Méthodes et formules pour la fonction Etude R&R de l'instrumentation développée

Minitab utilise l'approche du modèle linéaire général avec trois types de modèles ANOVA pour effectuer des études de R&R de l’instrumentation : modèle à effets aléatoires, modèle à effets mixtes et modèle à plans emboîtés. Le modèle à effets aléatoires est le modèle par défaut. Le modèle à effets mixtes ou à plans emboîtés est utilisé en cas de facteurs fixes ou emboîtés.

Le modèle sélectionné final inclut uniquement les termes des effets principaux, les interactions significatives les plus élevées et les interactions applicables entre ces éléments. Minitab calcule le tableau ANOVA pour le modèle approprié. Ce tableau est ensuite utilisé pour calculer les composantes de variance, qui apparaissent dans les tableaux de R&R de l'instrumentation.

Le modèle par défaut utilisé dans cette commande est le modèle à effets aléatoires. Si vous spécifiez un modèle complet pour les trois facteurs, alors :

Y_ijkl = μ + P_i + O_j + A_k + (PO)_ij + (PA)_jk + (OA)_jk + (POA)_ijk + ε_ijkl

P_i, O_j , A_k, (PO)_ij, (PA)_jk, (OA)_jk, (POA)_ijk et ε_ijkl sont distribuées normalement de façon indépendante avec une moyenne de zéro et, respectivement, des variances de .

Minitab utilise Ajuster le modèle linéaire général pour estimer les composantes de variance. Pour plus d'informations sur l'estimation des composantes de la variance, accédez à Méthodes et formules pour Ajuster le modèle linéaire général.

Si certains termes du modèle linéaire sont fixes, il s'agit d'un modèle à effets mixtes. Les composantes de variance des termes aléatoires sont obtenues à l'aide des résultats de Ajuster le modèle linéaire général.

Pour plus d'informations sur l'estimation des composantes de la variance, accédez à la rubrique Méthodes et formules pour Ajuster le modèle linéaire général.

Dans le calcul de la reproductibilité de l'instrumentation pour les effets mixtes, les composantes de variance des termes fixes seront remplacées par φ, mais les définitions du modèle à effets aléatoires s'appliqueront.

Si certains facteurs sont emboîtés dans d'autres facteurs, Minitab ajuste le modèle à l'aide de Ajuster le modèle linéaire général. Pour plus d'informations sur l'estimation des composantes de variance, accédez à la rubrique Méthodes et formules pour Ajuster le modèle linéaire général.

La répétabilité de l'instrumentation, la reproductibilité et la variation de pièce à pièce sont définies comme dans les cas de facteurs aléatoires et fixes.

Minitab affiche deux tableaux pour la fonction Etude R&R de l'instrumentation développée. Le premier tableau comporte la colonne CompVar et la colonne % contribution (de CompVar). Pour plus d'informations sur l'estimation des composantes de la variance, accédez à la rubrique Méthodes et formules pour la fonction Ajuster le modèle linéaire général.

% contribution = valeur de CompVar / Variation totale.

%Tolérance et IC

%Tolérance est le pourcentage de tolérance de chaque composante.

Si la tolérance (spéc. supérieure - spéc. inférieure) est donnée, la valeur %Tolérance est calculée par la division de Var étude, pour chaque composante, par la tolérance spécifiée.

Si une seule limite de spécification est donnée, la tolérance de pourcentage correspond à la moitié de Var étude pour chaque composant, divisée par la tolérance unilatérale. La tolérance unilatérale est la soustraction de la valeur absolue de la limite de spécification donnée à la moyenne de toutes les mesures.

Minitab affiche cette valeur uniquement lorsque vous entrez une tolérance de procédé (spéc. supérieure - spéc. inférieure) ou une limite de spécification dans la sous-boîte de dialogue Options.

Si Inf et Sup sont les bornes inférieure et supérieure d'une composante de la variance, l'intervalle de confiance du pourcentage de tolérance correspondant est le suivant :

Terme	Description
k	k est la constante de l'étude et la valeur par défaut est 6

Le nombre de catégories distinctes représente le nombre d'intervalles de confiance non superposés qui recouvrent l'étendue de la variation du produit examiné. Vous pouvez également le considérer comme le nombre de groupes que votre système de mesure peut distinguer dans les données du procédé.

Ensuite, Minitab tronque cette valeur, excepté lorsqu'elle est inférieure à 1. Dans ce cas, Minitab définit le nombre de catégories distinctes sur la valeur 1.

Intervalle de confiance

Supposons que Sup et Inf soient les bornes inférieure et supérieure du rapport de la variance d'instrumentation et de la variance totale, les bornes inférieure et supérieure du nombre de catégories distinctes sont les suivantes :

Remarque

Inf et Sup doivent se trouver dans l'étendue (0, 1). Si les valeurs Inf et Sup sont en dehors de l'étendue, les bornes inférieure et supérieure du nombre de catégories distinctes sont manquantes.

Minitab calcule les probabilités de mauvais classement comme des probabilités conjointes et des probabilités conditionnelles lorsque vous saisissez au moins une limite de spécification. Pour les analyses qui proposent la méthode ANOVA et la méthode Xbar-R, les résultats incluent les probabilités d’erreur de classification lorsque vous utilisez la méthode ANOVA.

Probabilités conjointes

Probabilité que la pièce soit mauvaise et que vous l'acceptiez :

Probabilité que la pièce soit bonne et que vous la rejetiez :

Probabilités conditionnelles

Probabilité qu'en présence d'une mauvaise pièce, vous l'acceptiez (acceptation à tort) :

Probabilité qu'en présence d'une bonne pièce, vous la rejetiez (rejet à tort) :

Notation

F_(X,Y) est la fonction de répartition cumulée (CDF) du vecteur aléatoire normal bivarié (X,Y)^T avec :

moyenne, μ = (θ,θ)^T

F_(X) et F_(Y) sont les CDF minimes correspondantes.

En d'autres termes,