a trouvé le plan dont l'optimalité D est plus élevée en appliquant la méthode de combinaison pour différents plans initiaux.

Méthode d'amélioration du plan

Minitab indique si l'algorithme améliore le plan initial à l'aide de la méthode des échanges, de la méthode de Fedorov ou s'il ne l'améliore pas.

Méthode des échanges: Avec la méthode des échanges, vous pouvez échanger entre 1 et 5 points simultanément. Minitab ajoute d'abord les points qui améliorent le plus l'optimalité D, puis supprime ceux qui y contribuent le moins. L'échange se poursuit jusqu'à ce que l'optimalité D du plan ne s'améliore plus.
Méthode de Fedorov: Avec la méthode de Fedorov, Minitab échange simultanément une paire de points entre l'ensemble candidat et le plan en cours. L'échange permet de déterminer l'amélioration la plus marquée de l'optimalité D. Les échanges se poursuivent jusqu'à ce que l'optimalité D du plan ne s'améliore plus.

Interprétation

Comparez les résultats de la méthode des échanges et de la méthode de Fedorov. Le premier ensemble de résultats utilise la méthode des échanges. Le second utilise la méthode de Fedorov.

Dans ces résultats, le plan dont l'optimalité D est la meilleure a été trouvé avec la méthode de Fedorov. Plus les valeurs de l'optimalité D sont élevées, plus le plan est optimal.

Méthode d'échange avec nombre de points d'échange égal à

Plan factoriel sélectionné à l'aide de l'optimalité D

Nombre de points de plan candidats : 64

Nombre de points de plan dans le plan optimal : 32

Termes du modèle : A; B; C; D; AB; AC; AD; BC; BD; CD

Plan initial généré par la méthode séquentielle

Plan initial amélioré par la méthode des échanges

Nombre de points de plan échangés : 1

Plan optimal

Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 18; 61; 1; 24; 30; 42; 6; 56; 15; 44; 7;
58; 64; 41; 27; 39; 25; 32; 51; 13; 53; 3; 59; 34; 8; 40; 17; 22; 5; 2; 46; 49

Conditionnement :	223,585
Optimalité D (déterminant de XTX) :	6,43729E+28
Optimalité A (trace de inv(XTX)) :	11,4062
Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) :	0,96875
Optimalité V (effet de levier moyen) :	0,96875
Effet de levier maximum :	1

Méthode de Fedorov

Plan factoriel sélectionné à l'aide de l'optimalité D

Nombre de points de plan candidats : 64

Nombre de points de plan dans le plan optimal : 32

Termes du modèle : A; B; C; D; AB; AC; AD; BC; BD; CD

Plan initial généré par la méthode séquentielle

Plan initial amélioré par la méthode de Fedorov

Plan optimal

Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 18; 61; 1; 24; 30; 42; 6; 56; 15; 44; 7;
58; 20; 64; 41; 27; 39; 25; 32; 51; 13; 53; 3; 59; 34; 8; 40; 17; 22; 5; 46; 33

Conditionnement :	213,875
Optimalité D (déterminant de XTX) :	8,91317E+28
Optimalité A (trace de inv(XTX)) :	11,1267
Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) :	0,96875
Optimalité V (effet de levier moyen) :	0,96875
Effet de levier maximum :	1

Numéro de ligne des points du plan sélectionné

La liste indique les numéros de ligne des points de l'ensemble candidat, dans l'ordre dans lequel l'algorithme ajoute les points au plan.

Interprétation

Utilisez la liste pour déterminer les points optimaux dans l'ensemble candidat. L'ordre correspond aux lignes, et non aux colonnes de l'ordre standard ou de l'ordre des essais. L'ordre des points dans l'ensemble candidat ayant une influence sur le fonctionnement de l'algorithme, si l'ordre de la feuille de travail est modifié, l'algorithme séquentiel est susceptible de trouver une solution optimale différente.