Un ingénieur en matériaux travaillant pour un fabricant de matériaux de construction développe un nouveau produit d'isolation. Il conçoit une expérience dans le cadre d'un plan factoriel complet à 2 niveaux, afin d'évaluer plusieurs facteurs pouvant influer sur la résistance, la densité et la qualité de l'isolation.
L'ingénieur analyse un plan factoriel pour déterminer l'influence du type de matériau, de la pression d'injection, de la température d'injection et de la température de refroidissement sur la résistance de l'isolation.
- Ouvrez le fichier de données échantillons, PropriétésIsolation.MTW.
- Sélectionnez .
- Dans la zone Réponses, saisissez Puissance.
- Cliquez sur Termes.
- Sous Inclure les termes dans le modèle jusqu'à l'ordre, sélectionnez 2.
- Cliquez sur OK, puis sur Covariables.
- Dans la zone Covariables, saisissez MesTemp.
- Cliquez sur OK, puis sur Graphiques.
- Sous Graphiques des valeurs résiduelles, sélectionnez Quatre en un.
- Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.
Interprétation des résultats
Dans le tableau d'analyse de la variance, les valeurs de p pour tous les termes linéaires (Matériau, PressInj, TempInj et TempRafr) sont significatives. La valeur de p étant inférieure au seuil de signification de 0,05, l'ingénieur peut conclure que les effets sont statistiquement significatifs. La covariable MesTemp n'est pas significative (valeur de p = 0,278). Aucune des interactions à deux facteurs n'est significative. L'ingénieur peut réduire le modèle.
La valeur R2 indique que le modèle explique 98,02 % de la variance de la puissance, ce qui indique qu'il est extrêmement bien ajusté aux données.
La plupart des FIV sont faibles, ce qui indique que les termes du modèle ne sont pas corrélés. Le FIV pour MesTemp est 5,87, mais ce terme n'est pas significatif, et il ne serait pas à inclure dans le modèle final.
Le diagramme de Pareto vous permet de repérer visuellement les effets importants et de comparer l'importance relative des divers effets. De plus, vous pouvez voir que l'effet maximal est celui de la pression d'injection (B), car c'est celui qui a la barre la plus grande. L'interaction entre la pression d'injection et la température de rafraîchissement (BD) a le plus petit effet, sa barre étant la plus courte.
Ces graphiques ne signalent aucun problème concernant le modèle.
Coefficients codés
| Terme | Effet | Coeff | Coef ErT | Valeur de T | Valeur de p | FIV |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Constante | 56,0 | 21,0 | 2,66 | 0,056 | ||
| MesTemp | -1,229 | 0,979 | -1,25 | 0,278 | 5,87 | |
| Matériau | 5,316 | 2,658 | 0,678 | 3,92 | 0,017 | 3,23 |
| PressInj | 5,645 | 2,822 | 0,401 | 7,04 | 0,002 | 1,13 |
| TempInj | 4,355 | 2,177 | 0,378 | 5,76 | 0,005 | 1,00 |
