Méthodes et formules des composantes de la variance dans les intervalles de confiance dans Etude de R&R de l'instrumentation croisée

Pour toutes les composantes de variance, les bornes inférieure et supérieure des composantes de variance ne doivent pas être des valeurs négatives. Si les bornes calculées à l'aide des formules sont négatives, elles sont définies sur zéro.

Pour tous les rapports compris entre 0 et 1, les limites inférieure et supérieure doivent également se trouver entre 0 et 1. Les limites se trouvant en dehors de l'étendue sont définies sur 0 ou 1 en conséquence.

Notation

Terme	Description
	le percentile α * 100 de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
Fα(nq, nγ)	le percentile α * 100 de la loi F avec nq et nγ degrés de liberté
I	nombre de pièces
J	nombre d'opérateurs
K	nombre de répétitions

Pour les degrés de liberté :

Pièces : n₁=I–1

Opérateurs : n₂=J–1

Pièces*Opérateurs: n₃= (I–1)(J–1)

Répétitions : n₄=IJ(K–1)

CMPièces = S₁²

CMOpérateur = S₂²

CMPièce*Opérateur = S₃²

CMRépétitions = S₄²

Minitab calcule les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance exact de (1-α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Notation

Terme	Description
	le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
J	nombre d'opérateurs
I	nombre de pièces
K	nombre de répétitions

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Notation

Terme	Description
	le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
J	nombre d'opérateurs
I	nombre de pièces
K	nombre de répétitions

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Formules

Notation

Terme	Description
	le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
J	nombre d'opérateurs
I	nombre de pièces
K	nombre de répétitions

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Formules

Notation

Terme	Description
	le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
J	nombre d'opérateurs
I	nombre de pièces
K	nombre de répétitions

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G

Avec opérateur

Sans opérateur

Sans interaction

Notation

Terme	Description
	le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
J	nombre d'opérateurs
I	nombre de pièces
K	nombre de répétitions

Minitab utilise la méthode des grands échantillons modifiés pour calculer les bornes inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance approximatif de (1–α) *100 %. Pour calculer les bornes de confiance unilatérales, remplacez α/2 par α dans H et G.

Avec opérateur

Sans opérateur

Sans terme d'interaction

Notation

Terme	Description
	le α *100e percentile de la loi du Khi deux avec nq degrés de liberté
J	nombre d'opérateurs
I	nombre de pièces
K	nombre de répétitions