Méthodes et formules pour les diagrammes des effets dans la fonction Analyser un plan factoriel

La méthode utilisée par Minitab pour créer la droite de Henry des effets dépend des degrés de liberté pour le terme d'erreur.

Si le terme d'erreur a au moins un degré de liberté, Minitab représente les scores normaux, les probabilités ou les pourcentages en fonction des effets normalisés. La ligne correspond à une loi normale avec un écart type de 1. Les effets dont les valeurs de p sont inférieures à α apparaissent comme significatifs sur le graphique. Minitab nomme ce graphique Droite de Henry des effets normalisés.

Si le terme d'erreur n'a aucun degré de liberté, Minitab représente les scores normaux, les probabilités ou les pourcentages en fonction des effets non normalisés. La ligne correspond à une loi normale avec un écart type donné par la pseudo-erreur type de Lenth. Les effets dont la valeur absolue est supérieure à la marge d'erreur (ME) apparaissent comme significatifs sur le diagramme. La marge d'erreur est calculée comme suit :

• ME = t*PErT

où t est le (1 – α / 2)-ième quantile d'une loi T dont le nombre de degrés de liberté est égal à (nombre d'effets / 3). Minitab nomme ce graphique Droite de Henry des effets.

Pour plus d'informations sur la façon dont Minitab calcule la pseudo-erreur type, reportez-vous à la section relative à la pseudo-erreur type de Lenth.

La méthode utilisée par Minitab pour créer la demi-droite de Henry des effets dépend des degrés de liberté pour le terme d'erreur.

Si le terme d'erreur a au moins un degré de liberté, Minitab représente les scores normaux, les probabilités ou les pourcentages en fonction des effets normalisés. La ligne correspond à une loi normale avec un écart type de 1. Les effets dont les valeurs de p sont inférieures à α apparaissent comme significatifs sur le graphique. Minitab nomme ce graphique Demi-droite de Henry des effets normalisés.

Si le terme d'erreur n'a aucun degré de liberté, Minitab représente les scores normaux, les probabilités ou les pourcentages en fonction des effets non normalisés. La ligne correspond à une loi normale avec un écart type donné par la pseudo-erreur type de Lenth. Les effets dont la valeur absolue est supérieure à la marge d'erreur (ME) apparaissent comme significatifs sur le diagramme. La marge d'erreur est calculée comme suit :

• ME = t*PErT

où t est le (1 – α / 2)-ième quantile d'une loi T dont le nombre de degrés de liberté est égal à (nombre d'effets / 3).

La demi-droite de Henry des effets utilise les points de la demi-droite de Henry, qui reposent sur la loi de distribution de la valeur absolue d'une variable aléatoire normale standard. La fonction de répartition associée à la demi-droite de Henry est la suivante :

• F(x) = 2Φ(x) – 1

où Φ représente la fonction de répartition pour la loi normale standard.

Pour plus d'informations sur la façon dont Minitab calcule la pseudo-erreur type, reportez-vous à la section relative à la pseudo-erreur type de Lenth.

La méthode utilisée par Minitab pour créer le diagramme de Pareto des effets dépend des degrés de liberté pour le terme d'erreur.

Si le terme d'erreur a au moins un degré de liberté, la ligne rouge sur le diagramme de Pareto est tracée au niveau de t, où t est le (1 – α / 2)-ième quantile d'une loi T dont le nombre de degrés de liberté est égal à celui du terme d'erreur. Minitab nomme ce graphique Diagramme de Pareto des effets normalisés.

Si le terme d'erreur n'a aucun degré de liberté, Minitab détermine les effets importants à l'aide de la pseudo-erreur type de Lenth. La ligne rouge du diagramme de Pareto est tracée au niveau de la marge d’erreur, qui est calculée comme suit :

• ME = t*PErT

où t est le (1 – α / 2)-ième quantile d'une loi T dont le nombre de degrés de liberté est égal à (nombre d'effets / 3). Minitab nomme ce graphique Diagramme de Pareto des effets.

Pour plus d'informations sur la façon dont Minitab calcule la pseudo-erreur type, reportez-vous à la section relative à la pseudo-erreur type de Lenth.

La pseudo-erreur type de Lenth est tirée du concept des effets rares, qui suppose que la variation dans les effets les plus faibles est due à une erreur aléatoire. Minitab calcule la pseudo-erreur type de la façon suivante :

1. Calcule la valeur absolue des effets
2. Calcule S, qui est égal à 1,5 fois la médiane des effets calculés à l'étape 1
3. Calcule la médiane des effets inférieurs à 2,5 * S
4. Calcule la pseudo-erreur type, qui est égale à 1,5 fois la médiane calculée à l'étape 3