Calculs des valeurs de capabilité et des statistiques de procédé pour Rapport sur le procédé

Minitab calcule les valeurs de capabilité et les statistiques de procédé, comme indiqué ci-dessous.

Sur ce thème

Constantes de correction de biais pour l'estimation des écarts types à long terme et à court terme
Ecarts types à court terme
Ecarts types à long terme
Moyenne de procédé à long terme
Ecart type de procédé à long terme
Moyenne de procédé à court terme
Ecart type du procédé à court terme
Statistiques de capabilité
Degrés de liberté
Probabilités
Statistiques Z.référence

Constantes de correction de biais pour l'estimation des écarts types à long terme et à court terme

Constante de correction de biais pour l'estimation de l'écart type à long terme
Constante de correction de biais pour l'estimation de l'écart type à court terme

où :

Notation

Terme	Description
c₄(LT)_j	Constante de correction de biais pour les calculs à long terme au j^e sous-groupe cumulé
c₄(ST)_j	Constante de correction de biais pour les calculs à court terme au j^e sous-groupe cumulé
df(LT)_j	Degrés de liberté à long terme au j^e sous-groupe
df(ST)_j	Degrés de liberté à court terme au j^e sous-groupe

Ecarts types à court terme

Ecart type à court terme avec constante de correction de biais (option par défaut)
Ecart type à court terme sans constante de correction de biais

où :

Notation

Terme	Description
Ecart type cumulé(ST)_j	Ecart type à court terme cumulé jusqu'au j^e sous-groupe
c₄(ST)_j	Constante de correction de biais pour les calculs à court terme au j^e sous-groupe cumulé
df(ST)_j	Degrés de liberté à court terme au j^e sous-groupe

Ecarts types à long terme

Ecart type à long terme sans constante de correction de biais (option par défaut)
Ecart type à long terme avec constante de correction de biais

où :

Notation

Terme	Description
Ecart type cumulé(LT)_j	Ecart type à long terme cumulé jusqu'au j^e sous-groupe
c₄(LT)_j	Constante de correction de biais pour les calculs à long terme au j^e sous-groupe cumulé
df(LT)_j	Degrés de liberté à long terme au j^e sous-groupe

Moyenne de procédé à long terme

Notation

Terme	Description
µ_LT	Moyenne à long terme ou moyenne de procédé μ_LT = cμ_LT,K Remarque

Ecart type de procédé à long terme

σ_LT = Ecart type cumulé(LT)_K

Moyenne de procédé à court terme

Si une cible est fournie: μ_ST = T
Si aucune cible n'est fournie et que les deux spécifications sont indiquées
Si aucune cible n'est fournie et qu'une spécification est indiquée: μ_ST = μ_LT

Notation

Terme	Description
µ_ST	Moyenne à court terme
T	Cible
µ_LT	Moyenne à long terme ou moyenne de procédé Remarque

Ecart type du procédé à court terme

σ_ST = Ecart type cumulé(ST)_K

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Procédure Minitab relative au choix des valeurs de centrage pour les statistiques à court terme pour Rapport sur le procédé.

Statistiques de capabilité

CCpk
Cp
Cpk
CPI
CPS

Remarque

Cp, Cpk et CCpk représentent la capabilité potentielle du procédé. Par conséquent, ces formules utilisent une variabilité à court terme.

Pp
Ppk
PPI
PPS

Remarque

Pp et Ppk représentent les performances réelles du procédé. Par conséquent, ces formules utilisent une variabilité à long terme.

Degrés de liberté

Notation

Terme	Description
df(LT)_j	Degrés de liberté à long terme au j^e sous-groupe
df(ST)_j	Degrés de liberté à court terme au j^e sous-groupe

Probabilités

P.LSI(LT)_j

Probabilité à long terme d'être inférieur ou égal à la spécification inférieure au niveau du j^e sous-groupe

P.LSI(LT) _j = 1 – Φ(Z.LSI(LT)_j)

P.LSI(ST) _j

Probabilité à court terme d'être inférieur ou égal à la spécification inférieure au niveau du j^e sous-groupe

P.LSI(ST) _j = 1 – Φ(Z.LSI(ST)_j)

P.LSS(LT) _j

Probabilité à long terme d'être supérieur ou égal à la spécification supérieure au niveau du j^e sous-groupe

P.LSS(LT) _j = 1 – Φ(Z.LSS(LT)_j)

P.LSS(ST) _j

Probabilité à court terme d'être supérieur ou égal à la spécification supérieure au niveau du j^e sous-groupe

P.LSS(ST) _j = 1 – Φ(Z.LSI(ST)_j)

P.Total(LT) _j

Nombre total probable de valeurs hors spécification (long terme) au j^e sous-groupe

P.Total(LT) _j = P.LSS(LT)_j + P.LSI(LT)_j

P.Total(ST)_j

Nombre total probable de valeurs hors spécification (court terme) au j^e sous-groupe

P.Total(ST)_j = P.LSS(ST)_j + P.LSI(ST)_j

Statistiques Z.référence

Z.référence(LT)_j

Z de référence (long terme) au j^e sous-groupe

Z.référence(LT)_j = Φ⁻¹(P.Total(LT)_j)

Z.référence(ST)_j

Z de référence (court terme) au j^e sous-groupe

Z.référence(ST)_j = Φ⁻¹(P.Total(ST)_j)

Z.LSI(LT)_j

Valeur Z (long terme) pour la spécification inférieure au j^e sous-groupe

Z.LSI(LT)_j = (μ_LT – LSI) / Ecart type cumulé(LT)_j

Z.LSI(ST)_j

Valeur Z (court terme) pour la spécification inférieure au j^e sous-groupe

Z.LSI(ST)_j = (μ_ST – LSI) / Ecart type cumulé(ST)_j

Z.LSS(LT)_j

Valeur Z (long terme) pour la spécification supérieure au j^e sous-groupe

Z.LSS(LT)_j = (LSS – μ_LT) / Ecart type cumulé(LT)_j

Z.LSS(ST)_j

Valeur Z (court terme) pour la spécification supérieure au j^e sous-groupe

Z.LSS(ST)_j = (LSS – μ_ST) / Ecart type cumulé(ST)_j

Z.Décalage_j

Facteur de décalage au j^e sous-groupe

Z.Décalage_j = Z.référence(ST)_j – Z.référence(LT)_j