La transformation de Johnson sélectionne de façon optimale l'une des trois séries de lois pour transformer les données afin qu'elles suivent une loi normale :
Série de Johnson | Fonction de transformation | Etendue |
---|---|---|
SB | γ + η ln [(x – ε) / (λ + ε – x)] | η, λ > 0, –∞ < γ < ∞ , –∞ < ε < ∞, ε < x < ε + λ |
SL | γ + η ln (x – ε) | η > 0, –∞ < γ < ∞, –∞ < ε < ∞, ε < x |
SU | γ + η Sinh–1 [(x – ε) / λ] , où
Sinh–1(x) = ln [x + racine carrée (1 + x2)] |
η, λ > 0, –∞ < γ < ∞, –∞ < ε < ∞, –∞ < x < ∞ |
L'algorithme utilise la procédure suivante :
Terme | Description |
---|---|
SB | Distribution de la série de transformations de Johnson avec la variable libérée d'une borne (B) |
SL | Distribution de la série de transformations de Johnson avec la variable log-normale (L) |
SU | Distribution de la série de transformations de Johnson avec la variable libérée d'une borne (U) |
Pour plus d'informations sur la transformation de Johnson, reportez-vous à la publication Chou, et al.1 Minitab remplace le test de normalité Shapiro-Wilks utilisé dans ce texte par le test d'Anderson-Darling.
Pour plus d'informations sur le diagramme de probabilité, les percentiles et leurs intervalles de confiance, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les lois de distribution dans Identification de loi individuelle.