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S correspond à l'écart type estimé du terme d'erreur. Lorsque la valeur de S est faible, l'équation ajustée conditionnelle décrit mieux la réponse au niveau des paramètres de facteurs sélectionnés. Cependant, une valeur de S ne décrit pas à elle seule l'adaptation du modèle. Vous devez également examiner les résultats principaux des autres tableaux et les diagrammes des valeurs résiduelles.
R2 représente le pourcentage de variation de la réponse expliqué par le modèle. Cette valeur est calculée comme 1 moins le rapport de la somme des carrés de l'erreur (variation non expliquée par le modèle) sur la somme totale des carrés (variation totale du modèle).
Utilisez la valeur R2 pour déterminer l'ajustement du modèle à vos données. Plus la valeur de R2 est élevée, plus la variation des valeurs de réponse est expliquée par le modèle. R2 est toujours compris entre 0 et 100 %.
En supposant que les modèles ont la même structure de covariance, la valeur de R2 augmente lorsque vous ajoutez des facteurs fixes ou des covariables supplémentaires. Par conséquent, R2 est surtout utile pour comparer des modèles de même taille.
Les petits échantillons ne fournissent pas d'estimation précise de la force de la relation entre la réponse et les prédicteurs. Par exemple, pour obtenir une valeur R2 plus précise, vous devez utiliser un échantillon plus grand (en général, 40 ou plus).
Les statistiques d'adéquation de l'ajustement ne sont qu'un des types de mesures permettant d'évaluer l'ajustement du modèle. Même si un modèle a une valeur souhaitable, vous devez consulter les graphiques des valeurs résiduelles pour vérifier que le modèle respecte les hypothèses.
Utilisez la valeur de R2 ajusté pour comparer des modèles ayant la même structure de covariance, mais un nombre de facteurs fixes et de covariables différent. En supposant que les modèles ont la même structure de covariance, la valeur de R2 augmente lorsque vous ajoutez des facteurs fixes ou des covariables supplémentaires. La valeur de R2 ajusté intègre le nombre de facteurs fixes et de covariables du modèle pour vous aider à choisir le modèle correct.
Le critère d'information d'Akaike corrigé (AICc) et le critère d'information bayésien (BIC) sont des mesures de la qualité relative d'un modèle qui rend compte de l'ajustement du modèle et du nombre de termes qu'il contient.
Utilisez l'AICc et le BIC pour comparer différents modèles. Les valeurs faibles sont les valeurs souhaitables. Cependant, le modèle ayant les valeurs les plus faibles pour un ensemble de prédicteurs n'est pas forcément bien ajusté aux données. Vous devez aussi utiliser les tests et les graphiques des valeurs résiduelles pour évaluer l'ajustement du modèle aux données.
Les valeurs AICc et BIC évaluent toutes deux la probabilité du modèle, puis ajoutent une pénalité pour l'ajout de termes. Cette pénalité réduit la tendance du système à surajuster le modèle aux données échantillon. Cette réduction permet généralement de produire un modèle qui fonctionne mieux.
De manière générale, quand le nombre de paramètres est relativement faible par rapport à l'effectif d'échantillon, une plus grande pénalité est appliquée à la valeur BIC qu'à la valeur AICc pour l'ajout de chaque paramètre. Dans ce cas, le modèle qui fournit la plus faible valeur BIC tend à être plus petit que celui qui fournit la plus faible valeur AICc.
Dans certains cas courants, par exemple dans les plans de criblage, le nombre de paramètres est généralement élevé par rapport à l'effectif d'échantillon. Dans ce cas, le modèle qui fournit la plus faible valeur AICc tend à être plus petit que celui qui fournit la plus faible valeur BIC. Par exemple, pour un plan de criblage définitif à 13 essais, le modèle qui fournit la plus faible valeur AICc tend à être plus petit que celui qui fournit la plus faible valeur BIC parmi l'ensemble des modèles à 6 paramètres ou plus.
Pour plus d'informations sur les valeurs AICc et BIC, reportez-vous à Burnham et Anderson.1
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