Indices de capabilité pour des données non normales

Les indices de capabilité ne peuvent pas être estimés de la même façon pour des données normales et non normales, car leurs distributions sont différentes. Par exemple, les formes des distributions non normales sont généralement asymétriques et la couverture de distribution d'une loi de distribution non normale ne peut pas être représentée par le nombre d'écarts types (un paramètre spécifique de la distribution normale). Afin de calculer les indices de capabilité pour des données qui ne sont pas distribuées selon une loi normale, des méthodes équivalentes sont nécessaires, qui sont analogues aux méthodes utilisées pour des données normales.

Par défaut, Minitab calcule les indices de capabilité globale pour des données non normales à l'aide de la méthode du score de Z. Minitab calcule d'abord la proportion d'observations en dehors des limites de spécification en fonction de la loi non normale spécifiée pour l'analyse. Minitab utilise ensuite ces proportions pour déterminer les valeurs de Z correspondantes dans la loi normale standard, notées Z.LSS et Z.LSI. Z.LSS est la valeur de Z correspondant à la proportion de mesures non supérieures à la limite de spécification supérieure, tandis que Z.LSI correspond à la proportion de mesures non supérieures à la limite de spécification inférieure. La différence entre Z.LSS et Z.LSI représente l'intervalle de tolérance formé par les deux limites de spécification dans l'échelle normale standard. Les indices de capabilité sont ensuite calculés à l'aide de l'intervalle de tolérance dans l'échelle normale standard et la dispersion de procédé 6 à partir d'une loi normale standard, qui capture 99,74 % des mesures du procédé. Pour savoir comment cette méthode permet de calculer chaque indice spécifique, reportez-vous à la rubrique Utilisation de la méthode du score de Z pour déterminer la capabilité globale des données non normales.

Une autre méthode reconnue d'estimation de la capabilité globale pour des données non normales consiste à utiliser les percentiles 0,135 et 99,865 (ce qui correspond à la dispersion de l'écart type 6 dans le cas normal) et à comparer les limites de spécification avec ces percentiles. Cette méthode (ISO) est également disponible dans Minitab.

Pour estimer correctement les probabilités ou les percentiles pour la capabilité globale, nous avons besoin de suffisamment de données pour estimer la fonction de distribution. Cela ne fonctionnera pas si vous disposez de peu d'observations dans un sous-groupe, car avec deux paramètres non normaux ou plus à estimer (selon la loi de distribution), un nombre trop faible d'observations peut aboutir à des estimations contenant d'importantes erreurs et par conséquent à des indices de capabilité inexacts.

Par conséquent, si les données suivent une loi de distribution non normale, considérez que l'ensemble des données provient d'une distribution, puis estimez les paramètres de distribution avec toutes les observations. Cette approche génère des indices de capabilité globale qui mesurent uniquement les performances réelles des produits ou du procédé.

Si vous devez estimer la variation à l'intérieur des sous-groupes avec des données non normales, vous pouvez entrer les données d'un seul sous-groupe dans une feuille de travail et effectuer une analyse de capabilité non normale. Il est préférable de disposer d'un grand nombre d'observations, par exemple 30 ou plus. Les indices de capabilité globale obtenus représenteront la variation à l'intérieur de l'unique sous-groupe que vous avez entré.