Le superviseur d'un petit hôpital souhaite s'assurer que le nombre d'erreurs dans les dossiers médicaux de l'hôpital reste maîtrisé. Il enregistre le nombre total de dossiers archivés par jour et le nombre de dossiers incomplets ou inexacts (défectueux).
L'effectif moyen des sous-groupes est supérieur à 2500. En raison du nombre élevé d'enregistrements, le superviseur utilise un test de carte de diagnostic P afin de vérifier la présence d'une surdispersion.
Le rapport entre la variation observée et la variation attendue est de 184,3 %. Cette valeur indique la présence d'une surdispersion, car elle est supérieure à la limite de confiance supérieure, qui est de 129,4 %. En raison de la surdispersion, les points d'une carte P traditionnelle peuvent sembler hors contrôle, alors qu'ils ne le sont pas. Pour ajuster l'analyse à la surdispersion, le superviseur doit utiliser une carte P' de Laney plutôt qu'une carte P classique afin de surveiller les enregistrements défectueux.