Terme | Description |
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valeur ajustée | |
xk | ke terme. Chaque terme peut être un prédicteur unique, un terme polynomial ou un terme d'interaction. |
bk | estimation du ke coefficient de régression |
Terme | Description |
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yi | ie valeur de réponse observée |
ie valeur ajustée pour la réponse |
Les valeurs résiduelles normalisées sont également appelées "valeurs résiduelles studentisées en interne".
Terme | Description |
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ei | ie valeur résiduelle |
hi | ie élément sur la diagonale de X(X'X)–1X' |
s2 | carré moyen de l'erreur |
X | matrice du plan |
X' | transposition de la matrice de plan |
Egalement appelées valeurs résiduelles studentisées de manière externe. La formule estla suivante :
Voici une autre présentation possible de la formule :
Le modèle qui effectue l'estimation de l'ie observation omet cette dernière dans l'ensemble de données. Par conséquent, l'ie observation ne peut pas influencer l'estimation. Chaque valeur résiduelle supprimée suit une loi de Student avec degrés de liberté.
Terme | Description |
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ei | ie valeur résiduelle |
s(i)2 | carré moyen de l'erreur calculé sans l'ie observation |
hi | ie élément sur la diagonale de X(X'X)–1X' |
n | nombre d'observations |
p | nombre de termes, constante incluse |
SCE | somme des carrés de l'erreur |
Terme | Description |
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valeur ajustée pour le modèle complet (en incluant le terme d'erreur de sous-blocs et les termes fixes) | |
valeur ajustée calculée en utilisant uniquement les termes des effets fixes, et non le terme d'erreur de sous-blocs |
L'erreur type de la valeur ajustée dans un modèle de régression avec un prédicteur est calculée comme suit :
L'erreur type de la valeur ajustée dans un modèle de régression avec plusieurs prédicteurs est calculée comme suit :
Pour la régression pondérée, inclure la matrice de poids dans l’équation:
Lorsque les données disposent d’un ensemble de données de test ou d’une validation croisée Buplé, les formules sont les mêmes. La valeur de s2 provient des données de formation. La matrice de conception et la matrice de poids proviennent également des données de formation.
Terme | Description |
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s2 | mean square error |
n | number of observations |
x0 | new value of the predictor |
mean of the predictor | |
xi | ie predictor value |
x0 | vector of values that produce the fitted values, one for each column in the design matrix, beginning with a 1 for the constant term |
X0 | transpose of the new vector of predictor values |
X | design matrix |
W | weight matrix |
Terme | Description |
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composante de la variance de sous-parcelle, calculée comme CME(SP) | |
X | matrice n × p du plan pour les effets de facteurs, les covariables, les blocs et le terme d'erreur de sous-bloc |
composante de la variance de sous-bloc, qui a la formule suivante dans un plan équilibré : | |
m | nombre de sous-parcelles dans un sous-bloc |
Z | matrice n × w des indicateurs de sous-blocs (composée uniquement de 1 et de 0) |
n | Nombre de lignes de données |
p | nombre de coefficients |
w | Nombre de sous-blocs |
x | vecteur de ligne de niveaux de prédicteurs |
matrice de covariance de β | |
β | vecteur des coefficients |
Etendue de valeurs dans laquelle la réponse moyenne estimée d'un ensemble de valeurs de prédicteurs devrait se trouver.
Terme | Description |
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valeur de réponse ajustée pour un ensemble donné de valeurs de prédicteurs | |
α | taux d'erreur de type I |
n | nombre d'observations |
p | nombre de paramètres de modèle |
S 2(b) | matrice de variance/covariance des coefficients |
s 2 | carré moyen de l'erreur |
X | matrice du plan |
X0 | vecteur de valeurs de prédiction données avec une colonne et p lignes |
X'0 | transposition du nouveau vecteur des valeurs de prédiction avec une ligne et p colonnes |
L'intervalle de prévision est l'étendue dans laquelle on s'attend à trouver la réponse ajustée pour une nouvelle observation.
Terme | Description |
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s(Prév) | |
valeur de réponse ajustée pour un ensemble donné de valeurs de prédicteurs | |
α | seuil de signification |
n | nombre d'observations |
p | nombre de paramètres de modèle |
s 2 | carré moyen de l'erreur |
X | matrice de prédicteur |
X0 | vecteur de valeurs de prédiction données avec une colonne et p lignes |
X'0 | transposition du nouveau vecteur des valeurs de prédiction avec une ligne et p colonnes |