| TempRafr | -3,457 | -1,729 | 0,420 | -4,12 | 0,015 | 1,24 |
| Matériau*PressInj | -0,723 | -0,361 | 0,415 | -0,87 | 0,433 | 1,21 |
| Matériau*TempInj | -1,025 | -0,512 | 0,443 | -1,16 | 0,312 | 1,38 |
| Matériau*TempRafr | -0,208 | -0,104 | 0,510 | -0,20 | 0,848 | 1,82 |
| PressInj*TempInj | -0,837 | -0,419 | 0,510 | -0,82 | 0,458 | 1,82 |
| PressInj*TempRafr | -0,055 | -0,027 | 0,382 | -0,07 | 0,947 | 1,03 |
| TempInj*TempRafr | 1,933 | 0,966 | 0,381 | 2,54 | 0,064 | 1,02 |
Récapitulatif du modèle
| S | R carré | R carré (ajust) | R carré (prév) |
|---|---|---|---|
| 1,51005 | 98,02% | 92,57% | 70,86% |
Analyse de la variance
| Source | DL | SomCar ajust | CM ajust | Valeur F | Valeur de p |
|---|---|---|---|---|---|
| Modèle | 11 | 451,357 | 41,032 | 17,99 | 0,007 |
| Covariables | 1 | 3,591 | 3,591 | 1,58 | 0,278 |
| MesTemp | 1 | 3,591 | 3,591 | 1,58 | 0,278 |
| Linéaires | 4 | 304,587 | 76,147 | 33,39 | 0,002 |
| Matériau | 1 | 35,053 | 35,053 | 15,37 | 0,017 |
| PressInj | 1 | 113,068 | 113,068 | 49,59 | 0,002 |
| TempInj | 1 | 75,533 | 75,533 | 33,12 | 0,005 |
| TempRafr | 1 | 38,666 | 38,666 | 16,96 | 0,015 |
| Interactions à 2 facteur(s) | 6 | 20,309 | 3,385 | 1,48 | 0,366 |
| Matériau*PressInj | 1 | 1,732 | 1,732 | 0,76 | 0,433 |
| Matériau*TempInj | 1 | 3,045 | 3,045 | 1,34 | 0,312 |
| Matériau*TempRafr | 1 | 0,095 | 0,095 | 0,04 | 0,848 |
| PressInj*TempInj | 1 | 1,538 | 1,538 | 0,67 | 0,458 |
| PressInj*TempRafr | 1 | 0,012 | 0,012 | 0,01 | 0,947 |
| TempInj*TempRafr | 1 | 14,694 | 14,694 | 6,44 | 0,064 |
| Erreur | 4 | 9,121 | 2,280 | ||
| Total | 15 | 460,478 |
Equation de régression en unités non codées
| Puissance | = | 52,7 - 1,229 MesTemp + 10,43 Matériau + 0,216 PressInj + 0,007 TempInj - 1,357 TempRafr - 0,0096 Matériau*PressInj - 0,0683 Matériau*TempInj - 0,0104 Matériau*TempRafr - 0,00149 PressInj*TempInj - 0,00007 PressInj*TempRafr + 0,01288 TempInj*TempRafr |
|---|
Structure des alias
| Facteur | Nom |
|---|---|
| A | Matériau |
| B | PressInj |
| C | TempInj |
| D | TempRafr |
| Alias |
|---|
| I - 5,42 ABC + 28,92 ABD - 9,04 ACD - 10,85 BCD + 45,19 ABCD |
| A + 0,15 ABC - 0,77 ABD + 0,24 ACD + 0,29 BCD - 1,21 ABCD |
| B - 0,03 ABC + 0,19 ABD - 0,06 ACD - 0,07 BCD + 0,29 ABCD |
| C - 0,01 ABC + 0,03 ABD - 0,01 ACD - 0,01 BCD + 0,05 ABCD |
| D - 0,05 ABC + 0,25 ABD - 0,08 ACD - 0,09 BCD + 0,39 ABCD |
| AB + 0,04 ABC - 0,24 ABD + 0,07 ACD + 0,09 BCD - 0,37 ABCD |
| AC + 0,06 ABC - 0,32 ABD + 0,10 ACD + 0,12 BCD - 0,50 ABCD |
| AD - 0,09 ABC + 0,47 ABD - 0,15 ACD - 0,18 BCD + 0,74 ABCD |
| BC + 0,09 ABC - 0,47 ABD + 0,15 ACD + 0,18 BCD - 0,74 ABCD |
| BD + 0,02 ABC - 0,08 ABD + 0,03 ACD + 0,03 BCD - 0,13 ABCD |
| CD - 0,01 ABC + 0,07 ABD - 0,02 ACD - 0,03 BCD + 0,11 ABCD |
