Méthodes et formules pour les moyennes ajustées dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes

Supposons qu'un modèle contienne deux facteurs, A et B, ainsi que l'interaction entre ces deux facteurs, A*B. A est un facteur aléatoire et B est un facteur fixe.

L'équation suivante représente la valeur de réponse au niveau i du facteur A et au niveau j du facteur B :

où

• représente le facteur aléatoire A,
• représente le facteur fixe B,
• représente le terme AB
• est le terme d'erreur

L'équation de la valeur ajustée conditionnelle pour est la suivante :

où et représentent les coefficients calculés correspondants pour les termes d'effet fixe. De plus, et sont les valeurs de BLUP calculées pour les termes aléatoires.

La moyenne calculée de AB au niveau i du facteur A et au niveau j du facteur B est la suivante .

En général, les moyennes peuvent être représentées par l'expression de vecteur suivante :

où est le vecteur de coefficient calculé, est le vecteur de BLUP calculé, et et correspondent aux vecteurs connus déterminés par la moyenne pour un terme spécifique. La formule des moyennes prend la même forme que celle de l'ajustement conditionnel. C'est pourquoi les formules de l'erreur type, des degrés de liberté, de l'intervalle de confiance, de la valeur de t et de la valeur de p pour la moyenne sont dérivées de manière similaire aux formules correspondantes pour les ajustements conditionnels. Pour plus d'informations sur ces formules pour les ajustements conditionnels, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les valeurs ajustées et résiduelles conditionnelles dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes. En remplaçant le vecteur et le vecteur par le vecteur et le vecteur respectivement dans les formules d'ajustement conditionnel, vous obtenez les formules correspondantes pour la moyenne.