Méthodes et formules pour le tableau d'informations de groupement dans la fonction ANOVA à un facteur contrôlé

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Tableau d'informations de groupement pour comparaisons deux à deux multiples

Minitab utilise les résultats de l'intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de niveau afin d'obtenir des informations de groupement. Les informations de groupement se trouvent dans une matrice. Supposons qu'un terme dispose de k niveaux, la dimension maximale de la matrice est k x k. Si tous les niveaux sont dans un groupe, la dimension est k x 1, et la lettre "A" est affectée pour tous les niveaux de facteurs. Si tous les niveaux sont dans des groupes différents, la dimension est k x k avec des lettres sur la diagonale uniquement.

Minitab utilise cet algorithme pour déterminer le contenu de la matrice comme suit :

Triez toutes les moyennes des moindres carrés à différents niveaux d'un terme dans l'ordre décroissant, noté 1, 2, ..., k.
Définissez une matrice k x k avec la valeur 0 dans chaque cellule où k = nombre de niveaux de facteurs.
Pour la colonne j, où j = 1, ... , Minitab effectue les opérations suivantes :
1. Vérifie les intervalles de confiance de la moyenne j – moyenne r, où r = j + 1, ... , k. Si l'intervalle pour r contient la valeur 0, Minitab définit la r^e ligne et la j^e cellule de colonne, j) sur la valeur 1.
2. Définit la cellule (j, j) sur 1 si au moins une cellule de la colonne j contient la valeur 1.
3. Calcule la somme des lignes de la colonne 1 à la colonne j pour la ligne I = j + 1, ... , k. Si la valeur minimale (somme de toutes les lignes) >= 1, la boucle doit être interrompue. Sinon, augmentez la valeur de j de 1 et reportez-vous à l'étape a.
Pour chaque ligne i, Minitab vérifie la somme de la valeur de toutes les colonnes pour la ligne ≥ 1. Si la somme est égale à zéro, définissez la cellule de la ligne i et de la colonne j sur 1, où la colonne j est la première colonne dans la matrice contenant des valeurs égales à 0. Cette procédure génère une matrice avec des valeurs égales à 1 et 0. Le nombre total de groupes correspond au nombre de colonnes qui ne contiennent pas la valeur zéro.
Minitab fait correspondre des lettres à des colonnes (par exemple, A pour Colonne 1, B pour Colonne 2, etc.) et affecte aux cellules contenant la valeur 1 la lettre nécessaire.

Tableau d'informations de groupement pour comparaisons multiples avec un contrôle

Minitab utilise les résultats de l'intervalle de confiance pour la différence entre chaque moyenne de niveau et le niveau de contrôle afin d'obtenir des informations de groupement. Les informations de groupement se trouvent dans une matrice à une colonne.

Minitab affecte la lettre "A" au niveau de contrôle.

Si un intervalle contient le chiffre 0, la moyenne de niveau se trouve dans le même groupe que le niveau de contrôle. Minitab affecte la lettre "A" à la moyenne de niveau.

Si un intervalle ne contient pas la valeur zéro, la lettre n'est pas affectée.