Interprétation de toutes les statistiques et de tous les graphiques pour la fonction ANOVA totalement emboîtée

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique et chaque graphique fournis avec l'ANOVA totalement emboîtée.

Sur ce thème

DL
Somme des carrés
CM
Valeur F
Valeur de p
Composante de la variance
% du total (variance)
EcTyp
Espérance mathématique des carrés moyens

DL

Le nombre total de degrés de liberté (DL) représente la quantité d'informations dans vos données. L'analyse utilise ces informations pour estimer les valeurs des paramètres de population inconnus. Le nombre total de DL est déterminé par le nombre d'observations dans votre échantillon. Les DL d'un terme affichent la quantité d'informations utilisée par ce terme. Le fait d'accroître l'effectif de l'échantillon permet d'obtenir davantage d'informations sur la population, ce qui augmente le nombre total de degrés de liberté. Le fait d'augmenter le nombre de termes dans votre modèle utilise plus d'informations, ce qui réduit le nombre de DL disponibles pour évaluer la variabilité des paramètres estimés.

Somme des carrés

Les sommes des carrés séquentielles sont des mesures de la variation des différentes composantes du modèle. Contrairement aux sommes des carrés ajustées, les sommes des carrés séquentielles dépendent de l'ordre dans lequel les termes sont entrés dans le modèle. Dans le tableau Analyse de variance, Minitab divise les sommes des carrés séquentielles en différentes composantes qui décrivent la variation due à différentes sources.

Terme SomCar séq: La somme des carrés séquentielle pour un terme est la part de la variation exclusivement expliquée par un terme, et non par les autres termes déjà entrés. Elle quantifie la variation des données de réponse expliquée par chaque terme, à mesure que vous les ajoutez, dans l'ordre, au modèle.
SomCar séq - Erreur: La somme des carrés de l'erreur correspond à la somme des carrés des valeurs résiduelles. Elle quantifie la variation des données non expliquée par les prédicteurs.
SomCar séq totale: La somme totale des carrés est obtenue en additionnant la somme des carrés du terme et la somme des carrés de l'erreur. Elle quantifie la variation totale dans les données.

Interprétation

Minitab utilise la somme des carrés séquentielle pour calculer la valeur de p pour un terme. En général, vous interprétez les valeurs de p plutôt que les sommes des carrés.

CM

Les carrés moyens séquentiels mesurent la proportion de la variation expliquée par un terme ou un modèle. Les carrés moyens séquentiels dépendent de l'ordre dans lequel les termes sont entrés dans le modèle. Contrairement aux sommes des carrés séquentielles, les carrés moyens séquentiels tiennent compte des degrés de liberté.

Le carré moyen séquentiel de l'erreur (également noté CME ou s²) est la variance autour des valeurs ajustées.

Interprétation

Minitab utilise les carrés moyens séquentiels pour calculer la valeur de p pour un terme. Minitab les utilise également pour calculer la statistique R² ajusté. En général, vous interprétez les valeurs de p et la statistique R² ajusté plutôt que les carrés moyens séquentiels.

Valeur F

Une valeur F apparaît pour chaque terme dans le tableau d'analyse de la variance. La valeur F est une statistique de test utilisée pour déterminer si le terme est associé à la réponse.

Interprétation

Minitab utilise la valeur F pour calculer la valeur de p, qui vous permet de déterminer si des termes sont significatifs et de choisir le modèle approprié. La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Une valeur F suffisamment élevée indique que le terme ou le modèle est significatif.

Si vous souhaitez utiliser la valeur F pour savoir si l'hypothèse nulle doit être rejetée, comparez-la à votre valeur critique. Vous pouvez calculer la valeur critique dans Minitab ou rechercher la valeur critique dans un tableau de loi F, disponible dans la plupart des livres de statistiques. Pour plus d'informations sur la façon d'utiliser Minitab pour calculer la valeur critique, accédez à la rubrique Utilisation de la fonction de répartition (CDF) inverse et cliquez sur "Utiliser la CDF inverse pour calculer des valeurs critiques".

Valeur de p

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Interprétation

Pour déterminer si l'association entre la réponse et chacun des termes du modèle est statistiquement significative, comparez la valeur de p du terme à votre seuil de signification pour évaluer l'hypothèse nulle. L'hypothèse nulle est qu'il n'existe aucune association entre le terme et la réponse. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'il existe une association.

Valeur de p ≤ α : l'association est statistiquement significative.: Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez conclure qu'il existe une association statistiquement significative entre la variable de réponse et le terme.
Valeur de p > α : l'association n'est pas statistiquement significative.: Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas conclure qu'il existe une association statistiquement significative entre la variable de réponse et le terme. Il est sans doute nécessaire de réajuster le modèle sans le terme.; Si plusieurs prédicteurs ne présentent aucune association statistiquement significative avec la réponse, vous pouvez réduire le modèle en supprimant ces termes un par un. Pour plus d'informations sur la suppression de termes d'un modèle, reportez-vous à la rubrique Réduction du modèle.

Tous les facteurs d'un modèle ANOVA totalement emboîté sont aléatoires. De ce fait, si un facteur est statistiquement significatif, cela indique qu'il contribue à la variation dans la réponse.

Remarque

Si votre plan totalement emboîté n'est pas équilibré, Minitab ne calcule pas les valeurs de F et de p.

Composante de la variance

Les composantes de la variance estiment la part de variation dans la réponse pouvant être attribuée à chaque terme aléatoire d'un tableau ANOVA.

Interprétation

Utilisez cette option pour évaluer la part de variation de l'étude pouvant être attribuée à chaque terme aléatoire. Des valeurs élevées indiquent que le terme contribue grandement à la variabilité de la réponse.

% du total (variance)

Le % du total permet d'estimer le pourcentage de la variance totale pouvant être attribué à chaque terme aléatoire du modèle. Il est calculé comme la composante de la variance pour chaque source, divisée par la variation totale, puis multipliée par 100 pour être exprimée en pourcentage.

Si une composante estimée de la variance est inférieure à zéro, Minitab affiche zéro pour le pourcentage de la variabilité totale.

Interprétation

Utilisez le pourcentage de la variance totale pour déterminer la variation due à chaque source.

EcTyp

EcType désigne l'écart type pour chaque terme aléatoire du tableau des composantes de la variance. L'écart type est égale à la racine carrée de la variance pour cette source.

L'écart type est une mesure commode de la variation, car il utilise les mêmes unités que la mesure de la variable de réponse.

Espérance mathématique des carrés moyens

Dans les modèles qui comprennent des termes aléatoires, l'espérance mathématique des carrés moyens décrit la combinaison linéaire de variances composant chaque source de variation.

Interprétation

Minitab utilise les combinaisons linéaires pour calculer les composantes de la variance et le terme d'erreur pour les tests synthétiques. En général, vous interprétez les composantes de la variance et les valeurs de p issus des tests synthétisés plutôt que l'espérances mathématique des carrés moyens.