Utilisation des sous-groupes pour évaluer la capabilité du procédé

Vous pouvez utiliser des observations individuelles ou des données en sous-groupes pour une analyse de capabilité. Veillez à collecter les données sur un intervalle de temps suffisamment long pour identifier les différentes sources de variation du procédé.

Lorsque cela est possible, collectez des données en sous-groupes rationnels, qui sont de petits échantillons d'éléments similaires (en général de 3 à 5) qui sont produits pendant une courte période de temps. Les sous-groupes doivent être représentatifs des résultats du procédé que vous souhaitez évaluer. Les éléments de chaque sous-groupe sont collectés avec les mêmes variables d'entrée et dans les mêmes conditions, comme le personnel, l'équipement, les fournisseurs ou l'environnement. Par conséquent, lorsque vous estimez la variation au sein de ces petits sous-groupes, vous estimez la variation inhérente au procédé ou faisant naturellement partie de ce dernier.

Les sous-groupes doivent être collectés à intervalles proches dans le temps, mais demeurer néanmoins indépendants les uns des autres. Par exemple, une machine à découper produit 100 pièces de plastique à l'heure. Chaque heure, l'ingénieur qualité mesure cinq pièces sélectionnées de façon aléatoire. Chaque échantillon de cinq pièces est un sous-groupe.

Il existe deux types de variations dans un procédé : la variation à l'intérieur des sous-groupes et la variation entre les sous-groupes. Pour améliorer la qualité du procédé, vous devez fournir un effort afin d'éliminer la variation entre les sous-groupes et de réduire la variation à l'intérieur des sous-groupes.

Il est parfois impossible ou peu pratique de collecter des sous-groupes rationnels de sorte que toutes les variations dues aux causes communes soient présentes dans chaque sous-groupe.

Par exemple, vous produisez un grand nombre de pièces à partir du même lot de matières premières. Si les échantillons pour chaque sous-groupe proviennent de lots séparés, la variation à l'intérieur des sous-groupes n'explique pas la variation entre lots. La variation entre les sous-groupes doit être estimée séparément. La variation entre les sous-groupes et la variation à l'intérieur des sous-groupes peuvent alors être combinées pour refléter l'effet total des variations dues aux causes communes.

Pour les fonctions Analyse de capabilité normale et Analyse de capabilité utilisant une loi non normale, vous pouvez utiliser des sous-groupes de n'importe quel effectif, même des sous-groupes d'effectif 1. Vous pouvez également utiliser des sous-groupes d'effectif variable dans la même analyse.

La variation globale du procédé, telle que mesurée par l'écart type global, ne change pas pour les effectifs de sous-groupes variables, car son calcul dépend de l'effectif d'échantillon total, pas de l'effectif d'échantillon du sous-groupe.

Même lorsque l'effectif d'échantillon est 1, l'écart type à l'intérieur des sous-groupes et l'écart type global donnent lieu à des valeurs différentes. Toutefois, s'il existe une variation négligeable entre les sous-groupes, ces deux estimations sont approximativement égales.

Avec l'option Analyse de capabilité entre/à l'intérieur, vos effectifs de sous-groupes doivent répondre aux exigences suivantes.

Effectif des sous-groupes > 1

Lorsque l'effectif de sous-groupe est 1, la seule manière d'estimer l'écart type à l'intérieur des sous-groupes est d'utiliser des sous-groupes adjacents. Cette méthode est appropriée lorsque vous pouvez partir de l'hypothèse selon laquelle il n'existe pas de variation entre les sous-groupes, comme cela est généralement le cas pour une analyse de capabilité normale. Cependant, lorsqu'il est probable qu'il existe une variation significative entre les sous-groupes, il est nécessaire d'avoir au moins deux observations pour chaque sous-groupe, afin de calculer la variation à l'intérieur des sous-groupes et de réaliser une analyse de capabilité "entre/à l'intérieur".

La plupart des sous-groupes doivent avoir le même effectif

Pour calculer les écarts types "entre" et "entre/à l'intérieur", plus de la moitié des sous-groupes doivent avoir le même effectif.

Lorsque vous effectuez une analyse de capabilité, Minitab suppose que les données sont saisies dans la feuille de travail dans l'ordre chronologique. Par conséquent, les observations relatives au même sous-groupe doivent se trouver dans des lignes adjacentes. Une colonne d'ID de sous-groupes permet de définir les sous-groupes.

Par exemple, cette feuille de travail affiche des données pour 3 sous-groupes. Chaque sous-groupe dispose de 3 observations.

Chaque fois qu'une valeur de la colonne d'ID de sous-groupes est modifiée, Minitab interprète la nouvelle valeur comme le début d'un sous-groupe distinct. Par conséquent, si les valeurs identiques d'une colonne d'ID de sous-groupes n'apparaissent pas dans des lignes adjacentes, Minitab les interprète comme des sous-groupes différents.

Par exemple, cette feuille de travail affiche des données pour 6 sous-groupes. Chaque sous-groupe dispose de 2 observations.

Les mêmes valeurs (1, 2, 3) sont utilisées dans les lignes non adjacentes de la colonne d'ID de sous-groupe. De ce fait, le sous-groupe 1 sur 3/1 est considéré comme distinct du sous-groupe 1 sur 3/2 ; le sous-groupe 2 sur 3/1 est considéré comme distinct du sous-groupe 2 sur 3/2, etc.