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Le nombre indique combien de facteurs sont présents dans le plan.
Les facteurs sont les variables que vous contrôlez dans l'expérience. Les facteurs sont également appelés variables indépendantes, variables explicatives et variables de prédiction. Les facteurs ne peuvent avoir qu'un nombre limité de valeurs, appelées niveaux de facteur. Les facteurs peuvent avoir des niveaux numériques ou de type texte. Pour les facteurs numériques, sélectionnez des niveaux spécifiques pour l'expérience, même si de nombreuses valeurs sont possibles pour le facteur.
Par exemple, vous pouvez étudier les facteurs susceptibles d'avoir un impact sur la résistance du plastique durant le processus de fabrication. Vous incluez des facteurs pour le type d'additif et la température dans votre expérience. L'additif est une variable de catégorie. Il peut être de type A ou de type B. La température est une variable continue. Comme elle est étudiée comme facteur, seuls deux paramètres de température sont testés dans l'expérience : 100 °C et 200 °C. Si le plan comprend un point central, le facteur numérique peut avoir trois niveaux (100°C, 150°C et 200°C).
Le nombre indique combien de sous-blocs sont dans le plan.
Dans une expérience en parcelles divisées, les niveaux des facteurs difficiles à changer demeurent constants pour plusieurs essais expérimentaux. Les essais expérimentaux ayant les mêmes paramètres difficiles à changer constituent un sous-bloc. Les combinaisons de paramètres des facteurs faciles à changer varient à l'intérieur du sous-bloc. Un plan contient généralement plusieurs répliques des mêmes sous-blocs. Ces sous-blocs répliqués permettent d'estimer la signification statistique des facteurs difficiles à changer.
Par exemple, un ingénieur qualité souhaite étudier les facteurs ayant une influence sur la texture du yaourt glacé. L'ingénieur peut rapidement modifier la quantité d'air ajoutée au mélange de yaourt et la vitesse de malaxage en ajustant les paramètres sur la machine. En revanche, pour modifier la température sur une machine, il doit changer le paramètre, puis attendre que la température du mélange de yaourt se stabilise. La température est un facteur difficile à changer qui définit les sous-blocs.
L'ingénieur teste les 4 combinaisons de paramètres pour l'air et la vitesse de malaxage au plus haut niveau de température, ce qui constitue un sous-bloc. L'ingénieur change ensuite la température de la machine, puis exécute à nouveau les 4 combinaisons des autres facteurs. Ces 4 nouveaux essais constituent un deuxième sous-bloc. Pour compléter le plan, l'ingénieur répète les deux premiers sous-blocs. La totalité du plan contient donc 4 sous-blocs.
La résolution d'un plan correspond à la longueur du mot le plus court dans les générateurs d'alias du plan.
La résolution du plan indique les effets d'un plan factoriel fractionnaire qui sont aliasés avec d'autres effets. Pour plus d'informations sur les alias, reportez-vous à la section Structure d'alias.
Dans un plan en parcelles divisées, la résolution ne tient pas compte des générateurs de sous-blocs. Par exemple, un plan en parcelles divisées de résolution IV peut aliaser une interaction à deux facteurs avec les sous-blocs. Une interaction à deux facteurs de ce type est impossible à estimer. Lorsque le tableau des alias se trouve dans les résultats, Minitab répertorie tous les termes aliasés avec les sous-blocs.
Plus la résolution d'un plan est élevée, moins il existe de confusion (alias) entre les termes d'ordre inférieur de ce plan. Lorsque vous créez un plan, vous devez trouver un compromis entre le nombre d'essais que vous pouvez réaliser et la structure d'alias que vous êtes prêt à accepter. Il peut être plus difficile de déterminer les effets importants dans un plan à faible résolution en raison des termes aliasés, mais ce type de plan est généralement de moins grande ampleur et plus abordable économiquement.
Le nombre indique le nombre de facteurs du plan qui sont difficiles à randomiser complètement en raison de contraintes de temps ou de coût.
