Qu'est-ce que la méthode de comparaisons multiples avec le meilleur (MCB) niveau de Hsu ?

Le MCB de Hsu est une méthode de comparaisons multiples permettant d'identifier les niveaux de facteurs qui sont les meilleurs, ceux qui ne présentent pas de différence significative par rapport à ceux-ci et ceux qui en diffèrent de manière significative. Vous pouvez définir le "meilleur" niveau comme la moyenne la plus élevée ou la plus petite. Cette procédure est généralement effectuée après une ANOVA pour affiner l'analyse des différences entre les moyennes des niveaux.

La méthode MCB de Hsu fournit un intervalle de confiance pour la différence entre chaque moyenne de niveau et la meilleure des moyennes de niveau restantes. Si l'une des bornes d'un intervalle est la valeur zéro, il existe une différence statistiquement significative entre les moyennes correspondantes. Plus spécifiquement :

	Préférer la plus élevée	Préférer la plus petite
L'intervalle de confiance contient zéro	Aucune différence	Aucune différence
L'intervalle de confiance est entièrement au-dessus de zéro	Meilleure de manière significative	Pire de manière significative
L'intervalle de confiance est entièrement au-dessous de zéro	Pire de manière significative	Meilleure de manière significative

Pour cette méthode, vous spécifiez le taux d'erreur famille et le taux d'erreur individuel est ajusté en fonction de celui-ci. Les comparaisons multiples avec le meilleur de Hsu comparent uniquement un sous-ensemble de toutes les comparaisons deux à deux possibles, à la différence de la méthode de Tukey, qui effectue toutes les comparaisons. Par conséquent, la méthode MCB de Hsu génère des intervalles de confiance plus étroits et des tests plus puissants pour n'importe quel taux d'erreur famille.

Exemple pour la méthode MCB de Hsu

Par exemple, un fabricant de puces mémoire échantillonne aléatoirement quatre lignes de production pour déterminer celle qui produit les puces avec le temps de réponse le plus rapide. Le temps de réponse moyen pour chaque ligne de production est indiqué dans le tableau suivant.

Ligne de production	Temps de réponse moyen	N
1	4,85	20
2	10,05	20
3	7,45	20
4	1,20	20

L'analyste définit le "meilleur" paramètre comme étant le temps de réponse moyen le plus petit (le plus rapide), ce qui correspond à la ligne 4, et utilise la méthode MCB de Hsu pour identifier les lignes de production qui diffèrent de la meilleure ligne de manière significative. Cette opération aboutit aux intervalles de confiance suivants [niveau testé - meilleur des niveaux restants].

Ligne de production (comparée à la meilleure ligne)	Limite inférieure	Centré	Limite supérieure
1	-1,2	3,65	8,5
2	0	8,85	13,3
3	0	6,25	10,2
4	-8,5	-3,65	1,2

Les intervalles de confiance des lignes 2 et 3 étant entièrement au-dessus de zéro, l'analyste conclut que ces lignes produisent les puces à une cadence sensiblement plus lente (moyenne plus élevée) que la ligne 4. Toutefois, il n'existe pas de preuves permettant de conclure qu'il existe une différence significative entre les lignes 1 et 4, car leurs intervalles de confiance contiennent la valeur zéro (aucune différence). Vous pouvez affiner l'examen des procédés des lignes 2 et 3.

Remarque

Lorsque le niveau testé est sensiblement meilleur ou pire que le niveau de comparaison, la méthode MCB de Hsu ne fournit pas de borne minimale quant au degré de qualité supérieure ou inférieure.