Exemple pour Créer un plan factoriel à 2 niveaux (spécifier les générateurs)

Un ingénieur qualité souhaite réaliser une expérience à 9 facteurs. Il utilise 1/16^e de la fraction du plan en raison de limitations en matière de ressources. Il souhaite qu'aucune interaction à 2 facteurs impliquant A et B ne soit aliasée avec d'autres interactions à 2 facteurs. Toutefois, les générateurs par défaut de Minitab créent des alias entre des interactions à 2 facteurs impliquant A ou B et d'autres interactions à 2 facteurs. Par conséquent, l'ingénieur spécifie d'autres générateurs en créant un plan à 5 facteurs et en définissant des générateurs de manière à ajouter 4 facteurs supplémentaires.

Sélectionnez Stat > DOE (plan d'expériences) > Plan factoriel > Créer un plan factoriel.
Dans Type de plan, sélectionnez Factoriel à 2 niveaux (spécifier les générateurs).
Dans Nombre de facteurs, sélectionnez 5.
Cliquez sur Plans.
Sélectionnez le plan Plan factoriel complet.
Cliquez sur Générateurs.
Dans Ajouter des facteurs au plan de base par leur liste de générateurs (ex. F=ABC), entrez F = ABCD G = ABCE H = ABDE J = CDE.
Cliquez deux fois sur OK.
Cliquez sur Résultats.
Sélectionnez Tableau récapitulatif, tableau des alias et tableau du plan, générateur d'alias.
Sous Contenu du tableau des alias, sélectionnez Interactions jusqu'à l'ordre, puis sélectionnez 2.
Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Le premier tableau présente un récapitulatif du plan d'expériences. Avec 9 facteurs, un plan factoriel complet comporte 512 essais. Les ressources étant limitées, l'ingénieur a créé le plan de fraction 1/16^e avec 32 essais.

La résolution d'un plan sans blocs correspond à la longueur du plus petit mot des générateurs d'alias. Dans cet exemple, le mot le plus court contient quatre lettres, ce qui signifie que la résolution est IV. Dans un plan de résolution IV, certains effets principaux sont confondus avec des interactions à 3 facteurs, mais avec aucune interaction à 2 facteurs ou autre effet principal. Des interactions à 2 facteurs étant confondues les unes avec les autres, l'ingénieur doit évaluer toutes les interactions significatives, afin de connaître leur nature.

Le tableau des alias indique qu'aucun effet principal n'est aliasé avec des interactions à 2 facteurs, et que 21 des interactions à 2 facteurs sont aliasées avec d'autres interactions à 2 facteurs. Le plan ne crée d'alias entre aucune interaction à 2 facteurs impliquant A ou B et d'autres interactions à 2 facteurs.

Remarque

Par défaut, Minitab randomise le plan. Ainsi, lorsque vous créez ce plan, l'ordre des essais est différent de celui de la table de plan.

Récapitulatif du plan

Facteurs :	9	Plan de base :	5; 32	Résolution :	IV
Essais :	32	Répliques :	1	Fraction :	1/16
Blocs :	1	Points centraux (total) :	0

Alias. Valeurs initiales (indépendantes) : F = ABCD; G = ABCE; H = ABDE; J = CDE

Générateurs d'alias : I = ABCDF = ABCEG = ABDEH = CDEJ = DEFG = CEFH = ABEFJ = CDGH = ABDGJ = ABCHJ = ABFGH = CFGJ = DFHJ = EGHJ = ABCDEFGHJ

Structure des alias (jusqu'à l'ordre 2)

I
A
B
C
D
E
F
G
H
J
AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
AJ
BC
BD
BE
BF
BG
BH
BJ
CD + EJ + GH
CE + DJ + FH
CF + EH + GJ
CG + DH + FJ
CH + DG + EF
CJ + DE + FG
DF + EG + HJ

Tableau du plan (randomisée)

Essai	A	B	C	D	E	F	G	H	J
1	+	-	-	-	-	-	-	-	-
2	+	+	-	+	-	-	+	-	+
3	-	-	-	-	-	+	+	+	-
4	+	-	-	-	+	-	+	+	+
5	-	-	-	+	-	-	+	-	+
6	+	-	+	-	+	+	-	+	-
7	-	+	+	+	+	-	-	-	+
8	+	-	-	+	+	+	+	-	-
9	+	+	+	+	+	+	+	+	+
10	+	+	+	-	+	-	+	-	-
11	-	+	-	-	+	-	+	+	+
12	+	+	+	+	-	+	-	-	-
13	+	-	-	+	-	+	-	+	+
14	+	+	+	-	-	-	-	+	+
15	+	+	-	-	+	+	-	-	+
16	-	+	-	-	-	-	-	-	-
17	+	-	+	+	+	-	-	-	+
18	-	+	-	+	+	+	+	-	-
19	-	-	+	-	-	-	-	+	+
20	-	+	-	+	-	+	-	+	+
21	-	+	+	+	-	-	+	+	-
22	-	-	+	+	+	+	+	+	+
23	+	-	+	+	-	-	+	+	-
24	-	-	+	-	+	-	+	-	-
25	-	-	-	-	+	+	-	-	+
26	+	+	-	+	+	-	-	+	-
27	-	+	+	-	-	+	+	-	+
28	-	+	+	-	+	+	-	+	-
29	+	+	-	-	-	+	+	+	-
30	-	-	-	+	+	-	-	+	-
31	+	-	+	-	-	+	+	-	+
32	-	-	+	+	-	+	-	-	-

