Méthodes et formules pour le modèle dans la fonction ANOVA à un facteur contrôlé

La notation est essentielle à la compréhension des modèles ANOVA. La notation utilisée pour l'analyse de variance à un facteur contrôlé est indiquée ci-dessous.

Terme	Description
r	nombre de niveaux du facteur, i = 1 ...r
i	niveau de facteur donné
j	cas donné pour un niveau de facteur spécifique, j = 1 ...ni
yij	je observation de la réponse pour l'ie niveau de facteur
ni	nombre d'observations pour l'ie niveau de facteur
nT	nombre total de cas
μi	moyenne réelle des observations au ie niveau de facteur
yi.	nombre total d'observations au ie niveau de facteur
	moyenne de la réponse pour l'ie facteur

Formule

Le modèle de l'analyse de variance à un facteur contrôlé peut être spécifié de différentes manières. Le modèle des moyennes des cellules est le suivant :

Toutes les observations du niveau de facteur ont la même prévision, μ_i. Etant donné que μ_i est une constante, toutes les observations ont la même variance, quel que soit le niveau de facteur.

Dans l'analyse de variance, l'estimation des moindres carrés est utilisée pour ajuster le modèle et générer des estimations pour les paramètres, μ_i.

Voici le test d'hypothèse pour l'analyse de variance à un facteur contrôlé :

H₀ : μ₁ = μ₂= … = μ_r

H₁ : au moins une moyenne n'est pas égale aux autres

Notation