Comment la statistique d'Anderson-Darling est-elle utilisée pour évaluer l'ajustement de la loi ?

La statistique d'Anderson-Darling (AD) détermine dans quelle mesure les données suivent une distribution spécifique. Généralement, plus la distribution s'ajuste correctement aux données, plus cette statistique est faible.

La statistique d'AD est utilisée pour calculer la valeur de p du test d'adéquation de l'ajustement, ce qui vous aide à identifier la loi qui s'ajuste le mieux à vos données. Par exemple, la statistique d'AD est calculée pour chaque loi lorsque vous exécutez la commande Identification de loi individuelle. Les valeurs de p calculées à partir de cette statistique permettent d'identifier le modèle de loi à utiliser pour une analyse de capabilité ou une analyse de fiabilité. La statistique d'AD est également utilisée pour vérifier si un échantillon de données provient d'une population avec une distribution spécifique. Par exemple, vous pouvez avoir besoin de vérifier que vos données sont conformes à l'hypothèse de normalité pour un test t.

Si la valeur de p du test d'Anderson-Darling est inférieure au seuil de signification choisi (généralement 0,05 ou 0,10), vous pouvez en conclure que les données ne suivent pas la distribution spécifiée. Minitab n'affiche pas systématiquement une valeur de p pour le test d'Anderson-Darling car elle n'existe pas mathématiquement dans certains cas.

Si vous comparez l'ajustement de plusieurs lois, celle ayant la valeur de p la plus élevée est généralement celle qui est la mieux ajustée aux données. Si les lois présentent des valeurs de p similaires, choisissez-en une en fonction de vos connaissances pratiques.

Certaines commandes génèrent une statistique d'Anderson-Darling ajustée (AD*). La statistique d'Anderson-Darling non ajustée utilise la fonction en escalier non paramétrique basée sur la méthode de Kaplan-Meier de calcul des points de diagramme, tandis que la statistique d'Anderson-Darling ajustée utilise d'autres méthodes de calcul des points de diagramme.