Le nombre total de degrés de liberté (DL) représente la quantité d'informations dans vos données. L'analyse utilise ces informations pour estimer les valeurs des paramètres de population inconnus. Le nombre total de DL est déterminé par le nombre d'observations dans votre échantillon. Les DL d'un terme affichent la quantité d'informations utilisée par ce terme. Le fait d'accroître l'effectif de l'échantillon permet d'obtenir davantage d'informations sur la population, ce qui augmente le nombre total de degrés de liberté. Le fait d'augmenter le nombre de termes dans votre modèle utilise plus d'informations, ce qui réduit le nombre de DL disponibles pour l'estimation de la variabilité des estimations de paramètres.
Deux conditions doivent être remplies pour que Minitab subdivise les DL de l'erreur. D'abord, le modèle en cours doit ne pas inclure certains termes que vous pouvez ajuster avec les données. Par exemple, si vous disposez d'un prédicteur avec au moins 3 valeurs différentes, vous pouvez estimer un terme quadratique pour ce prédicteur. Si le modèle ne contient pas le terme quadratique, un terme pouvant être ajusté par les données n'est pas inclus au modèle, ce qui permet de remplir cette condition.
La seconde condition est que les données doivent contenir des répliques. Les répliques sont des observations où tous les prédicteurs ont la même valeur. Par exemple, si vous disposez de 3 observations où la pression est 5 et la température est 25, les 3 observations sont des répliques.
Si ces deux conditions sont remplies, les deux composantes des DL de l'erreur correspondant à l'inadéquation de l'ajustement et à l'erreur pure. Les DL pour l'inéquation de l'ajustement permettent de déterminer si la forme du modèle est adaptée. Le test d'inadéquation de l'ajustement utilise les degrés de liberté de l'inadéquation. Plus les DL sont nombreux pour l'erreur pure, plus le test d'inadéquation de l'ajustement est efficace.
Les sommes des carrés ajustées sont des mesures de la variation des différentes composantes du modèle. L'ordre des prédicteurs dans le modèle n'a aucun effet sur le calcul des sommes des carrés ajustées. Dans le tableau d'analyse de la variance, Minitab divise les sommes des carrés en différentes composantes qui décrivent la variation due à différentes sources.
Minitab utilise la somme des carrés ajustée pour calculer la valeur de p pour un terme. Minitab utilise aussi les sommes des carrés pour calculer la statistique R2. En général, vous interprétez les valeurs de p et la statistique R2 plutôt que les sommes des carrés.
Les carrés moyens ajustés mesurent la proportion de variation expliquée par un terme ou un modèle, en supposant que tous les autres termes sont dans le modèle, quel que soit l'ordre dans lequel ils ont été saisis. Contrairement aux sommes des carrés ajustées, les carrés moyens ajustés tiennent compte des degrés de liberté.
Le carré moyen ajusté de l'erreur (également noté CME ou s2) est la variance autour des valeurs ajustées.
Minitab utilise les carrés moyens ajustés pour calculer la valeur de p pour un terme. Minitab les utilise également pour calculer la statistique R2 ajusté. En général, vous interprétez les valeurs de p et la statistique R2 ajusté plutôt que les carrés moyens ajustés.
Les sommes des carrés séquentielles sont des mesures de la variation des différentes composantes du modèle. Contrairement aux sommes des carrés ajustées, les sommes des carrés séquentielles dépendent de l'ordre dans lequel les termes sont entrés dans le modèle. Dans le tableau Analyse de variance, Minitab divise les sommes des carrés séquentielles en différentes composantes qui décrivent la variation due à différentes sources.
Par défaut, les sommes des carrés ajustées sont utilisées pour calculer la valeur de p d'un terme. Lorsque le cas s'y prête, vous pouvez utiliser la somme des carrés séquentielle pour calculer la valeur de p d'un terme. En général, vous interprétez les valeurs de p plutôt que les sommes des carrés.
Les carrés moyens séquentiels mesurent la proportion de la variation expliquée par un terme ou un modèle. Les carrés moyens séquentiels dépendent de l'ordre dans lequel les termes sont entrés dans le modèle. Contrairement aux sommes des carrés séquentielles, les carrés moyens séquentiels tiennent compte des degrés de liberté.
Le carré moyen séquentiel de l'erreur (également noté CME ou s2) est la variance autour des valeurs ajustées.
Minitab utilise les carrés moyens séquentiels pour calculer la valeur de p pour un terme. Minitab les utilise également pour calculer la statistique R2 ajusté. En général, vous interprétez les valeurs de p et la statistique R2 ajusté plutôt que les carrés moyens séquentiels.
La contribution est le pourcentage de la somme des carrés séquentielle totale (SomCar séq) pouvant être attribué à chaque source figurant dans le tableau de l'analyse de la variance.
Plus les pourcentages sont élevés, plus la part de la variation de la réponse expliquée par la source est importante.
Minitab utilise la valeur F pour calculer la valeur de p, qui vous permet de déterminer si des termes sont significatifs et de choisir le modèle approprié. La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.
Une valeur F suffisamment élevée indique que le terme ou le modèle est significatif.
Si vous souhaitez utiliser la valeur F pour savoir si l'hypothèse nulle doit être rejetée, comparez-la à votre valeur critique. Vous pouvez calculer la valeur critique dans Minitab ou rechercher la valeur critique dans un tableau de loi F, disponible dans la plupart des livres de statistiques. Pour plus d'informations sur la façon d'utiliser Minitab pour calculer la valeur critique, accédez à la rubrique Utilisation de la fonction de répartition (CDF) inverse et cliquez sur "Utiliser la CDF inverse pour calculer des valeurs critiques".
La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.
La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude. Minitab effectue automatiquement le test d'inadéquation de l'ajustement avec erreur pure lorsque vos données contiennent des répliques, à savoir des observations ayant des valeurs de x identiques. Les répliques constituent une "erreur pure", car seule la variation aléatoire peut entraîner des différences entre des valeurs de réponse observées.
Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, le test ne détecte aucune inadéquation de l'ajustement.