Hypothèses de normalité pour les cartes de contrôle

Bien que de nombreuses cartes de contrôle pour les données de variables se fondent formellement sur l'hypothèse de normalité, vous pouvez toujours obtenir de bons résultats avec des données non normales si vous collectez des données dans des sous-groupes. La relation entre la robustesse à la non-normalité et l'effectif d'échantillon est basée sur le théorème de la limite centrale. Tant que vos sous-groupes sont indépendants, les effectifs d'échantillons plus grands auront tendance à donner des moyennes de sous-groupes suivant une distribution davantage normale. Bien que l'effectif de sous-groupe requis dépende du degré de non-normalité des données, en pratique, aucun sous-groupe n'est souvent adéquat.

Même si les transformations ne sont généralement pas nécessaires pour les cartes de contrôle avec sous-groupes, si les données sont très asymétriques, vous pouvez envisager d'utiliser une transformation de Box-Cox.

Si vous n'êtes pas certain que les données de votre procédé nécessitent une transformation, comparez les cartes de contrôle avec les données transformées et non transformées. Ensuite, vérifiez si les cartes donnent des signaux hors contrôle différents et identifiez les signaux les plus utiles pour décrire le procédé.

Les données doivent être modérément normales.

Un écart modéré par rapport à la normalité n'influe pas de façon significative sur les résultats de la carte. Toutefois, un écart important par rapport à la normalité peut augmenter le nombre de faux signaux hors contrôle.

Si les données sont très asymétriques, vous pouvez tenter une transformation de Box-Cox afin de déterminer si cela corrige la condition non normale. Si le procédé génère naturellement des données non normales et que la transformation s'avère efficace, vous pouvez utiliser la carte des données transformées pour évaluer la stabilité de ce procédé.