Dans une expérience en parcelles divisées, les niveaux du facteur difficile à changer demeurent constants pour plusieurs essais expérimentaux, qui sont traités comme un sous-bloc. Par exemple, la température est souvent un facteur difficile à changer, car elle met ordinairement un certain temps à se stabiliser après un ajustement.
Ce nombre indique le nombre d'essais présents dans chaque sous-bloc du plan.
Par exemple, les chefs pâtissiers d'une chaîne de boulangeries travaillent sur une nouvelle recette de brownie. Ils testent deux niveaux de chocolat et de sucre avec deux températures de cuisson différentes. Pour gagner du temps, au lieu de faire cuire chaque plateau de brownies individuellement, ils décident d'en faire cuire plusieurs à la fois. Un sous-bloc représente l'ensemble des plateaux de brownies qui sont cuits à la même température. Les sous-parcelles correspondent aux plateaux de brownies individuels. Si chaque sous-bloc contient 1 réplique de sous-parcelle, le nombre d'essais par sous-bloc est égal à 4.
| Sous-bloc | Température | Chocolat | Sucre |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
Si les sous-blocs contiennent 2 répliques de sous-parcelles, le nombre d'essais par sous-bloc est égal à 8.
| Sous-bloc | Température | Chocolat | Sucre |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
La fraction indique la proportion d'essais du plan factoriel complet qui se trouvent dans le plan de base. Par exemple, un plan factoriel complet à 2 niveaux avec 4 facteurs comporte 16 essais. Une fraction ½ de ce plan comporte 8 essais.
La fraction indique le nombre d'ensembles d'essais différents ayant une structure d'alias similaire. Si une expérience représente une fraction à ½, il existe 2 ensembles d'essais ayant une structure d'alias similaire. Si une expérience représente une fraction à 1/8, il existe 8 ensembles d'essais ayant des structures d'alias similaires.
Avant d'appliquer votre plan d'expériences, il est important de vérifier que tous les essais peuvent être menés. Pour un plan factoriel fractionnaire, Minitab utilise la fraction principale comme fraction par défaut. La fraction principale inclut toujours l'essai où tous les facteurs sont définis sur leur niveau supérieur. Cette combinaison de paramètres peut être irréalisable, risquée ou trop chère. Pour éviter qu'une expérience factorielle fractionnaire contienne des paramètres irréalisables, vous pouvez modifier le numéro de fraction du plan. Pour modifier le numéro de fraction, accédez à la sous-boîte de dialogue Options.
Ce nombre indique combien de lignes de données se trouvent dans le plan.
Un essai est une condition expérimentale ou une combinaison de niveaux de facteurs à laquelle la réponse est mesurée. Généralement, chaque essai correspond à une ligne de la feuille de travail et donne une ou plusieurs mesures de réponses ou observations. Par exemple, vous effectuez un plan factoriel complet avec deux facteurs, chacun avec deux niveaux. Votre expérience comporte quatre essais :
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| OrdreStd | OrdEssai | Blocs | PtCentr | Facteur 1 | Facteur 2 | Réponse |
| 1 | 4 | 1 | 1 | −1 | −1 | 11 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | −1 | 12 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | −1 | 1 | 10 |
| 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 9 |
Lorsque vous effectuez une expérience, l'ordre des essais doit être randomisé. L'ordre randomisé est affiché dans la colonne OrdEssai.
L'ensemble complet d'essais constitue le plan. De multiples exécutions de la même combinaison de paramètres de facteurs sont considérées comme des essais distincts et sont appelées répliques.
