Exemple pour la fonction Ajuster le modèle linéaire général

Un ingénieur d'études en électronique étudie l'effet d'une température d'utilisation et de trois types de faces en verre sur la luminosité d'un tube d'oscilloscope.

Pour étudier l'effet de la température, du type de verre et de l'interaction entre ces deux facteurs, l'ingénieur utilise un modèle linéaire général.

Ouvrez le fichier de données échantillons, Luminosité.MTW.
Sélectionnez Stat > ANOVA > Modèle linéaire général > Ajuster le modèle linéaire général.
Dans la zone Réponses, saisissez Luminosité.
Dans la zone Facteurs, saisissez TypeVerre.
Dans la zone Covariables, saisissez Température.
Cliquez sur Modèle.
Dans la zone Facteurs et covariables , sélectionnez TypeVerre et Température.
A droite de l'option Interactions jusqu’à l’ordre, sélectionnez 2 et cliquez sur Ajouter.
Dans Facteurs et covariables , sélectionnez Température.
A droite de l'option Termes jusqu’à l’ordre, sélectionnez 2 et cliquez sur Ajouter.
Dans Facteurs et covariables , sélectionnez TypeVerre et, dans Termes dans le modèle, sélectionnez Température*Température.
A droite de l'option Termes, covariables et facteurs croisés dans le modèle, cliquez sur Ajouter.
Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Dans le tableau d'analyse de la variance, la valeur de p pour tous les termes est 0,000. La valeur de p étant inférieure au seuil de signification de 0,05, l'ingénieur peut en conclure que les effets sont statistiquement significatifs.

La valeur R² indique que le modèle explique 99,73 % de la variance de la luminosité, ce qui indique qu'il est extrêmement bien ajusté aux données.

Les FIV sont très élevés. Des valeurs de FIV supérieures à 5–10 suggèrent que les coefficients de régression sont mal estimés en raison d'une importante multicolinéarité. Dans ce cas, les FIV sont élevés à cause des termes d'ordre supérieur. Les termes d'ordre supérieur sont corrélés aux termes d'effet principal car les termes d'ordre supérieur comprennent également les termes des effets principaux. Pour réduire les FIV, vous pouvez normaliser les covariables dans la sous-boîte de dialogue Codage.

Les observations dont les valeurs résiduelles normalisées ou les valeurs d'effet de levier sont importantes sont signalées. Dans cet exemple, deux valeurs ont des valeurs résiduelles normalisées dont les valeurs absolues sont supérieures à 2. Vous devez examiner les observations aberrantes car elles peuvent générer des résultats trompeurs.

Modèle linéaire général : Luminosité en fonction de Température; TypeVerre

Méthode

Codage de facteur	(-1; 0; +1)

Informations sur les facteurs

Facteur	Type	Niveaux	Valeurs
TypeVerre	Fixe	3	1; 2; 3

Analyse de la variance

Source	DL	SomCar ajust	CM ajust	Valeur F	Valeur de p
Température	1	262884	262884	719,21	0,000
TypeVerre	2	41416	20708	56,65	0,000
Température*Température	1	190579	190579	521,39	0,000
Température*TypeVerre	2	51126	25563	69,94	0,000
TempératureTempératureTypeVerre	2	64374	32187	88,06	0,000
Erreur	18	6579	366
Total	26	2418330

Récapitulatif du modèle

S	R carré	R carré (ajust)	R carré (prév)
19,1185	99,73%	99,61%	99,39%

Coefficients

Terme	Coeff	Coef ErT	Valeur de T	Valeur de p	FIV
Constante	-4969	191	-25,97	0,000
Température	83,87	3,13	26,82	0,000	301,00
TypeVerre
1	1323	271	4,89	0,000	3604,00
2	1554	271	5,74	0,000	3604,00
Température*Température	-0,2852	0,0125	-22,83	0,000	301,00
Température*TypeVerre
1	-24,40	4,42	-5,52	0,000	15451,33
2	-27,87	4,42	-6,30	0,000	15451,33
TempératureTempératureTypeVerre
1	0,1124	0,0177	6,36	0,000	4354,00
2	0,1220	0,0177	6,91	0,000	4354,00

Equation de régression

TypeVerre
1	Luminosité	=	-3646 + 59,47 Température - 0,1728 Température*Température

2	Luminosité	=	-3415 + 56,00 Température - 0,1632 Température*Température

3	Luminosité	=	-7845 + 136,13 Température - 0,5195 Température*Température

Ajustements et diagnostics pour les observations aberrantes

Observation	Luminosité	Valeur ajustée	Résiduelle	Val. résid. norm.
11	1070,0	1035,0	35,0	2,24	R
17	1000,0	1035,0	-35,0	-2,24	R