Méthodes et formules pour les statistiques d'adéquation de l'ajustement pour la fonction Analyser un plan factoriel

Sur ce thème

S
R carré
R carré (ajusté)
R carré (prév)
PRESS
R carré (SB)
R carré (SP)
Log de vraisemblance
AICc (critère d'information d'Akaike corrigé)
BIC (critère d'information bayésien)
Cp de Mallows

S

Notation

Terme	Description
CA MOY ERR	carré moyen de l'erreur

R carré

Le R² est également appelé coefficient de détermination.

Formule

Notation

Terme	Description
y_i	i^e valeur de réponse observée
	réponse moyenne
	i^e réponse ajustée

R carré (ajusté)

Minitab affiche zéro lorsque les calculs de R² ajusté génèrent des valeurs négatives.

Notation

Terme	Description
	i^e valeur de réponse observée
	i^ème réponse ajustée
	réponse moyenne
n	nombre d'observations
p	nombre de termes dans le modèle

R carré (prév)

Minitab affiche zéro lorsque les calculs de R² (prév) génèrent des valeurs négatives.

Notation

Terme	Description
y_i	i^e valeur de réponse observée
	réponse moyenne
n	nombre d'observations
e_i	i^e valeur résiduelle
h_i	i^e élément sur la diagonale de X(X'X)^–1X'
X	matrice du plan

PRESS

Evalue la capacité de prévision de votre modèle et est calculé de la manière suivante :

Notation

Terme

Description

nombre d'observations

e_i

i^e valeur résiduelle

h_i

i^e élément diagonal de

X (X' X)^-1X'

R carré (SB)

Dans les plans en parcelles divisées, R² (SB) est la proportion de la variation entre les sous-blocs expliquée par tous les termes du modèle qui impliquent uniquement des facteurs difficiles à changer.

Notation

Terme	Description
SC (SB_erreur)	somme des carrés du terme d'erreur de sous-blocs
SC totale (SB)	somme de la somme des carrés séquentielle pour tous les termes qui impliquent le terme d'erreur de sous-blocs et uniquement des facteurs difficiles à changer

R carré (SP)

Dans les plans en parcelles divisées, R² (SP) est la proportion de la variation entre les sous-parcelles (à l'intérieur des sous-blocs) expliquée par le modèle.

Notation

Terme	Description
SC (SP_erreur)	sommes des carrés du terme d'erreur de sous-parcelles
SC totale (SP)	SC totale – SC totale (SB)
SC totale (SB)	somme de la somme des carrés séquentielle pour tous les termes qui impliquent le terme d'erreur de sous-blocs et uniquement des facteurs difficiles à changer

Log de vraisemblance

Pour les analyses non pondérées, Minitab utilise l'équation suivante :

Pour une analyse où les observations sont pondérées, Minitab utilise l'équation suivante :

Les observations dont la pondération est de 0 ne sont pas dans l'analyse.

Notation

Terme	Description
n	nombre d'observations
R	somme des carrés de l'erreur pour le modèle
w_i	pondération pour l'i^e observation

AICc (critère d'information d'Akaike corrigé)

La valeur AICc n'est pas calculée quand .

Notation

Terme	Description
n	nombre d'observations
p	nombre de coefficients dans le modèle, constante incluse

BIC (critère d'information bayésien)

Notation

Terme	Description
p	nombre de coefficients dans le modèle, constante incluse
n	nombre d'observations

Cp de Mallows

Notation

Terme	Description
SCE_p	somme des carrés de l'erreur pour le modèle examiné
CME_m	carré moyen de l'erreur pour le modèle incluant tous les termes candidats
n	nombre d'observations
p	nombre de termes dans le modèle, constante incluse