Sur ce thème
Niveau de confiance
Les échantillons de données étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons de la même population génèrent des intervalles de tolérance identiques. Toutefois, si vous collectez de nombreux échantillons, un certain pourcentage des intervalles de tolérance obtenus contiendront la proportion minimale de la population que vous avez indiquée.
Le niveau de confiance est la probabilité selon laquelle l'intervalle de tolérance inclut réellement le pourcentage minimal. Par exemple, un ingénieur veut connaître la plage de valeurs dans laquelle 99 % des futurs produits seront compris, avec une confiance à 98 %. 98 % est le niveau de confiance de l'intervalle de tolérance.
Méthode
| Niveau de confiance | 98 % |
|---|---|
| Pourcentage de population à l'intérieur de l'intervalle | 99 % |
Remarque
Vous pouvez définir le niveau de confiance pour l'analyse dans la boîte de dialogue Options. Minitab affiche le niveau de confiance cible dans le tableau Méthodes. Par défaut, ce niveau de confiance est de 95 %. Pour la méthode non paramétrique, Minitab calcule le niveau de confiance atteint. Le niveau de confiance atteint correspond au niveau de confiance exact calculé par Minitab. Le niveau de confiance atteint est généralement supérieur ou égal au niveau de confiance cible, sauf si votre effectif d'échantillon est trop faible.
Pourcentage de population dans l'intervalle
Le pourcentage de population dans l'intervalle est le pourcentage minimal de la population que doit inclure l'intervalle de tolérance. Par exemple, un ingénieur veut connaître la plage de valeurs qui inclura 99 % des futurs produits, avec une confiance à 98 %. 99 % est le pourcentage de population dans l'intervalle de tolérance.
Méthode
| Niveau de confiance | 98 % |
|---|---|
| Pourcentage de population à l'intérieur de l'intervalle | 99 % |
N
L'effectif d'échantillon (N) est le nombre total d'observations de l'échantillon. Dans ces données, l'effectif d'échantillon est de 400.
Statistiques
| Variable | N | Moyenne | EcTyp |
|---|---|---|---|
| C1 | 400 | 0,604 | 3,671 |
Moyenne
La moyenne résume les valeurs de l'échantillon en une seule valeur qui indique le centre des données. Elle est calculée comme la somme de toutes les observations, divisée par le nombre de ces observations.
Dans ces données, la moyenne est de 0,604.
Statistiques
| Variable | N | Moyenne | EcTyp |
|---|---|---|---|
| C1 | 400 | 0,604 | 3,671 |
EcTyp
L'écart type est la mesure la plus courante de la dispersion ou de la répartition des données par rapport à la moyenne.
Un écart type supérieur indique que vos données sont dispersées plus largement autour de la moyenne, ce qui entraîne un intervalle de tolérance plus large. Un écart type inférieur indique que vos données sont dispersées plus étroitement autour de la moyenne, ce qui entraîne un intervalle de tolérance plus étroit.
Dans ces données, l'écart type est de 3,671.
Statistiques
| Variable | N | Moyenne | EcTyp |
|---|---|---|---|
| C1 | 400 | 0,604 | 3,671 |
Méthode normale
Un intervalle de tolérance est une étendue de valeurs correspondant à une caractéristique de qualité précise d'un produit, susceptible de couvrir un pourcentage spécifique des futurs produits obtenus. Utilisez l'intervalle de tolérance avec la méthode normale si vous pouvez considérer sans risque que votre échantillon provient d'une population normalement distribuée.
Si vos données suivent une loi normale, la méthode normale est plus précise et économique que la méthode non paramétrique. La méthode normale vous permet d'atteindre des marges d'erreur plus petites avec un plus petit nombre d'observations.
La méthode normale n'est pas adaptée en cas d'écart important par rapport à la normalité. Si vous n'êtes pas sûr de la loi de distribution parent ou si vous savez qu'elle n'est pas normale, utilisez plutôt la méthode non paramétrique.
Interprétation
- Bilatéral
- Utilisez un intervalle bilatéral pour déterminer les deux valeurs entre lesquelles un certain pourcentage des mesures de population est compris.
- Borne supérieure
- Utilisez une borne supérieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas supérieur à une limite supérieure.
