Tableau Méthode pour la fonction Ajuster le modèle linéaire général

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique dans le tableau Méthode.

Sur ce thème

Informations sur les facteurs
Codage de facteurs
Normalisation d'une covariable
Valeur estimée de λ
IC à 95 % pour λ
Valeur arrondie de λ

Informations sur les facteurs

Le tableau des informations sur les facteurs affiche les facteurs contenus dans le plan, leur type, le nombre de niveaux et les valeurs de ces niveaux.

Les facteurs sont les variables que vous contrôlez dans l'expérience. Ils sont également appelés variables indépendantes, variables explicatives ou variables de prédiction. Les facteurs n'admettent qu'un nombre limité de valeurs possibles, connues sous le nom de niveaux de facteurs. Les facteurs peuvent avoir des valeurs numériques ou de texte. Les facteurs numériques utilisent quelques valeurs contrôlées dans l'expérience, même si de nombreuses valeurs sont possibles.

Interprétation

Utilisez le tableau d'informations sur les facteurs pour vérifier que vous avez effectué l'analyse tel que prévu.

Dans un modèle linéaire général, les facteurs peuvent être fixes ou aléatoires. En général, si la personne chargée des recherches contrôle les niveaux d'un facteur, celui-ci est fixe. A l'inverse, si la personne chargée des recherches a échantillonné de manière aléatoire les niveaux d'un facteur à partir d'une population, le facteur est aléatoire.

Par exemple, un analyste qualité souhaite étudier les facteurs susceptibles d'avoir une influence sur la résistance du plastique pendant le processus de fabrication. L'analyste intègre à l'expérience les facteurs Additif, Température et Opérateur. L'additif est une variable de catégorie, qui peut être de type A ou B. La température est une variable continue mais l'analyste a l'intention d'intégrer seulement trois réglages de températures dans l'expérience : 100 °C, 150 °C et 200 °C. Sachant que l'analyste contrôle les niveaux de ces deux facteurs dans l'expérience, ils sont fixes tous les deux. D'autre part, l'analyste décide de sélectionner aléatoirement des opérateurs à partir de la population de l'usine. Par conséquent, Opérateur est un facteur aléatoire.

Facteur	Additif	Température	Opérateur
Type	Fixe	Fixe	Aléatoire
Niveau	A	Bas (100 °C)	A
Niveau	B	Moyen (150 °C)	B
Niveau		Elevé (200 °C)	C

Les facteurs peuvent être croisés ou emboîtés. On parle de facteurs croisés quand chaque niveau d'un des facteurs agit de manière couplée avec chaque niveau de l'autre facteur. Deux facteurs sont emboîtés lorsque les niveaux d'un facteur sont similaires mais pas identiques, et que chacun est combiné avec les différents niveaux de l'autre facteur.

Par exemple, si un plan contient Machine et Opérateur, ces facteurs sont croisés si tous les opérateurs utilisent toutes les machines. Par contre, le facteur Opérateur est emboîté dans le facteur Machine si chaque machine a un ensemble d'opérateurs distinct.

Dans le tableau des informations sur les facteurs, les facteurs emboîtés sont indiqués entre parenthèses. Par exemple, Opérateur (Machine) indique que Opérateur est emboîté dans Machine.

Pour plus d'informations sur les facteurs, consultez les rubriques Facteurs et niveaux de facteurs, Que sont les facteurs, les facteurs croisés et les facteurs emboîtés ? et Quelle est la différence entre les facteurs fixes et aléatoires ?.

Codage de facteurs

Minitab peut utiliser le schéma de codage (0, 1) ou (−1, 0, +1) pour intégrer des variables de catégorie dans le modèle. Le schéma (0, 1) est celui utilisé par défaut pour l'analyse de régression tandis que le schéma (−1, 0, +1) est celui utilisé par défaut pour l'ANOVA et les plans d'expériences. Le choix entre ces deux schémas ne modifie par la signification statistique des variables de catégorie. En revanche, le schéma de codage modifie les coefficients et la manière de les interpréter.

Interprétation

Vérifiez quel est le schéma de codage affiché pour vous assurer que vous avez effectué l'analyse que vous vouliez. Interprétez les coefficients pour les variables de catégorie de la manière suivante :

Avec le schéma de codage (0, 1), chaque coefficient représente la différence entre la moyenne de chaque niveau et la moyenne du niveau de référence. Le coefficient associé au niveau de référence n'est pas affiché dans le tableau Coefficients.
Avec le schéma de codage (−1, 0, +1), chaque coefficient représente la différence entre la moyenne de chaque niveau et la moyenne globale.

