La directrice de la qualité d'un groupe d'hôpitaux souhaite évaluer le taux d'erreurs de traitement. Ces erreurs peuvent consister en l'administration d'un traitement au mauvais moment, en l'administration d'une dose incorrecte et en l'administration du mauvais traitement. Elle note le nombre de patients et le nombre d'erreurs de traitement chaque semaine pendant 32 semaines.
L'effectif moyen des sous-groupes est supérieur à 7 500. En raison du nombre élevé de patients, le directeur utilise un test de carte de diagnostic U afin de vérifier la présence d'une surdispersion.
Le rapport entre la variation observée et la variation attendue est de 738,5 %. Cette valeur indique la présence d'une surdispersion, car elle est supérieure à la limite de confiance supérieure, qui est de 144,1 %. En cas de surdispersion, les points d'une carte U traditionnelle peuvent sembler hors contrôle, alors qu'ils ne le sont pas. Pour ajuster l'analyse à la surdispersion, le directeur doit utiliser une carte U' de Laney pour contrôler les erreurs de traitement au lieu d'une carte U classique.
Pour plus d'informations sur la surdispersion et la sous-dispersion, reportez-vous à la rubrique Surdispersion et sous-dispersion