Méthodes et formules pour les valeurs ajustées et résiduelles marginales dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes

Valeur prévue de y, ou  ; valeur de réponse moyenne pour les valeurs des facteurs fixes données, et covariables utilisant l'équation ajustée marginale. L'équation marginale n'inclut pas les coefficients pour les facteurs aléatoires.

Pour plus de détails sur la notation, reportez-vous aux rubriques relatives aux méthodes et au test des effets fixes.

L'erreur type des valeurs ajustées marginales dans le modèle mixte dépend de la méthode de test utilisée pour les effets fixes. Pour les deux méthodes, les erreurs types sont les racines carrées des éléments se trouvant sur la diagonale de la matrice de variance des valeurs ajustées.

Méthode de Kenward-Roger

où

Approximation de Satterthwaite

où

L'intervalle de confiance pour l' réponse moyenne marginale est calculée à l'aide de l'expression suivante :

est l'ajustement marginal. est l'erreur type de l'ajustement.

La formule suivante est utilisée pour les degrés de liberté dans le cas marginal :

où

Notation

Terme	Description
	ligne de la matrice X

L' valeur résiduelle marginale est calculée par l'expression suivante :

Notation

Terme	Description
yi	valeur de réponse
	valeur ajustée marginale

Les valeurs résiduelles normalisées sont également appelées "valeurs résiduelles studentisées en interne".

où l'écart type de la valeur résiduelle est la racine carrée de la diagnoale correspondante de la matrice de variance résiduelle :

où

Notation

La matrice des valeurs à effet de levier est calculée comme suit :

La colonne Hi affiche les éléments de la diagonale de H.