Tableau Analyse de la variance pour la fonction ANOVA à un facteur contrôlé

Contrairement à la procédure ANOVA à un facteur contrôlé par défaut, le test de Welch ne part pas du principe que toutes les populations ont des variances égales. Afin que Minitab effectue un test de Welch pour la méthode ANOVA à un facteur contrôlé, désélectionnez Supposer les variances égales dans la sous-boîte de dialogue Options.

Le nombre total de degrés de liberté (DL) représente la quantité d'informations dans vos données. L'analyse utilise ces informations pour estimer les valeurs des paramètres de population inconnus. Le nombre total de DL est déterminé par le nombre d'observations dans votre échantillon. Les DL d'un terme affichent la quantité d'informations utilisée par ce terme. Le fait d'accroître l'effectif de l'échantillon permet d'obtenir davantage d'informations sur la population, ce qui augmente le nombre total de degrés de liberté. Le fait d'augmenter le nombre de termes dans votre modèle utilise plus d'informations, ce qui réduit le nombre de DL disponibles pour l'estimation de la variabilité des estimations de paramètres.

Deux conditions doivent être remplies pour que Minitab subdivise les DL de l'erreur. D'abord, le modèle en cours doit ne pas inclure certains termes que vous pouvez ajuster avec les données. Par exemple, si vous disposez d'un prédicteur avec au moins 3 valeurs différentes, vous pouvez estimer un terme quadratique pour ce prédicteur. Si le modèle ne contient pas le terme quadratique, un terme pouvant être ajusté par les données n'est pas inclus au modèle, ce qui permet de remplir cette condition.

La seconde condition est que les données doivent contenir des répliques. Les répliques sont des observations où tous les prédicteurs ont la même valeur. Par exemple, si vous disposez de 3 observations où la pression est 5 et la température est 25, les 3 observations sont des répliques.

Si ces deux conditions sont remplies, les deux composantes des DL de l'erreur correspondant à l'inadéquation de l'ajustement et à l'erreur pure. Les DL pour l'inéquation de l'ajustement permettent de déterminer si la forme du modèle est adaptée. Le test d'inadéquation de l'ajustement utilise les degrés de liberté de l'inadéquation. Plus les DL sont nombreux pour l'erreur pure, plus le test d'inadéquation de l'ajustement est efficace.

Pour l'ANOVA de Welch, Minitab utilise les degrés de liberté du numérateur pour calculer la probabilité d'obtenir une valeur F qui soit au moins aussi élevée que la valeur F observée.

Pour l'ANOVA de Welch, Minitab utilise les degrés de liberté du dénominateur pour calculer la probabilité d'obtenir une valeur F qui soit au moins aussi élevée que la valeur F observée.

Les sommes des carrés séquentielles sont des mesures de la variation des différentes composantes du modèle. Contrairement aux sommes des carrés ajustées, les sommes des carrés séquentielles dépendent de l'ordre dans lequel les termes sont entrés dans le modèle. Pour l'ANOVA à un facteur contrôlé, les sommes des carrés séquentielles sont toujours égales aux sommes des carrés ajustées.

La contribution est le pourcentage de la somme des carrés séquentielle totale (SomCar séq) pouvant être attribué à chaque source figurant dans le tableau de l'analyse de la variance.

Les sommes des carrés ajustées sont des mesures de la variation des différentes composantes du modèle. L'ordre des prédicteurs dans le modèle n'a aucun effet sur le calcul des sommes des carrés ajustées. Dans le tableau d'analyse de la variance, Minitab divise les sommes des carrés en différentes composantes qui décrivent la variation due à différentes sources.

Terme SomCar ajust

La somme des carrés ajustée pour un terme représente l'augmentation de la somme des carrés de la régression obtenue par rapport à un modèle qui comporte uniquement les autres termes. Elle permet ainsi de quantifier la variation des données de réponse expliquée par chaque terme du modèle.

SomCar ajust de l'erreur

La somme des carrés de l'erreur correspond à la somme des carrés des valeurs résiduelles. Elle quantifie la variation des données non expliquée par les prédicteurs.

SomCar ajust totale

La somme totale des carrés est obtenue en additionnant la somme des carrés du terme et la somme des carrés de l'erreur. elle quantifie la variation totale dans les données.

Les carrés moyens ajustés mesurent la proportion de variation expliquée par un terme ou un modèle, en supposant que tous les autres termes sont dans le modèle, quel que soit l'ordre dans lequel ils ont été saisis. Contrairement aux sommes des carrés ajustées, les carrés moyens ajustés tiennent compte des degrés de liberté.

Le carré moyen ajusté de l'erreur (également noté CME ou s²) est la variance autour des valeurs ajustées.

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.