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Diagramme de probabilité
Les diagrammes de probabilité se composent des éléments suivants :
- Des points, qui sont les percentiles estimés des probabilités correspondantes d'un ensemble de données trié.
- Des lignes centrales, qui représentent le percentile attendu de la loi, en fonction des estimations des paramètres par le maximum de vraisemblance. Si la loi est un bon ajustement pour les données, les points s'alignent le long de la ligne centrale.
Probabilités estimées
Minitab estime la probabilité (P) utilisée pour calculer les points du diagramme à l'aide des méthodes suivantes.
- Rang de médiane (méthode de Benard)
- Rang de moyenne (estimation de Herd-Johnson)
- Kaplan-Meier modifié (Hazen)
- Estimateur produit-limite de Kaplan-Meier
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| n | Nombre d'observations |
| i | Rang de la ième observation ordonnée x(i), où x(1), x(2), ... x(n) représentent les statistiques d'ordre ou les données rangées par ordre croissant |
Points de diagramme
La ligne centrale du diagramme de probabilité est construite à l'aide des calculs de coordonnées x et y dans ce tableau.
| Loi de distribution | Coordonnée x | Coordonnée y |
|---|---|---|
| Plus petite valeur extrême | x | ln(–ln(1 – p)) |
| Plus grande valeur extrême | x | ln(–ln p) |
| Weibull | ln(x) | ln(–ln(1 – p)) |
| Exponentielle | ln(x) | ln(–ln(1 – p)) |
| Log-normale | ln(x) | Φ–1normale |
| Logistique | x |
 |
| Log-logistique | ln(x) |
 |
| Gamma | x | Φ–1gamma |
Remarque
Comme les points du diagramme ne dépendent d'aucune loi de distribution, ils sont identiques (avant d'être transformés) pour tout diagramme de probabilité tracé. En revanche, la droite d'ajustement change en fonction de la loi de distribution paramétrique choisie.
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| p | Probabilité estimée |
| Φ-1normale | Valeur renvoyée pour p par la fonction de répartition inverse pour la loi normale standard |
| Φ-1gamma | Valeur renvoyée pour p par la fonction de répartition inverse pour la loi gamma incomplète |
| ln(x) | Logarithme népérien de x |
