Z.LSI, Z.LSS et Z.référence pour la capabilité globale
Pour calculer les statistiques Z de référence pour la capabilité globale, on détermine la valeur de Z à l'aide de la loi normale standard (0,1) pour les statistiques correspondantes.
où :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| Φ (X) | Fonction de répartition (CDF) d'une loi normale standard |
| Φ-1 (X) | CDF inverse d'une loi normale standard |
 | Ecart type global |
Intervalles de confiance de la valeur Z.référence pour un procédé incluant deux limites de spécification
Intervalle bilatéral
où
Pour calculer 
, remplacez les estimations de l’échantillon par les paramètres de la formule de 
:
où
Borne de confiance supérieure unilatérale
Pour calculer une borne de confiance supérieure unilatérale, remplacez 
à 
dans la définition de U.
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
 | probabilité qu'une pièce soit hors spécification, des deux côtés |
 | (1 - α/2)ème percentile de la loi normale standard |
| α | alpha du niveau de confiance |
 | moyenne du procédé (estimée à partir des données échantillons ou d'une valeur historique) |
| s | écart type d'échantillon à l'intérieur des sous-groupes |
| υ | degrés de liberté pour s |
 | fonction de répartition (CDF) obtenue avec la loi normale standard |
 | la fonction de densité de probabilité (PDF) à partir d’une distribution normale standard |
| LSS | limite de spécification supérieure |
| LSI | limite de spécification inférieure |
 | CDF inverse obtenue avec la loi normale standard |
Intervalles de confiance de la valeur Z.référence pour un procédé incluant une limite de spécification
Les calculs de l'intervalle de confiance pour la valeur Z.référence dépendent de la limite de spécification définie pour le procédé.
Limite de spécification inférieure, intervalle de confiance bilatéral
Limite de spécification inférieure, borne de confiance unilatérale
Minitab résout l’équation suivante pour trouver p1:
où
Limite de spécification supérieure, intervalle de confiance bilatéral
Limite de spécification supérieure, borne de confiance unilatérale
Minitab résout l’équation suivante pour trouver p2:
où
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| LSI | limite de spécification inférieure |
| LSS | limite de spécification supérieure |
| α | alpha du niveau de confiance |
 | fonction de répartition (CDF) obtenue avec la loi normale standard |
 | CDF inverse obtenue avec la loi normale standard |
 | (1 - α/2)ème percentile de la loi normale standard |
| N | nombre total de mesures |
| υ | degrés de liberté pour s |
 | moyenne du procédé (estimée à partir des données échantillons ou d'une valeur historique) |
| s | écart type global d'échantillon |
 | variable aléatoire distribuée selon une loi t, avec  Degrés de liberté et paramètre de non-centralité δ |