Essai	A	B	C	D	E	F	G	H	J
1	+	-	-	-	-	-	-	-	-
2	+	+	-	+	-	-	+	-	+
3	-	-	-	-	-	+	+	+	-
4	+	-	-	-	+	-	+	+	+
5	-	-	-	+	-	-	+	-	+
6	+	-	+	-	+	+	-	+	-
7	-	+	+	+	+	-	-	-	+
8	+	-	-	+	+	+	+	-	-
9	+	+	+	+	+	+	+	+	+
10	+	+	+	-	+	-	+	-	-
11	-	+	-	-	+	-	+	+	+
12	+	+	+	+	-	+	-	-	-
13	+	-	-	+	-	+	-	+	+
14	+	+	+	-	-	-	-	+	+
15	+	+	-	-	+	+	-	-	+
16	-	+	-	-	-	-	-	-	-
17	+	-	+	+	+	-	-	-	+
18	-	+	-	+	+	+	+	-	-
19	-	-	+	-	-	-	-	+	+
20	-	+	-	+	-	+	-	+	+
21	-	+	+	+	-	-	+	+	-
22	-	-	+	+	+	+	+	+	+
23	+	-	+	+	-	-	+	+	-
24	-	-	+	-	+	-	+	-	-
25	-	-	-	-	+	+	-	-	+
26	+	+	-	+	+	-	-	+	-
27	-	+	+	-	-	+	+	-	+
28	-	+	+	-	+	+	-	+	-
29	+	+	-	-	-	+	+	+	-
30	-	-	-	+	+	-	-	+	-
31	+	-	+	-	-	+	+	-	+
32	-	-	+	+	-	+	-	-	-

Essai	A	B	C	D	E	F	G	H	J
1	+	-	-	-	-	-	-	-	-
2	+	+	-	+	-	-	+	-	+
3	-	-	-	-	-	+	+	+	-
4	+	-	-	-	+	-	+	+	+
5	-	-	-	+	-	-	+	-	+
6	+	-	+	-	+	+	-	+	-
7	-	+	+	+	+	-	-	-	+
8	+	-	-	+	+	+	+	-	-
9	+	+	+	+	+	+	+	+	+
10	+	+	+	-	+	-	+	-	-
11	-	+	-	-	+	-	+	+	+
12	+	+	+	+	-	+	-	-	-
13	+	-	-	+	-	+	-	+	+
14	+	+	+	-	-	-	-	+	+
15	+	+	-	-	+	+	-	-	+
16	-	+	-	-	-	-	-	-	-
17	+	-	+	+	+	-	-	-	+
18	-	+	-	+	+	+	+	-	-
19	-	-	+	-	-	-	-	+	+
20	-	+	-	+	-	+	-	+	+
21	-	+	+	+	-	-	+	+	-
22	-	-	+	+	+	+	+	+	+
23	+	-	+	+	-	-	+	+	-
24	-	-	+	-	+	-	+	-	-
25	-	-	-	-	+	+	-	-	+
26	+	+	-	+	+	-	-	+	-
27	-	+	+	-	-	+	+	-	+
28	-	+	+	-	+	+	-	+	-
29	+	+	-	-	-	+	+	+	-
30	-	-	-	+	+	-	-	+	-
31	+	-	+	-	-	+	+	-	+
32	-	-	+	+	-	+	-	-	-

Essai	A	B	C	D	E	F	G	H	J
1	+	-	-	-	-	-	-	-	-
2	+	+	-	+	-	-	+	-	+
3	-	-	-	-	-	+	+	+	-
4	+	-	-	-	+	-	+	+	+
5	-	-	-	+	-	-	+	-	+
6	+	-	+	-	+	+	-	+	-
7	-	+	+	+	+	-	-	-	+
8	+	-	-	+	+	+	+	-	-
9	+	+	+	+	+	+	+	+	+
10	+	+	+	-	+	-	+	-	-
11	-	+	-	-	+	-	+	+	+
12	+	+	+	+	-	+	-	-	-
13	+	-	-	+	-	+	-	+	+
14	+	+	+	-	-	-	-	+	+
15	+	+	-	-	+	+	-	-	+
16	-	+	-	-	-	-	-	-	-
17	+	-	+	+	+	-	-	-	+
18	-	+	-	+	+	+	+	-	-
19	-	-	+	-	-	-	-	+	+
20	-	+	-	+	-	+	-	+	+
21	-	+	+	+	-	-	+	+	-
22	-	-	+	+	+	+	+	+	+
23	+	-	+	+	-	-	+	+	-
24	-	-	+	-	+	-	+	-	-
25	-	-	-	-	+	+	-	-	+
26	+	+	-	+	+	-	-	+	-
27	-	+	+	-	-	+	+	-	+
28	-	+	+	-	+	+	-	+	-
29	+	+	-	-	-	+	+	+	-
30	-	-	-	+	+	-	-	+	-
31	+	-	+	-	-	+	+	-	+
32	-	-	+	+	-	+	-	-	-