Qu'est-ce que la valeur de p ajustée dans les comparaisons multiples ?

Dans le cadre de comparaisons multiples dans une ANOVA, la valeur de p ajustée indique les comparaisons de niveau de facteur faisant partie d'un groupe de comparaisons (tests d'hypothèse) qui sont significativement différentes. Si la valeur de p ajustée est inférieure à la valeur alpha, vous devez alors rejeter l'hypothèse nulle. L'ajustement limite le taux d'erreur du niveau d'alpha que vous choisissez. Lorsque vous utilisez une valeur de p standard pour des comparaisons multiples, le taux d'erreur augmente à chaque ajout de comparaison. La valeur de p ajustée représente également le plus petit taux d'erreur auquel une hypothèse nulle donnée sera rejetée.

Lorsque vous effectuez des comparaisons multiples, il est important de prendre en considération le taux d'erreur famille car le risque de faire une erreur de 1ère espèce lors d'une série de comparaisons est plus élevé que le taux d'erreur de chacune des comparaisons individuelles.

Exemple de valeurs de p ajustées

Supposez que vous comparez la dureté de 4 mélanges différents de peinture. Vous analysez les données et obtenez les résultats suivants :

Tests de simultanéité de Tukey pour les différences des moyennes

Différence des niveaux	Différence des moyennes	Erreur type de la différence	IC à 95 %	Valeur de T	Valeur de p ajustée
Mélange2 - Mélange1	-6,17	2,28	(-12,55; 0,22)	-2,70	0,061
Mélange3 - Mélange1	-1,75	2,28	(-8,14; 4,64)	-0,77	0,868
Mélange4 - Mélange1	3,33	2,28	(-3,05; 9,72)	1,46	0,478
Mélange3 - Mélange2	4,42	2,28	(-1,97; 10,80)	1,94	0,245
Mélange4 - Mélange2	9,50	2,28	(3,11; 15,89)	4,17	0,002
Mélange4 - Mélange3	5,08	2,28	(-1,30; 11,47)	2,23	0,150

Vous choisissez une valeur alpha de 0,05 qui, associée à la valeur de p ajustée, limite le taux d'erreur famille à 0,05. A ce niveau, les différences entre les mélanges 4 et 2 sont significatives. Si vous réduisez le taux d'erreur à 0,01, les différences entre les mélanges 4 et 2 restent significatives.