Dans le tableau récapitulatif du plan, Minitab affiche les essais du plan de base et le nombre total d'essais. Par exemple, supposons que vous créiez un plan factoriel fractionnaire avec 3 facteurs, 2 répliques et 2 points centraux. Le plan de base comporte quatre essais. Une fois les répliques et les points centraux ajoutés, le plan final contient un total de 10 essais.
| Facteurs : | 3 | Plan de base : | 3; 4 | Résolution : | III |
| Essais : | 10 | Répliques : | 2 | Fraction : | 1/2 |
| Blocs : | 1 | Points centraux (total) : | 2 |
Ce nombre indique combien de fois le plan de base est appliqué. Le plan de base inclut un sous-bloc pour chaque combinaison de niveaux de facteurs difficiles à changer et plusieurs sous-parcelles dans chaque sous-bloc.
Par exemple, les chefs pâtissiers d'une chaîne de boulangeries travaillent sur une nouvelle recette de brownie. Ils testent deux niveaux de chocolat et de sucre avec deux températures de cuisson différentes. Pour gagner du temps, au lieu de faire cuire chaque plateau de brownies individuellement, ils décident d'en faire cuire plusieurs à la fois. Dans ce plan, la température est le facteur difficile à changer (DAC).
Pour l'expérience avec les brownies, le sous-bloc 1 contient 4 plateaux cuits à la même température. Le sous-bloc 2 contient 4 plateaux cuits à l'autre température. Ces 8 essais constituent le plan de base.
| Réplique | Sous-bloc | Température (DAC) | Sucre | Chocolat |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Une réplique de sous-bloc contient tous les essais des sous-blocs qui forment le plan de base.
| Réplique | Sous-bloc | Température (DAC) | Sucre | Chocolat |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 2 | 2 |
| 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 2 | 1 | 2 |
| 2 | 4 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 2 | 2 | 2 |
Le numéro de fraction permet de distinguer les essais du plan par rapport à un autre ensemble d'essais qui forme une fraction de la même taille. Les valeurs possibles pour le numéro de fraction dépendent de la taille de la fraction du plan complet que vous choisissez pour le plan de base. Par exemple, si le plan est de fraction ¼, les numéros de fraction possibles sont 1, 2, 3 et 4. Minitab affiche uniquement le numéro de fraction lorsque vous modifiez la fraction.
Dans Minitab, le numéro de la fraction principale est égal au dénominateur du nombre affiché en tant que "Fraction". Par exemple, si le plan est de fraction 1/8, le numéro de la fraction principale est 8. La fraction principale est celle où le signe de toutes les valeurs d'alias initiales est positif. Par défaut, Minitab utilise la fraction principale lors de la création du plan.
En général, si vous ne pouvez pas utiliser la fraction principale, c'est que certaines combinaisons de niveaux de facteurs présentes dans la fraction principale ne sont pas pratiques à appliquer. Par exemple, la fraction principale inclut toujours l'essai où tous les facteurs sont définis sur leur paramètre supérieur. Ce n'est pas le cas des autres fractions. Si définir tous les facteurs sur leurs niveaux supérieurs est difficile ou onéreux, vous pouvez changer le numéro de fraction dans la sous-boîte de dialogue Options.
Le nombre indique combien de blocs se trouvent dans le plan.
Les blocs rendent compte des différences qui peuvent survenir entre des essais réalisés dans différentes conditions. Par exemple, un ingénieur crée une expérience dans le but d'étudier un procédé de soudage, mais il ne peut pas collecter toutes les données le même jour. La qualité de la soudure dépend de plusieurs variables qui changent chaque jour et que l'ingénieur ne peut pas contrôler, comme l'humidité relative. Pour prendre en compte ces variables non contrôlable, l'ingénieur regroupe les essais effectués chaque jour dans des blocs distincts. Ces blocs tiennent compte de la variation causée par des variables non contrôlables, afin que les effets de ces dernières ne soient pas confondus avec les effets des facteurs que l'ingénieur souhaite étudier. Pour plus d'informations sur la façon dont Minitab attribue des essais aux blocs, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce qu'un bloc ?.
Ce nombre indique combien d'ensembles d'essais sont présents dans chaque sous-bloc pour les facteurs faciles à changer.
