Sur ce thème
Biais
Le biais est calculé comme la différence entre la valeur du standard connue d'une pièce de référence et la moyenne observée des mesures.
- Estimation ponctuelle du biais avec limite de tolérance inférieure
- biais = limite inférieure + ordonnée à l’origine / pente
- Estimation ponctuelle du biais avec limite de tolérance supérieure
- biais = limite supérieure + ordonnée à l'origine / pente
L'ordonnée à l'origine et la pente des deux formules sont issues de la droite d'ajustement sur le diagramme de probabilité.
Minitab effectue une régression du score Z Φ-1(Prob (Acceptation)) sur les valeurs de référence XT pour calculer l'ordonnée à l'origine et la pente.
Répétabilité pré-ajustée
La répétabilité pré-ajustée est la répétabilité calculée avant l'ajustement pour tenir compte de la surestimation.
Formule
Minitab estime la répétabilité pré-ajustée par la formule suivante :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| XT | représente les valeurs de référence estimées aux probabilités d'acceptation de 0,995 et 0,005, qui sont calculées à partir de la droite d'ajustement sur le diagramme de probabilité. |
répétabilité
La répétabilité est la quantité de variation dans le système de mesure due à l'instrumentation. L'étude de l'instrumentation d'attribut effectue une régression des probabilités d'acceptation sur les valeurs de référence pour obtenir la répétabilité.
La répétabilité pré-ajustée est la répétabilité calculée avant l'ajustement pour tenir compte de la surestimation. Minitab divise les estimations de répétabilité par le facteur d'ajustement 1,08 pour calculer la répétabilité ajustée.
Formule
Minitab estime la répétabilité par la formule suivante :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| XT | représente les valeurs de référence estimées aux probabilités d'acceptation de 0,995 et 0,005, qui sont calculées à partir de la droite d'ajustement sur le diagramme de probabilité. |
Le dénominateur, 1,08, est le facteur d'ajustement fourni par l'Automotive Industry Action Group1 Minitab utilise la valeur de la répétabilité ajustée pour tester si le biais est égal à 0.
T pour la méthode AIAG
Formule
Pour tester si le biais est égal à 0 à l'aide de la méthode de régression, Minitab utilise la formule suivante :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| XT | représente les valeurs de référence estimées aux probabilités d'acceptation de 0,995 et 0,005, qui sont calculées à partir de la droite d'ajustement sur le diagramme de probabilité. |
- 6 pièces présentant des acceptations supérieures à 0 et inférieures à 20
- 1 pièce a 0 acceptation
- 1 pièce a 20 acceptations
T pour la méthode de régression
Formule
Pour tester si le biais est égal à 0 à l'aide de la méthode de régression, Minitab utilise la formule suivante :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| a | ordonnée à l'origine de la droite d'ajustement du diagramme de probabilité |
| b | pente de la droite d'ajustement du diagramme de probabilité |
| LL | limite de tolérance inférieure |
| s | erreur type calculée à l'aide de la droite d'ajustement |
| K | nombre de pièces |
| xi | valeur de référence de chaque pièce |
 | moyenne des valeurs de référence |
DL pour la méthode AIAG
Les degrés de liberté sont utilisés pour calculer la valeur de p.
DL = N – 1.
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| N | nombre d'essais |
DL pour la méthode de régression
Les degrés de liberté sont utilisés pour calculer la valeur de p.
DL = N – 2.
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| N | nombre de points utilisés pour obtenir la droite d'ajustement |
valeur de p
Les valeurs de p sont utilisées dans les tests d'hypothèse pour vous aider à décider de rejeter ou non une hypothèse nulle.
Pour déterminer si le système de mesure présente un biais statistiquement significatif, comparez la valeur de p au seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique 5 % de risques de conclure à tort que le système présente un biais.
Droite d'ajustement
La droite d'ajustement est une droite de régression qui examine la relation entre la probabilité d'acceptation et les valeurs de référence des pièces mesurées.
La forme générale d'une droite d'ajustement est la suivante : Y = b0 + b1 X
Minitab effectue une régression du score Z Φ-1(Prob (Acceptation)) sur les valeurs de référence XT pour obtenir l'ordonnée à l'origine et la pente.
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| b0 | ordonnée à l'origine : constante qui détermine la position verticale de la droite de régression. |
| b1 | pente de la droite de régression |
| X | valeur de prédicteur |
R carré de la droite d'ajustement
Le R carré de la droite d'ajustement est le coefficient de détermination, qui permet de vérifier si la droite d'ajustement modélise les données correctement. La valeur R carré (R2) de la droite de régression ajustée indique le pourcentage de variation dans la probabilité des réponses d'acceptation expliquée par le modèle de régression.
R2 = 1 - (erreur SC / total SC)
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| Erreur SC | somme des carrés de l'erreur |
| Somme des carrés totale | somme totale des carrés |
