Méthodes et formules pour la méthode pas à pas pour la fonction Analyser la variabilité

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Sur ce thème

Procédure de sélection ascendante par critères d'information
Procédure de sélection ascendante
Procédure d'élimination descendante
Méthode pas à pas

Procédure de sélection ascendante par critères d'information

Méthode permettant de déterminer les variables à conserver dans un modèle. La procédure de sélection ascendante par critères d'information ajoute au modèle le terme ayant la plus faible valeur de p à chaque étape. D'autres termes peuvent être intégrés au modèle au cours d'une même étape si les paramètres de l'analyse autorisent la prise en compte des termes non hiérarchiques mais exigent que chaque modèle soit hiérarchique. Minitab calcule les critères d'information de chaque étape. Minitab affiche les résultats de l'analyse pour le modèle présentant la plus petite valeur pour le critère d'information sélectionné (AICc ou BIC). Dans la plupart des cas, la procédure continue jusqu'à ce que l'une des situations suivantes se produise :

La procédure ne trouve pas d’amélioration du critère pour 8 étapes consécutives.
La procédure ajuste le modèle complet.
La procédure ajuste un modèle qui conserve un degré de liberté pour l'erreur.

Si vous définissez des paramètres qui requièrent un modèle hiérarchique à chaque étape et qui n'autorisent l'introduction que d'un seul terme à la fois, la procédure se poursuit jusqu'à ce qu'elle ait ajusté le modèle complet ou un modèle qui conserve un degré de liberté pour l'erreur. Minitab affiche les résultats de l'analyse pour le modèle présentant la plus petite valeur pour le critère d'information sélectionné (AICc ou BIC).

Procédure de sélection ascendante

Méthode permettant de déterminer les termes à conserver dans un modèle. La sélection ascendante ajoute des variables au modèle en utilisant la même méthode que la procédure pas à pas. Une variable n'est jamais enlevée une fois qu'elle a été ajoutée. La procédure de sélection ascendante par défaut se termine lorsqu'aucune des variables candidates n'a de valeur de p inférieure à la valeur spécifiée dans Alpha pour inclure.

Procédure d'élimination descendante

Méthode permettant de déterminer les variables à conserver dans un modèle. L'élimination descendante part d'un modèle contenant tous les termes, puis supprime des termes un par un, avec la même méthode que pour la procédure pas à pas. Aucune variable exclue ne peut être réintégrée au modèle. La procédure d'élimination descendante par défaut se termine lorsqu'aucune des variables incluses dans le modèle n'a de valeur de p supérieure à la valeur spécifiée dans Alpha pour exclure.

Si le modèle initial utilise tous les degrés de liberté, l'analyse pour les plans factoriels ne s'arrête pas, contrairement aux autres analyses dans Minitab. Avec Analyser un plan factoriel et Analyser la variabilité, Minitab retire ¼ des termes afin de disposer de suffisamment de degrés de liberté pour commencer. Le nombre de termes à retirer est arrondi à l'entier le plus proche et ne peut pas dépasser 9. Dans le modèle saturé, Minitab retire les termes qui présentent les plus petites sommes des carrés ajustées, tout en maintenant la hiérarchie du modèle. Minitab ne reprends plus ces termes en compte aux étapes ultérieures. Le tableau des détails de sélection du modèle fournit la liste des termes retirés par Minitab.

Méthode pas à pas

Effectue une sélection de variables en ajoutant ou en supprimant des prédicteurs dans le modèle existant en fonction du test F. La régression pas à pas combine les procédures de sélection ascendante et d'élimination descendante.

Variables à enlever

Minitab calcule la statistique F et la valeur de p pour chaque variable du modèle. Si le modèle contient j variables, alors pour toute variable, x_r, F est calculé comme suit :

Notation

Terme	Description
SCE_{(j – X_r )}	SC Erreur pour le modèle qui ne contient pas x_r
SCE_j	SC Erreur pour le modèle qui contient x_r
CME_j	CM Erreur pour le modèle qui contient x_r

Si la valeur de p d'une variable est supérieure à la valeur indiquée dans Alpha pour exclure, Minitab supprime la variable dont la valeur de p est la plus élevée du modèle, calcule l'équation de régression, affiche les résultats et passe à l'étape suivante.

Variables à ajouter

Si Minitab ne peut pas supprimer une variable, la procédure tente d'en ajouter une. Minitab calcule la statistique F et valeur de p pour chaque variable qui n'est pas présente dans le modèle. Si le modèle contient j variables, alors, pour toute variable, x_a, F est calculé comme suit :

Notation

Terme	Description
SCE_j	SC Erreur avant l'ajout de X_a au modèle
SCE_(j+_{X_a )}	SC Erreur après l'ajout de x_a au modèle
	Degrés de liberté pour la variable X_a
CME_(j+_{X_a )}	CM Erreur après l'ajout de X_a au modèle

Si la valeur de p correspondant à la statistique F d'une variable est inférieure à la valeur indiquée dans Alpha pour inclure, Minitab ajoute au modèle la variable dont la valeur de p est la plus faible au modèle, calcule l'équation de régression, affiche les résultats et passe à une nouvelle étape. Lorsqu'il devient impossible d'ajouter une variable au modèle ou d'en supprimer, la procédure pas à pas se termine.