Le superviseur d'un petit hôpital souhaite s'assurer que le nombre d'erreurs dans les dossiers médicaux de l'hôpital reste maîtrisé. Il enregistre le nombre total de dossiers archivés par jour et le nombre de dossiers incomplets ou inexacts (défectueux).
Le nombre de dossiers est élevé, avec un effectif de sous-groupe moyen supérieur à 2 500. Les données présentent une large surdispersion. Le superviseur décide donc d'utiliser une carte P' de Laney au lieu d'une carte P classique pour contrôler les dossiers des patients.
Les effectifs des échantillons étant inégaux, les limites de contrôle varient. La valeur Sigma Z (environ 1,7) est supérieure à 1, ce qui indique que les limites de contrôle de la carte P' de Laney sont plus larges que celles d'une carte P classique, afin qu'elles soient mieux ajustées à la surdispersion. Aucun des sous-groupes n'a échoué aux tests des causes spéciales, le superviseur en conclut donc que la proportion d'éléments non conformes est maîtrisée.