Calculer le test de Levene dans Minitab

Pour chaque traitement d'une expérience, le test modifié de Levene utilise le calcul de l'écart absolu entre les observations et la médiane du traitement. Il compare ensuite les moyennes de ces écarts pour tous les traitements afin de déterminer si elles sont égales. Si les écarts moyens sont égaux, les variances des observations sont identiques pour tous les traitements. La statistique utilisée pour ce test est la statistique F du test d'égalité des moyenne de l'ANOVA, appliquée à des écarts absolus.

Vous pouvez effectuer ce test dans Minitab en créant une colonne dans laquelle chaque valeur est la valeur absolue de la réponse moins la médiane du traitement correspondant. Effectuez ensuite une ANOVA à deux facteurs contrôlés en utilisant la nouvelle colonne en tant que réponse. La statistique F et la valeur de p obtenues seront celles utilisées pour le test de Levene.

Par exemple, supposons que les réponses se trouvent en C1 et les traitements en C2, et que les colonnes C3 à C6 sont vides.

C1	C2
Réponses	Traitements
10	1
8	1
6	1
4	1
3	1
16	2
14	2
10	2
6	2
2	2

Pour effectuer un test de Levene dans Minitab à l'aide de ces données, procédez comme suit :

Sélectionnez Stat > Statistiques élémentaires > Test à 2 variances.
Cliquez sur Les deux échantillons se trouvent dans une colonne.
Dans la zone Echantillons, saisissez C1.
Dans la zone ID d'échantillons, saisissez C2. Cliquez sur OK.

One-way ANOVA: AbsoluteValue(C1-C5) versus Treatments

Analysis of Variance Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value Treatments 1 12.10 12.100 2.20 0.176 Error 8 44.00 5.500 Total 9 56.10

Vous pouvez vérifier ces calculs à l'aide d'une ANOVA à un facteur contrôlé :

Sélectionnez Stat > Statistiques élémentaires > Stocker des statistiques descriptives.
Dans la zone Variables, saisissez C1.
Dans la zone Variables de répartition (facultatif), saisissez C2.
Cliquez sur Statistiques.
Désélectionnez tous les champs sauf Médiane.
Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Entrez les médianes des traitements en C5.

C1	C2	C3	C4	C5
Réponses	Traitements	Var répart1	Médiane1	Médianes des traitements
10	1	1	6	6
8	1	2	10	6
6	1			6
4	1			6
3	1			6
16	2			10
14	2			10
10	2			10
6	2			10
2	2			10

Sélectionnez Calc > Calculatrice.
Dans la zone Stocker le résultat dans la variable, saisissez C6.
Dans la zone Expression, saisissez ABSO(C1-C5). Cliquez sur OK.
Sélectionnez Stat > ANOVA > A un facteur.
Sélectionnez Les données de réponse se trouvent dans une colonne pour tous les niveaux de facteurs.
Dans la zone Réponse, saisissez C6.
Dans la zone Facteur, saisissez C2. Cliquez sur OK.

Test et IC pour 2 variances : Réponses et Traitements

Test Hypothèse nulle H₀ : σ₁ / σ₂ = 1 Hypothèse alternative H₁ : σ₁ / σ₂ ≠ 1 Seuil de signification α = 0,05

Statistique Valeur Méthode du test DL1 DL2 de P Bonett 2,14 1 0,143 Levene 2,20 1 8 0,176

Lorsque vous examinez les résultats, vous pouvez constater que la statistique F et la valeur de p dans le tableau de l'ANOVA à un facteur contrôlé sont identiques à la statistique de test et à la valeur de p du test de Levene.