Sur ce thème
Etape 1 : Visualiser l'ajustement de la loi de distribution
Utilisez le diagramme de probabilité pour évaluer dans quelle mesure vos données suivent chaque loi.
Si la loi offre un bon ajustement pour les données, les points doivent suivre de près la ligne de distribution ajustée. Si des points s'écartent de la ligne droite, l'ajustement est inacceptable.
Ajustement correct
Ajustement incorrect
En plus des diagrammes de probabilité, utilisez les mesures d'adéquation de l'ajustement, telles que les valeurs de p et vos connaissances pratiques sur le procédé pour évaluer l'ajustement de la loi de distribution.
Etape 2 : Evaluer l'ajustement de la loi
Utilisez la valeur de p pour évaluer l'ajustement de la loi.
- P ≤ α : les données ne suivent pas la loi (rejetez H0)
- Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous devez rejeter l'hypothèse nulle et en conclure que les données ne suivent pas la loi de distribution.
- P > α : impossible de conclure que les données ne suivent pas la loi (impossible de rejeter H0)
- Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous n'êtes pas en mesure de conclure que les données ne suivent pas la loi. Vous pouvez considérer que les données suivent la loi.
- Choisissez la loi la plus couramment utilisée dans votre secteur industriel ou pour votre application.
- Choisissez la loi qui fournit les résultats les plus prudents. Par exemple, si vous effectuez une analyse de capabilité, vous utiliser différentes lois, puis choisir celle qui produit les indices de capabilité les plus prudents. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Percentiles de loi pour Identification de loi individuelle et cliquez sur "Pourcentages et percentiles".
- Choisissez la loi la plus simple parmi celles qui offrent un bon ajustement à vos données. Par exemple, si une loi à 2 paramètres et une loi à 3 paramètres fournissent un bon ajustement, il est sans doute préférable de choisir la loi à 2 paramètres, plus simple.
Important
Soyez prudent lorsque vous interprétez des résultats à partir d'un échantillon très petit ou très grand. En présence d'un très petit échantillon, un test d'adéquation de l'ajustement peut ne pas être assez puissant pour détecter des écarts significatifs par rapport à la loi. En présence d'un très grand échantillon, le test peut être si puissant qu'il détecte même de petits écarts sans signification pratique par rapport à la loi. En plus des valeurs de p, utilisez les diagrammes de probabilité pour évaluer l'ajustement de la loi de distribution.
Test d'adéquation de l'ajustement
| Loi de distribution | AD | P | Valeur de P LRT |
|---|---|---|---|
| Normale | 0,754 | 0,046 | |
| Transformation de Box-Cox | 0,414 | 0,324 | |
| Log-normale | 0,650 | 0,085 | |
| Log-normale à 3 paramètres | 0,341 | * | 0,017 |
| Exponentielle | 20,614 | <0,003 | |
| Exponentielle 2 paramètres | 1,684 | 0,014 | 0,000 |
| Weibull | 1,442 | <0,010 | |
| Weibull 3 paramètres | 0,230 | >0,500 | 0,000 |
| Plus petite valeur extrême | 1,656 | <0,010 | |
| Plus grande valeur extrême | 0,394 | >0,250 | |
| Gamma | 0,702 | 0,071 | |
| Gamma 3 paramètres | 0,268 | * | 0,006 |
| Logistique | 0,726 | 0,034 | |
| Log-logistique | 0,659 | 0,050 | |
| Log-logistique 3 paramètres | 0,432 | * | 0,027 |
| Transformation de Johnson | 0,124 | 0,986 |
Résultats principaux : valeur de p
Dans ces résultats, plusieurs lois présentent une valeur de p supérieure à 0,05. La loi de Weibull à 3 paramètres (p > 0,50) et la loi des plus grandes valeurs extrêmes (p > 0,25) sont celles qui ont les valeurs de p les plus grandes et semblent mieux ajustées que les autres aux données échantillons. De plus, la transformation de Box-Cox (p = 0,353) et la transformation de Johnson (p = 0,986) transforment efficacement les données pour qu'elles suivent une loi normale.
Remarque
Pour plusieurs lois de distributions, Minitab affiche également les résultats correspondant à la même loi, mais avec un paramètre supplémentaire. Par exemple, pour la loi log-normale, Minitab affiche les résultats des versions à 2 et 3 paramètres. Pour les lois avec des paramètres en plus, utilisez la valeur de p du test de rapport de vraisemblance (p LRT) pour déterminer si l'ajout du paramètre supplémentaire améliore l'ajustement de la loi de façon significative. Une valeur de p LRT inférieure à 0,05 suggère que l'amélioration de l'ajustement est significative. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Adéquation de l'ajustement pour Identification de loi individuelle et cliquez sur "P LRT".
