Méthodes et formules pour les données binomiales pour la fonction Analyse des moyennes

Utilisez une loi binomiale pour représenter des données indiquant le nombre ou la proportion d'observations ayant un attribut particulier. Les données présentent des échantillons de même effectif (n) issus de k populations. Le nombre d'observations qui présentent l'attribut recherché dans les k échantillons est noté y₁, y₂,… , y_k. Minitab effectue les opérations suivantes pour calculer les résultats de l'ANOM pour des données suivant une loi binomiale.

1. Calcul des k proportions : 

   • p_i = y_i / n (i = 1, 2, …, k)
2. Calcul de la proportion globale ou de la moyenne des proportions : 

   • p̅ = Σ^k_i=1 p_i/ k
3. Calcul d'une estimation de l'écart type de la proportion : 

   • s = racine carrée [p̅(1 - p̅) / n

   où n est le nombre d'observations.

4. Etablissement des lignes de décision au seuil de signification α : 

   • LDS = p̅ + h_α s * racine carrée((k - 1)/ k)
   • LDI = p̅ - h_α s * racine carrée((k - 1)/ k)

   où h_α est la probabilité cumulée inverse d'α2 pour la loi normale standard, et où α2 = 1 - α / (2 * k).

   Si le nombre de lignes dans la colonne de réponse (k) est égal à 2, alors α2 = 1 - α / 2

5. Création d'un graphique des proportions avec les lignes de décision et la ligne centrale.