Principes de base d'une carte multivariée

Une carte multivariée est une représentation graphique des relations entre des facteurs et une réponse. Utilisez une carte multivariée pour présenter les données d'analyse de la variance sous forme graphique, notamment dans les étapes préliminaires de l'analyse des données afin de visualiser les données, les relations possibles et les causes racine de variation. Les cartes multivariées sont utiles pour comprendre les interactions.

Minitab trace des cartes multivariées pour un maximum de quatre facteurs. La carte affiche les moyennes à chaque niveau de facteur pour tous les facteurs.

Exemple d’un graphique multi-vari à deux facteurs

Un ingénieur dans une entreprise de fabrication de tubes s'intéresse à la cohérence des diamètres de tubes. L'ingénieur mesure les diamètres des tubes fabriqués sur 2 machines avec 3 paramètres différents.

Exemple d’un graphique multi-vari à trois facteurs

Voici une carte multivariée à trois facteurs. Les facteurs A et B ont deux niveaux chacun ; le facteur C a trois niveaux. La carte multivariée comporte les éléments suivants :

• Chaque panneau représente un niveau du facteur C. Les losanges en vert représentent les moyennes pour chaque niveau du facteur C. La ligne verte joint les moyennes des niveaux du facteur C.
• Chaque panneau comprend 2 sections qui correspondent à chaque niveau du facteur B. Les carrés en rouge représentent les moyennes pour chaque niveau du facteur B. La ligne en pointillé rouge joint les moyennes des niveaux du facteur B.
• Chaque section comprend un ensemble de symboles qui correspondent à chaque moyenne des niveaux du facteur A. Les différents symboles représentent chaque niveau du troisième facteur. La ligne continue bleue joint les moyennes des niveaux du facteur A.

Il y a interaction entre deux facteurs si l'effet d'un facteur sur la réponse dépend du niveau de l'autre facteur. On noterait AB une interaction entre les facteurs A et B.

Supposons par exemple que vous puissiez rentrer chez vous par deux routes. La première est une voie express et la seconde une route secondaire. Les deux routes couvrent à peu près la même distance, mais la vitesse autorisée sur la voie express est nettement supérieure. Lorsqu'il y a peu de circulation, la voie express vous fait gagner du temps par rapport à la route secondaire. Cependant, à l'heure de pointe, la circulation sur la voie express est tellement plus lente qu'il est en fait plus rapide de prendre la route secondaire.

C'est un exemple d'interaction entre deux facteurs, la route et l'heure de la journée, et la réponse est la durée du trajet. En fait, c'est la forme la plus extrême d'interaction, où le sens de l'effet change selon le niveau d'un autre facteur. Il s'agirait quand même d'une interaction, même si la voie express était toujours la plus rapide, mais que l'avantage soit réduit à l'heure de pointe.

Il existe également des interactions triples et quadruples, plus complexes à interpréter.