Pour calculer la prévision, inversez la fonction de liaison du modèle. Les fonctions inverses figurent dans ce tableau.
Fonction de liaison
Formule de prévision
Logit
Normit
Gompit
Notation
Terme
Description
exp(·)
fonction exponentielle
Φ(·)
fonction de répartition pour la loi normale
X'
transposition du vecteur des points à prévoir
vecteur des coefficients estimés
Erreur type des valeurs ajustées et des prévisions
En général, l’erreur standard de l’ajustement a la forme suivante :
Les formules suivantes donnent l’erreur standard de l’ajustement pour différentes fonctions de lien :
Logit
Normit
Gompit
Notez la relation suivante qui s’applique aux formules du tableau :
Où n’est tiré des données de formation que lorsqu’il y a un ensemble de données de test pour validation.
Notation
Terme
Description
1, for the binomial and Poisson models
xi
the vector of a design point
the transpose of xi
X
the design matrix
W
the weight matrix
the first derivative of the link function evaluated at
the predicted mean response
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the probability density function of the standard normal distribution
Limites de confiance pour les valeurs ajustées et les prévisions
Les limites de confiance utilisent la méthode d'approximation de Wald. Il s'agit de la formule pour un intervalle de confiance bilatéral 100(1 − α) % :
Notation
Terme
Description
inverse de la fonction de liaison évaluée à x
transposition du vecteur des prédicteurs
vecteur des coefficients estimés
valeur inverse de la fonction de répartition pour la loi normale évaluée à
n’est tiré des données de formation que lorsqu’il y a un ensemble de données de test pour validation.