Par exemple, les chefs pâtissiers d'une chaîne de boulangeries travaillent sur une nouvelle recette de brownie. Ils testent deux niveaux de chocolat et de sucre avec deux températures de cuisson différentes. Pour gagner du temps, au lieu de faire cuire chaque plateau de brownies individuellement, ils décident d'en faire cuire plusieurs à la fois.
Le sous-bloc représente l'ensemble des plateaux de brownies qui sont cuits à la première température. Les sous-parcelles correspondent à chaque plateau de brownies individuel.
| Plateau 1 (Chocolat 1, Sucre 1) | Plateau 2 (Chocolat 1, Sucre 2) | Plateau 3 (Chocolat 2, Sucre 1) | Plateau 4 (Chocolat 2, Sucre 2) |
| Plateau 1 (Chocolat 1, Sucre 1) | Plateau 2 (Chocolat 1, Sucre 2) | Plateau 3 (Chocolat 2, Sucre 1) | Plateau 4 (Chocolat 2, Sucre 2) |
| Plateau 5 (Chocolat 1, Sucre 1) | Plateau 6 (Chocolat 1, Sucre 2) | Plateau 7 (Chocolat 2, Sucre 1) | Plateau 8 (Chocolat 2, Sucre 2) |
Les valeurs d'alias initiales sont constituées des facteurs qui sont multipliés entre eux pour déterminer les paramètres d'un autre facteur du plan. Par exemple, la valeur d'alias initiale D = ABC signifie que A, B et C sont multipliés entre eux pour déterminer la valeur de D.
| A | B | C |
|---|---|---|
| –1 | –1 | –1 |
| +1 | –1 | –1 |
| –1 | +1 | –1 |
| +1 | +1 | –1 |
| –1 | –1 | +1 |
| +1 | –1 | +1 |
| –1 | +1 | +1 |
| +1 | +1 | +1 |
| A | B | C | D = ABC |
|---|---|---|---|
| –1 | –1 | –1 | –1 |
| +1 | –1 | –1 | +1 |
| –1 | +1 | –1 | +1 |
| +1 | +1 | –1 | –1 |
| –1 | –1 | +1 | +1 |
| +1 | –1 | +1 | –1 |
| –1 | +1 | +1 | –1 |
| +1 | +1 | +1 | +1 |
La valeur du facteur D étant égale au produit des paramètres de A, B et C, le facteur D est confondu avec l'interaction ABC. Etant donné que les effets confondus ne peuvent être estimés séparément, il est important de choisir les valeurs d'alias initiales avec soin. Par défaut, Minitab utilise les valeurs d'alias initiales qui créent le plan offrant la résolution la plus élevée pour le nombre de facteurs inclus. Cependant, si vous souhaitez spécifier un autre alias initial, utilisez l'option Créer un plan factoriel à 2 niveaux (spécifier les générateurs).
La liste des facteurs indique les facteurs du plan qui sont difficiles à randomiser complètement en raison de contraintes de temps et de coût.
Les facteurs difficiles à changer restent définis sur le même paramètre pour un sous-bloc entier. Par exemple, la température est souvent un facteur difficile à changer, car elle met ordinairement un certain temps à se stabiliser après un ajustement. Utilisez la liste pour définir le plan.
La liste indique les termes qui restent constants dans chaque sous-bloc.
Les générateurs de sous-blocs sont des termes qui demeurent constants et qui déterminent quels essais sont regroupés en sous-blocs.
Si un effet autre qu'un facteur difficile à changer est utilisé comme un générateur de sous-blocs, il est aliasé avec les sous-blocs. La résolution du plan ne prend pas en compte la confusion avec les sous-blocs. Par exemple, un plan à 6 facteurs de fraction 1/2 avec 2 facteurs difficiles à changer, 8 sous-blocs et 4 sous-parcelles est de résolution IV, mais les sous-blocs sont aliasés avec une interaction à 2 facteurs. A l'exception des facteurs difficiles à changer, Minitab supprime les effets qui sont aliasés avec les sous-blocs du modèle lorsque vous utilisez la fonction Analyser un plan factoriel.
