Minitab calcule le nombre de non-conformes ajusté (ai) de la façon suivante :
Les dénombrements ajustés sont ensuite transformés à l'aide de la formule suivante :
Minitab crée ensuite une droite de Henry standard des dénombrements transformés à l'aide de la méthode indiquée dans .
Terme | Description |
---|---|
di | nombre de non-conformes dans le sous-groupe i |
ni | effectif du sous-groupe i |
effectif moyen des sous-groupes |
La variation attendue est égale à l'écart type des dénombrements transformés (Xi), qui est égal à .
Afin de calculer la variation observée, Minitab calcule les scores normaux (Y) des dénombrements transformés de la façon suivante :
où NSCOR est la fonction Scores normaux (disponible en sélectionnant ).
Pour la prochaine étape, seuls les 50 % du milieu des valeurs Xi sont utilisés, ainsi que les valeurs Yi correspondantes. Les valeurs Xi sont exclues si elles sont inférieures au 25e percentile ou supérieures au 75e percentile.
Minitab ajuste un modèle de régression des moindres carrés avec Yi comme réponse et Xi comme prédicteur :
La variation observée est donc de 1 / β1.
Le rapport entre la variation observée et la variation attendue est calculée de la façon suivante :
Terme | Description |
---|---|
Xi | dénombrements transformés (pour plus d'informations, voir la section "Points relevés") |
effectif moyen des sous-groupes | |
β0 | ordonnée à l'origine de l'équation de régression des moindres carrés |
β1 | coefficient de pente de l'équation de régression des moindres carrés |
La limite de confiance supérieure pour le rapport est calculée de la façon suivante :
où est la proportion moyenne de non-conformes, calculée de la façon suivante :
Pour la limite de confiance inférieure du ratio, Minitab utilise une valeur prudente et fixe de 60 %.
Terme | Description |
---|---|
m | nombre de sous-groupes |
effectif moyen des sous-groupes | |
di | nombre de non-conformes dans le sous-groupe i |
ni | effectif du sous-groupe i |