Tableau de test MANOVA pour la fonction MANOVA générale

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique du tableau de test MANOVA.

Sur ce thème

s
m
n
Critère
Statistique du test
Valeur F
DL Num
DL Dénom
Valeur de p

s

Minitab utilise s pour calculer les statistiques F pour les tests de Wilks, de Lawley-Hotelling et de Pillai. Si s ≠ 1 ou 2, elle est approximative. Pour plus d'informations sur la manière dont Minitab calcule s, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les tests de MANOVA.

Interprétation

Minitab utilise s pour calculer la valeur F et la valeur de p. En général, vous évaluez la valeur de p car elle est plus facile à interpréter.

m

Minitab utilise m pour calculer les statistiques F pour les tests de Wilks, de Lawley-Hotelling et de Pillai. Pour plus d'informations sur la manière dont Minitab calcule m, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les tests de MANOVA.

Interprétation

Minitab utilise m pour calculer la valeur F, puis la valeur de p. En général, vous évaluez la valeur de p car elle est plus facile à interpréter.

n

Minitab utilise n pour calculer les statistiques F pour les tests de Wilks, de Lawley-Hotelling et de Pillai. Pour plus d'informations sur la manière dont Minitab calcule n, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les tests de MANOVA.

Interprétation

Minitab utilise n pour calculer la valeur F, puis la valeur de p. En général, vous évaluez la valeur de p car elle est plus facile à interpréter.

Critère

Par défaut, Minitab affiche un tableau avec quatre tests multivariés pour chaque terme du modèle :  

Le test de Wilks est le plus utilisé car c'est le premier à avoir été dérivé et il comporte une approximation de F connue.
Le test de Lawley-Hotelling est également appelé statistique T² généralisée de Hotelling.
Le test de Pillai est le test le plus adapté dans la plupart des situations. Il fournit des résultats semblables à ceux des tests de Wilks et de Lawley-Hotelling.
Le test de la plus grande racine de Roy est le plus adapté lorsque les vecteurs moyenne sont colinéaires. Le test de Roy ne donne pas d'approximation de F satisfaisante.

Interprétation

Examinez les valeurs de p pour les statistiques des tests de Wilks, Lawley-Hotelling et Pillai afin de déterminer si les effets de modèle sont significatifs. Si la valeur de p est inférieure à votre seuil de signification, l'effet est statistiquement significatif. Les conclusions sont généralement les mêmes, quel que soit le test utilisé. Si les conclusions diffèrent, fondez votre décision sur le test le mieux adapté à vos données.

Statistique du test

Minitab fournit une statistique pour chaque test multivarié. Les noms des statistique de chaque test sont les suivants :  

Lambda de Wilks
Trace de Lawley-Hotelling
Trace de Pillai
Valeur propre la plus élevée, λ1

Pour plus d'informations sur la manière dont Minitab calcule chaque statistique de test, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules.

Interprétation

Minitab utilise la statistique de test pour calculer la valeur F et la valeur de p. En général, vous évaluez la valeur de p car elle est plus facile à interpréter.

Valeur F

Une valeur F apparaît pour chaque terme dans le tableau d'analyse de la variance :

Valeur F pour le modèle ou les termes: La valeur F est une statistique de test utilisée pour déterminer si le terme est associé à la réponse.
Valeur F pour le test d'inadéquation de l'ajustement: La valeur F est une statistique de test utilisée pour déterminer s'il manque au modèle des termes d'ordre supérieur comprenant les prédicteurs du modèle en cours.

Interprétation

Minitab utilise la valeur F pour calculer la valeur de p, qui vous permet de déterminer si des termes sont significatifs et de choisir le modèle approprié. La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Une valeur F suffisamment élevée indique que le terme ou le modèle est significatif.

Si vous souhaitez utiliser la valeur F pour savoir si l'hypothèse nulle doit être rejetée, comparez-la à votre valeur critique. Vous pouvez calculer la valeur critique dans Minitab ou rechercher la valeur critique dans un tableau de loi F, disponible dans la plupart des livres de statistiques. Pour plus d'informations sur la façon d'utiliser Minitab pour calculer la valeur critique, accédez à la rubrique Utilisation de la fonction de répartition (CDF) inverse et cliquez sur "Utiliser la CDF inverse pour calculer des valeurs critiques".

DL Num

La valeur DL Num représente les degrés de liberté du numérateur utilisés par Minitab pour calculer F.

Interprétation

Minitab utilise la valeur F pour calculer la valeur de p. En général, vous évaluez la valeur de p car elle est plus facile à interpréter.

DL Dénom

La valeur DL Dénom représente les degrés de liberté du dénominateur utilisés par Minitab pour calculer F.

Interprétation

Minitab utilise la valeur F pour calculer la valeur de p. En général, vous évaluez la valeur de p car elle est plus facile à interpréter.

Valeur de p

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Interprétation

Pour tester simultanément l'égalité des moyennes pour toutes les réponses, comparez les valeurs de p de chaque terme indiquées dans les tableaux de test MANOVA à votre seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'il existe une association.

Valeur de p ≤ α : les différences entre les moyennes sont statistiquement significatives.: Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez en conclure que les différences entre les moyennes sont statistiquement significatives.
Valeur de p > α : les différences entre certaines moyennes ne sont pas statistiquement significatives.: Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas conclure que les différences entre les moyennes sont statistiquement significatives. Il est sans doute nécessaire de réajuster le modèle sans le terme.; Si plusieurs prédicteurs ne présentent aucune association statistiquement significative avec la réponse, vous pouvez réduire le modèle en supprimant ces termes un par un. Pour plus d'informations sur la suppression de termes d'un modèle, reportez-vous à la rubrique Réduction du modèle.

Si un terme d'un modèle est statistiquement significatif, l'interprétation dépend du type de terme concerné. Les interprétations sont les suivantes :

Si un effet principal est significatif, les moyennes des niveaux du facteur sont significativement différentes les unes des autres pour toutes les réponses de votre modèle.
Si un terme d'interaction est significatif, les effets de chaque facteur sont différents à chaque niveau des autres facteurs pour toutes les réponses de votre modèle. Pour cette raison, n'analysez pas les effets individuels de termes impliqués dans des interactions d'ordre supérieur qui sont significatives.