Les facteurs difficiles à changer sont toujours indiqués comme générateurs de sous-blocs, mais ils ne sont jamais aliasés avec les sous-blocs. Lorsqu'un plan comporte plusieurs sous-blocs avec chaque niveau du facteur difficile à changer, les sous-blocs ne sont pas aliasés avec les facteurs difficiles à changer. Par exemple, le plan ci-dessous contient 1 facteur difficile à changer et 3 facteurs faciles à changer. Il utilise l'ordre standard. Le niveau inférieur du facteur difficile à changer se trouve dans les sous-blocs 1 et 3. Son niveau supérieur est dans les sous-blocs 2 et 4. Dans ce plan, le facteur difficile à changer est un générateur de sous-blocs car les valeurs sont constantes pour l'ensemble des sous-blocs. En revanche, le facteur difficile à changer n'est pas aliasé avec des sous-blocs car les mêmes niveaux se trouvent dans différents sous-blocs.
| Sous-blocs | A [DAC] | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | 1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | -1 | 1 |
| 1 | -1 | -1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | -1 | -1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | -1 |
| 2 | 1 | 1 | -1 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | 1 | 1 |
| 3 | -1 | 1 | -1 | -1 |
| 3 | -1 | -1 | 1 | -1 |
| 3 | -1 | -1 | -1 | 1 |
| 3 | -1 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | -1 | -1 |
| 4 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| 4 | 1 | -1 | -1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Les générateurs d'alias décrivent l'ensemble des termes maintenus constants pour définir la fraction d'un plan factoriel fractionnaire. Les générateurs d'alias permettent de calculer la structure des alias, qui indique les termes qui sont aliasés les uns avec les autres.
Ces résultats présentent les générateurs d'alias et la structure des alias d'un plan factoriel de fraction ¼ comprenant cinq facteurs (A, B, C, D et E).
| I + ABD + ACE + BCDE |
|---|
| A + BD + CE + ABCDE |
| B + AD + CDE + ABCE |
| C + AE + BDE + ABCD |
| D + AB + BCE + ACDE |
| E + AC + BCD + ABDE |
| BC + DE + ABE + ACD |
| BE + CD + ABC + ADE |
Minitab utilise les générateurs d'alias pour calculer chaque ligne du tableau des alias. Toute lettre multipliée par elle-même est l'identité, I (par exemple, A × A = I). Le produit de l'identité I et d'une autre lettre donne cette même lettre (par exemple, I * A = A). Pour déterminer les effets qui sont confondus avec un terme spécifique, multipliez le terme en question par chaque terme des générateurs d'alias, puis supprimez les termes au carré. Par exemple, la liste ci-dessous indique comment utiliser les générateurs d'alias pour trouver les termes avec lesquels BC est confondu :
(BC)(ABD) = AB2CD = ACD
(BC)(ACE) = ABC2E = ABE
(BC)(BCDE) = B2C2DE = DE
Par conséquent, BC est aliasé avec ACD, AE et DE.
La colonne d'identité I est toujours une colonne de 1 (en unités codées). Par conséquent, dans notre exemple, puisque I = ABD, le produit des colonnes A, B, D est une colonne de 1. Il en est de même pour ACE et BCDE.
La structure des alias décrit la structure de confusion qui se produit dans un plan. Les termes confondus sont également dits aliasés.
Les plans factoriels fractionnaires peuvent présenter des alias, ou une confusion, car ils n'incluent pas toutes les combinaisons de niveaux de facteurs. Par exemple, si un facteur A est confondu avec l'interaction à trois facteurs BCD, alors l'effet estimé pour A équivaut à la somme de l'effet de A et de l'effet de BCD. Vous ne pouvez pas déterminer si un effet significatif est dû au facteur A, au terme BCD ou à une combinaison des deux. Lorsque vous analysez le plan dans Minitab, vous pouvez inclure des termes confondus dans le modèle. Minitab enlève les termes qui apparaissent le plus bas dans la liste de termes. Toutefois, certains termes sont toujours ajustés en premier. Par exemple, si vous incluez des blocs dans le modèle, Minitab conserve les termes de blocs et enlève tous les termes aliasés avec les blocs.
