Effectuer une régression pas à pas pour la fonction Analyser un plan factoriel

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Spécifiez les options pour l'analyse de régression pas à pas de votre plan factoriel.

Sur ce thème

Méthode
Termes potentiels
Critère
Alpha pour inclure et pour exclure
Hiérarchie
Afficher le tableau des détails de sélection du modèle

Méthode

Une procédure pas à pas ajoute des termes au modèle et en supprime dans le but de déterminer un sous-ensemble utile de termes. Si vous choisissez une procédure pas à pas, les termes que vous indiquez dans la sous-boîte de dialogue Termes sont des candidats pour le modèle final. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Utilisation de la régression sur les meilleurs sous-ensembles et de la régression pas à pas.

Les méthodes pas à pas ne sont pas disponibles avec les plans en parcelles divisées.

Spécifiez la méthode que Minitab doit utiliser pour ajuster le modèle.

Aucune : ajustez le modèle avec tous les termes que vous indiquez dans la sous-boîte de dialogue Termes.
Critères d'informations ascendantes : la procédure de sélection ascendante par critères d'information ajoute au modèle le terme ayant la plus faible valeur de p à chaque étape. D'autres termes peuvent être intégrés au modèle au cours d'une même étape si les paramètres de l'analyse autorisent la prise en compte des termes non hiérarchiques mais exigent que chaque modèle soit hiérarchique. Minitab calcule les critères d'information de chaque étape. Dans la plupart des cas, la procédure continue jusqu'à ce que l'une des situations suivantes se produise :
- La procédure ne trouve pas de nouveau minimum du critère pendant huit étapes consécutives.
- La procédure ajuste le modèle complet.
- La procédure ajuste un modèle qui conserve un degré de liberté pour l'erreur.
Si vous définissez des paramètres qui requièrent un modèle hiérarchique à chaque étape et qui n'autorisent l'introduction que d'un seul terme à la fois, la procédure se poursuit jusqu'à ce qu'elle ait ajusté le modèle complet ou un modèle qui conserve un degré de liberté pour l'erreur. Minitab affiche les résultats de l'analyse pour le modèle présentant la plus petite valeur pour le critère d'information sélectionné (AICc ou BIC).
Pas à pas : cette méthode part d'un modèle vide, ou inclut les termes que vous spécifiez dans le modèle initial ou dans tous les modèles. Ensuite, Minitab ajoute ou supprime un terme à chaque étape. Vous pouvez spécifier des termes à inclure dans le modèle initial ou à imposer dans tous les modèles. Minitab interrompt l'opération lorsque toutes les variables qui ne figurent pas dans le modèle possèdent une valeur de p supérieure à la valeur Alpha pour inclure spécifiée et que toutes les variables du modèle possèdent une valeur de p inférieure ou égale à la valeur Alpha pour exclure spécifiée.
Sélection ascendante : cette méthode part d'un modèle vide, ou inclut les termes que vous spécifiez dans le modèle initial ou dans tous les modèles. Ensuite, Minitab ajoute le terme le plus significatif à chaque étape. Minitab interrompt l'opération lorsque toutes les variables qui ne figurent pas dans le modèle possèdent une valeur de p supérieure à la valeur Alpha pour inclure spécifiée.
Elimination descendante : cette méthode part d'un modèle contenant tous les termes potentiels et supprime celui le moins significatif à chaque étape. Minitab interrompt l'opération lorsque toutes les variables du modèle possèdent une valeur de p inférieure ou égale à la valeur Alpha pour exclure spécifiée. Lorsque vous sélectionnez Elimination descendante pour un modèle saturé, Minitab enlève quelques termes ayant un faible effet afin d'obtenir un nombre minimal de degrés de liberté pour l'erreur.

Remarque

Les termes inclus dans le modèle final peuvent dépendre des restrictions liées à la hiérarchie pour les modèles. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique relative à la hiérarchie ci-dessous.

Termes potentiels

Affiche l'ensemble des termes qui seront évalués par la procédure. Les indicateurs (E ou I) en regard des termes de la liste indiquent la façon dont un terme est traité par la procédure. L'option Méthode que vous sélectionnez détermine les paramètres initiaux dans cette liste. Vous pouvez modifier le traitement des termes par la procédure avec les deux boutons ci-dessous. Si vous n'utilisez pas ces boutons, la procédure peut ajouter ou supprimer le terme du modèle en fonction de sa valeur de p.

E = Inclure le terme dans chaque modèle : sélectionnez un terme et cliquez sur ce bouton pour imposer l'entrée du terme dans tous les modèles, quelle que soit sa valeur de p. Cliquez à nouveau sur le bouton pour supprimer cette condition.
I = Inclure le terme dans le modèle initial : sélectionnez un terme et cliquez sur ce bouton pour l'intégrer au modèle initial. La procédure peut supprimer ce terme si sa valeur de p est trop élevée. Cliquez à nouveau sur le bouton pour supprimer cette condition. Ce bouton est disponible uniquement si vous sélectionnez Pas à pas dans Méthode.

Critère

Indiquez le critère d'information à utiliser pour la sélection ascendante.

Les valeurs AICc et BIC évaluent toutes deux la probabilité du modèle, puis ajoutent une pénalité pour l'ajout de termes. Cette pénalité réduit la tendance du système à surajuster le modèle aux données échantillon. Cette réduction permet généralement de produire un modèle qui fonctionne mieux.

