Sur ce thème
Points relevés
Chaque point tracé, 
, représente la moyenne des observations pour le sous-groupe, 
.
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| xij | jème observation dans le ième sous-groupe |
| ni | nombre d'observations dans le sous-groupe i |
Ligne centrale
La ligne centrale représente la moyenne du procédé (
). Si vous spécifiez une valeur historique pour une analyse qui autorise une valeur historique, l’analyse utilise la valeur historique. Dans le cas contraire, l’analyse utilise la moyenne de vos données, 
, qui est calculée comme suit :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
 | somme de toutes les observations individuelles |
 | nombre total d'observations |
Limites de contrôle
Limite de contrôle inférieure (LCI)
La valeur de la limite de contrôle inférieure pour chaque sous-groupe, i, est calculée comme suit :
Limite de contrôle supérieure (LCS)
La valeur de la limite de contrôle supérieure pour chaque sous-groupe, i, est calculée comme suit :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| μ | moyenne du procédé |
| k | paramètre pour Test 1 (La valeur par défaut est 3 pour les analyses qui autorisent les valeurs personnalisées. La valeur est 3 pour les analyses qui n’autorisent pas les valeurs personnalisées.) |
| σ | écart type du procédé |
| ni | nombre d'observations dans le sous-groupe i |
Limites de contrôle étendues : Approche entre/à l’intérieur
Utilisez l’approche entre/intérieur pour calculer des limites de contrôle étendues à partir de la variation standard entre sous-sous-groupes et entre sous-sous-groupes.
Taille des sous-groupes > 1
Où uI etyou O sont des quantiles de la distribution normale standardisée.
Notation pour l’approche entre/à l’intérieur
| Terme | Description |
|---|---|
| μ̂ | Estimation de la moyenne du procédé |
| σ̂I | Estimation de l’écart-type au sein du sous-groupe |
| σ̂O | Estimation de l’écart-type entre sous-groupes. S’il n’y a qu’un seul sous-groupe, alors σ̂O = 0. |
| n | taille du sous-groupe lorsque la taille du sous-groupe est supérieure à 1 |
| αI | Fausse alerte probabilité pour l’écart-type au sein du sous-groupe |
| Φ-1 | la fonction de distribution cumulative inverse de la distribution normale standard |
| αO | Fausse alerte probabilité pour l’écart-type entre sous-groupes |
| MSS | le carré moyen associé à la variation d’un sous-groupe à l’autre |
| CME | Erreur quadratique moyenne. Le carré moyen du sous-groupe a été soustrait du carré moyen du sous-groupe avant d’estimer la composante d’écart-type entre sous-groupes. |
| C | coefficient pour le carré moyen attendu pour les sous-groupes en tant que facteur aléatoire.
Pour les calculs des carrés moyens attendus et pour des informations sur des modèles déséquilibrés ou plus complexes, voir Montgomery1 et Neter2.
|
Limites de contrôle étendues : Approche moyenne min/max
Utilisez l’approche de la moyenne min/max pour calculer des limites de contrôle étendues à partir des moyennes minimales et maximales des groupes.
Taille des sous-groupes > 1
Où uI est le quantile de la distribution normale standardisée.
Notation pour l’approche min/max
| Terme | Description |
|---|---|
| μ̂ | Estimation de la moyenne du procédé |
| μ̂max | estimation de la moyenne maximale du procédé. En utilisant la taille du sous-groupe, cette estimation est la moyenne pondérée des m plus grandes moyennes du sous-groupe. Si l’analyse spécifie d’utiliser plus de sous-groupes que ceux présents dans les données, m est le nombre de sous-groupes. |
| μ̂min | estimation de la moyenne minimale du processus. En utilisant la taille des sous-groupes, cette estimation est la moyenne pondérée des m plus petites moyennes des sous-groupes. Si l’analyse spécifie d’utiliser plus de sous-groupes que ceux présents dans les données, m est le nombre de sous-groupes. |
| m | nombre de sous-groupes signifie à la moyenne |
| σ̂I | Estimation de l’écart-type au sein du sous-groupe |
| n | taille du sous-groupe lorsque la taille du sous-groupe est supérieure à 1 |
| Φ-1 | la fonction de distribution cumulative inverse de la distribution normale standard |
| αI | Fausse alerte probabilité pour l’écart-type au sein du sous-groupe |
Écart-type pour les limites étendues
Lorsque des limites étendues sont sélectionnées, utilisez l’écart-type suivant pour les valeurs de variation stockées et les limites sigma supplémentaires.