Pour découvrir comment déterminer la structure d'alias, accédez à la section Générateurs d'alias.
| Facteurs : | 5 | Sous-blocs : | 4 | Résolution : | IV |
| Difficile à changer : | 1 | Nombre d'essais par sous-bloc : | 4 | Fraction : | 1/2 |
| Essais : | 16 | Répliques de sous-bloc : | 1 | ||
| Blocs : | 1 | Répliques de sous-parcelles : | 1 |
| I + ABCE |
|---|
| A + BCE |
| B + ACE |
| C + ABE |
| D + ABCDE |
| E + ABC |
| AB + CE |
| AC + BE |
| AD + BCDE |
| AE + BC |
| BD + ACDE |
| CD + ABDE |
| ABD + CDE |
| ACD + BDE |
La table de plan affiche les paramètres de facteurs de chaque essai expérimental. Etant donné que la table de plan prend moins de place que la feuille de travail, elle peut s'avérer utile pour les rapports limités en matière d'espace.
Les lettres représentent les facteurs et suivent l'ordre utilisé lors de la création du plan. Dans chaque ligne, le signe − indique que le facteur est défini sur son paramètre inférieur et le signe + indique qu'il est défini sur son paramètre supérieur.
Utilisez la table de plan pour afficher les paramètre de facteurs de chaque essai, ainsi que l'ordre des essais dans le plan. Dans ces résultats, la table de plan indique que le plan inclut 32 essais contenus dans 1 bloc. Les sous-blocs et les essais sont randomisés. Dans le premier essai, les facteurs A, B et C sont définis sur leur niveau supérieur, tandis que le facteur D est défini sur son niveau inférieur.
| Facteurs : | 4 | Sous-blocs : | 4 |
| Difficile à changer : | 1 | Nombre d'essais par sous-bloc : | 8 |
| Essais : | 32 | Répliques de sous-bloc : | 2 |
| Blocs : | 1 | Répliques de sous-parcelles : | 1 |
| Essai | Bloc | DC | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | + | + | + | - |
| 2 | 1 | 2 | + | - | + | - |
| 3 | 1 | 2 | + | + | - | + |
| 4 | 1 | 2 | + | - | - | - |
| 5 | 1 | 2 | + | + | + | + |
| 6 | 1 | 2 | + | - | + | + |
| 7 | 1 | 2 | + | + | - | - |
| 8 | 1 | 2 | + | - | - | + |
| 9 | 1 | 3 | - | - | + | - |
| 10 | 1 | 3 | - | + | + | + |
| 11 | 1 | 3 | - | + | - | - |
| 12 | 1 | 3 | - | - | - | + |
| 13 | 1 | 3 | - | + | + | - |
| 14 | 1 | 3 | - | - | + | + |
| 15 | 1 | 3 | - | - | - | - |
| 16 | 1 | 3 | - | + | - | + |
| 17 | 1 | 1 | - | - | - | - |
| 18 | 1 | 1 | - | + | + | - |
| 19 | 1 | 1 | - | - | + | + |
| 20 | 1 | 1 | - | + | - | + |
| 21 | 1 | 1 | - | + | + | + |
| 22 | 1 | 1 | - | - | - | + |
| 23 | 1 | 1 | - | - | + | - |
| 24 | 1 | 1 | - | + | - | - |
| 25 | 1 | 4 | + | - | + | - |
| 26 | 1 | 4 | + | - | + | + |
| 27 | 1 | 4 | + | + | + | - |
| 28 | 1 | 4 | + | - | - | + |
| 29 | 1 | 4 | + | - | - | - |
| 30 | 1 | 4 | + | + | - | - |
| 31 | 1 | 4 | + | + | + | + |
| 32 | 1 | 4 | + | + | - | + |
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