- Borne inférieure
- Utilisez une borne inférieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas inférieur à une limite inférieure.
Méthode non paramétrique
Les intervalles de tolérance représentent une étendue de valeurs correspondant à la caractéristique de qualité précise d'un produit, susceptible de couvrir une proportion spécifiée des futurs résultats du produit. Si vous ne pouvez pas considérer sans risque que votre échantillon provient d'une population normalement distribuée, vous devez utiliser l'intervalle de tolérance de la méthode non paramétrique.
La méthode non paramétrique exige seulement que les données soient continues. Toutefois, la méthode non paramétrique exige d'importants effectifs d'échantillon pour garantir l'exactitude des résultats. Si l'effectif d'échantillon est trop petit, l'intervalle non paramétrique ne fournit pas de valeur informative et s'étend de l'infini négatif à l'infini positif. Dans ce cas, Minitab affiche un intervalle fini basé sur l'étendue de vos données. Par conséquent, le niveau de confiance obtenu est nettement inférieur au niveau de confiance cible.
Interprétation
- Bilatéral
- Utilisez un intervalle bilatéral pour déterminer les deux valeurs entre lesquelles un certain pourcentage des mesures de population est compris.
- Borne supérieure
- Utilisez une borne supérieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas supérieur à une limite supérieure.
- Borne inférieure
- Utilisez une borne inférieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas inférieur à une limite inférieure.
Confiance atteinte
Pour la méthode non paramétrique, Minitab calcule le niveau de confiance atteint. Il s'agit du niveau de confiance exact obtenu à partir de votre échantillon. Il sera généralement supérieur ou égal au niveau de confiance cible, sauf si l'effectif d'échantillon est trop faible.
Interprétation
- Bilatéral
- Utilisez un intervalle bilatéral pour déterminer les deux valeurs entre lesquelles un certain pourcentage des mesures de population est compris.
- Borne supérieure
- Utilisez une borne supérieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas supérieur à une limite supérieure.
- Borne inférieure
- Utilisez une borne inférieure pour déterminer l'intervalle indiquant qu'un certain pourcentage des mesures de population ne sera pas inférieur à une limite inférieure.
Graphique d'intervalle de tolérance
- Histogramme : présente la distribution de vos données échantillons. Chaque barre de l'histogramme représente la fréquence des données dans un intervalle.
- Graphiques d'intervalle : présente la moyenne et les bornes supérieure et/ou inférieure de l'intervalle de tolérance pour chaque méthode. Une ligne verticale à la fin de l'intervalle représente une borne et une flèche désigne l'absence de borne pour ce côté de l'intervalle.
- Diagramme de probabilité normale : présente l'adéquation des données dans la loi de distribution normale. Si vos données suivent une loi normale, les points de données du diagramme de probabilité forment une ligne droite.
- Tableau statistique : affiche l'effectif de l'échantillon, la moyenne et l'écart type.
- Tableau normal : affiche les bornes supérieure et/ou inférieure de l'intervalle de tolérance pour la méthode normale.
- Tableau non paramétrique : affiche les bornes supérieure et/ou inférieure de l'intervalle de tolérance pour la méthode non paramétrique, ainsi que le niveau de confiance obtenu.
- Tableau du test de normalité : présente la valeur de p et la valeur du test de normalité d'Anderson-Darling. Pour déterminer si vous pouvez supposer que les données suivent une loi normale, comparez la valeur de p du test de normalité au seuil de signification (α). Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez conclure que vos données ne suivent pas une loi normale. Dans ce cas, vous devez utiliser l'intervalle de tolérance de la méthode non paramétrique.
Interprétation
La droite de Henry montre que les points relevés forment approximativement une ligne droite, ce qui indique que les données suivent une loi normale. De plus, la valeur de p est de 0,340 pour le test de normalité, ce qui est supérieur au seuil de signification (α = 0,05). Vous n'êtes donc pas en mesure de conclure que les données ne suivent pas une loi normale. L'ingénieur peut utiliser les résultats de la méthode normale.
La borne inférieure normale étant de 1085,947, l'ingénieur est certain à 95 % qu'au moins 95 % des ampoules auront une durée de vie supérieure à 1086 heures. Pour toutes les ampoules, la durée de vie moyenne est d'environ 1248 heures et l'écart type est d'environ 84,1.