Normalisation d'une covariable

Si vous souhaitez normaliser les covariables de votre modèle, Minitab fournit des détails sur la façon de procéder dans le tableau Normalisation d'une covariable.

En général, la normalisation est utilisée pour centrer les variables, les mettre à l'échelle ou les deux. Lorsque vous centrez des variables, vous réduisez la multicolinéarité produite par les termes polynomiaux et d'interaction, ce qui améliore la précision des estimations de coefficients. Dans la plupart des cas, lorsque vous mettez des variables à l'échelle, Minitab convertit les différentes variables sur une échelle commune, ce qui vous permet de comparer les coefficients.

Interprétation

Utilisez le tableau sur la méthode de normalisation pour vérifier que vous avez effectué l'analyse comme vous le souhaitiez. En fonction de la méthode choisie, vous devrez peut-être interpréter les coefficients différemment, comme suit :

Spécifier les niveaux inférieur et supérieur pour coder comme -1 et +1: Cette méthode permet à la fois de centrer les variables et de les mettre à l'échelle. Minitab utilise cette méthode dans les plans d'expériences (DOE). Les coefficients représentent la variation moyenne de la réponse associée aux valeurs élevées et faibles que vous avez spécifiées.
Soustraire la moyenne et diviser par l'écart type: Cette méthode permet à la fois de centrer les variables et de les mettre à l'échelle. Chaque coefficient représente la variation attendue de la réponse lorsque la variable est modifiée d'un écart type.
Soustraire la moyenne: Cette méthode permet de centrer les variables. Chaque coefficient représente la variation attendue de la réponse lorsque la variable est modifiée d'une unité, en utilisant l'échelle de mesure initiale. Lorsque vous soustrayez la moyenne, le coefficient constant offre une estimation de la réponse moyenne lorsque tous les prédicteurs ont leur valeur moyenne.
Diviser par l'écart type: Cette méthode permet de mettre les variables à l'échelle. Chaque coefficient représente la variation attendue de la réponse lorsque la variable est modifiée d'un écart type.
Soustraire une valeur spécifiée, puis diviser par une autre: L'effet et l'interprétation de cette méthode dépend des valeurs que vous entrez.

Valeur estimée de λ

Lorsque vous utilisez une transformation de Box-Cox, la valeur de λ (lambda) estimée est la valeur optimale permettant de générer des valeurs de réponse transformées qui soient distribuées normalement. Par défaut, Minitab utilise la valeur arrondie de lambda.

Interprétation

Lambda est l'exposant utilisé par Minitab pour transformer les données de réponse. Par exemple, si lambda = -1, toutes les valeurs de réponse (Y) sont transformées comme suit : −Y^-1 = −1/Y. Si lambda est égal à 0, il représente le logarithme népérien de Y plutôt que Y⁰.

IC à 95 % pour λ

Les intervalles de confiance pour λ (lambda) sont des étendues de valeurs ayant de fortes chances de contenir la valeur de λ réelle pour l'ensemble de la population dont votre échantillon est issu.

Les échantillons étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnent des intervalles de confiance identiques. Cependant, si vous prenez de nombreux échantillons aléatoires, un certain pourcentage des intervalles de confiance obtenus contiendra le paramètre de population inconnu. Le pourcentage de ces intervalles de confiance contenant le paramètre est le niveau de confiance de l'intervalle.

Interprétation

Utilisez l'intervalle de confiance pour estimer la valeur de lambda pour votre échantillon.

Par exemple, avec un niveau de confiance de 95 %, vous pouvez être sûr à 95 % que l'intervalle de confiance comprend la valeur de lambda pour la population. L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, envisagez d'augmenter votre effectif d'échantillon.

Valeur arrondie de λ

Par défaut, Minitab arrondit la valeur λ (lambda) optimale à 0,5 près, car ces valeurs correspondent à une transformation plus intuitive. Pour utiliser la valeur optimale pour la transformation, sélectionnez Fichier > Options > Modèles linéaires > Affichage des résultats.

Interprétation

Les valeurs suivantes sont des valeurs arrondies courantes de lambda, associées à la transformation de la variable de réponse qu'elles entraînent.

Lambda	Transformation
-2	−Y^-2 = −1 / Y²
-1	−Y^-1 = −1 / Y
-0,5	−Y^-0,5 = −1 / (racine carrée de Y)
0	log (Y)
0,5	Y^0,5 = racine carrée de Y
1	Y
2	Y²