De manière générale, quand le nombre de paramètres est relativement faible par rapport à l'effectif d'échantillon, une plus grande pénalité est appliquée à la valeur BIC qu'à la valeur AICc pour l'ajout de chaque paramètre. Dans ce cas, le modèle qui fournit la plus faible valeur BIC tend à être plus petit que celui qui fournit la plus faible valeur AICc.

Dans certains cas courants, par exemple dans les plans de criblage, le nombre de paramètres est généralement élevé par rapport à l'effectif d'échantillon. Dans ce cas, le modèle qui fournit la plus faible valeur AICc tend à être plus petit que celui qui fournit la plus faible valeur BIC. Par exemple, pour un plan de criblage définitif à 13 essais, le modèle qui fournit la plus faible valeur AICc tend à être plus petit que celui qui fournit la plus faible valeur BIC parmi l'ensemble des modèles à 6 paramètres ou plus.

Pour plus d'informations sur les valeurs AICc et BIC, reportez-vous à Burnham et Anderson.¹

Alpha pour inclure et pour exclure

Alpha pour inclure: Entrez la valeur d'alpha que Minitab doit utiliser pour déterminer si un terme peut être intégré au modèle. Vous pouvez définir cette valeur lorsque vous sélectionnez Pas à pas ou Sélection ascendante dans Méthode.
Alpha pour exclure: Entrez la valeur d'alpha que Minitab doit utiliser pour déterminer si un terme doit être supprimé du modèle. Vous pouvez définir cette valeur lorsque vous sélectionnez Pas à pas ou Elimination descendante dans Méthode.

Hiérarchie

Vous pouvez déterminer la façon dont Minitab applique la hiérarchie de modèle pendant une procédure pas à pas. Le bouton Hiérarchie est désactivé si vous spécifiez un modèle non hiérarchique dans la sous-boîte de dialogue Termes.

Dans un modèle hiérarchique, tous les termes d'ordre inférieur qui sont inclus dans les termes d'ordre supérieur apparaissent aussi dans le modèle. Par exemple, un modèle qui comprend le terme d'interaction A*B*C doit également inclure les termes A, B, C, A*B, A*C et B*C pour être hiérarchique.

Les modèles doivent être hiérarchiques si vous souhaitez produire une équation en unités non codées. Toutefois, pensez aussi que les modèles contenant trop de termes peuvent être relativement imprécis et risquent de réduire la capacité à prévoir les valeurs de nouvelles observations.

Suivez les conseils suivants :

Ajustez d'abord un modèle hiérarchique. Vous pourrez supprimer les termes non significatifs plus tard.
Si votre modèle contient des variables de catégorie, les résultats sont plus faciles à interpréter si au moins les termes de catégorie sont hiérarchiques.

Modèle hiérarchique

Déterminez si la procédure pas à pas doit produire un modèle hiérarchique.

Exiger un modèle hiérarchique à chaque étape : Minitab peut uniquement ajouter ou supprimer des termes qui conservent la hiérarchie.
Ajouter des termes à la fin pour convertir le modèle en modèle hiérarchique : Minitab suit d'abord les règles standard de la procédure pas à pas. A l'étape finale, Minitab ajoute les termes qui produisent un modèle hiérarchique, même si leurs valeurs de p sont supérieures à la valeur Alpha pour inclure. Si vous sélectionnez cette option quand Méthode est défini sur Critères d'informations ascendantes, Minitab affiche une erreur. Pour obtenir un modèle hiérarchique qui produit la plus petite valeur possible pour le critère à chaque étape, sélectionnez Exiger un modèle hiérarchique à chaque étape.
Ne pas exiger de modèle hiérarchique : le modèle final peut ne pas être hiérarchique. Minitab ajoute et supprime des termes uniquement en fonction des règles de la procédure pas à pas.

Exiger une hiérarchie pour les termes suivants

Si votre modèle doit être hiérarchique, choisissez les types de termes qui doivent être hiérarchiques.

Tous les termes : les termes qui incluent des variables continues et/ou de catégorie doivent être hiérarchiques.
Termes avec prédicteurs de catégorie : les termes qui incluent uniquement des variables de catégorie doivent être hiérarchiques.

Nombre de termes pouvant être saisis à chaque étape

Si vous avez besoin d'une hiérarchie à chaque étape, choisissez le nombre de termes que Minitab peut ajouter à chaque étape afin de maintenir la hiérarchie.

Un seul terme peut être saisi à chaque étape : un terme d'ordre supérieur peut être intégré au modèle uniquement si la hiérarchie est maintenue lors de l'ajout de ce terme seul. Tous les termes d'ordre inférieur qui sont inclus dans les termes d'ordre supérieur doivent déjà être inclus dans le modèle.
Termes supplémentaires pouvant être saisis pour maintenir la hiérarchie : un terme d'ordre supérieur peut intégrer le modèle même s'il produit un modèle non hiérarchique. Toutefois, les termes qui sont nécessaires à la production d'un modèle hiérarchique sont également ajoutés, même si leurs valeurs de p sont supérieures à la valeur Alpha pour inclure.

Afficher le tableau des détails de sélection du modèle

Définissez les informations à afficher concernant la procédure pas à pas.

Détails sur la méthode : affichez le type de procédure pas à pas et les valeurs d'alpha à utiliser pour intégrer un prédicteur au modèle et/ou l'en supprimer.
Inclure les détails pour chaque étape : affichez les coefficients, les valeurs de p et les statistiques récapitulatives du modèle pour chaque étape de la procédure.

¹ Burnham, K.P. et Anderson, D.R. (2004), Multimodel inference: Understanding AIC and BIC in model selection, Sociological Methods & Research, 33(2), 261-304. doi : 10.1177/0049124104268644