Pour calculer les statistiques Z de référence pour la capabilité globale, on détermine la valeur de Z à l'aide de la loi normale standard (0,1) pour les statistiques correspondantes.
où :
Terme | Description |
---|---|
Φ (X) | Fonction de répartition (CDF) d'une loi normale standard |
Φ-1 (X) | CDF inverse d'une loi normale standard |
Ecart type global |
où
Pour calculer , remplacez les estimations de l’échantillon par les paramètres de la formule de :
où
Pour calculer une borne de confiance supérieure unilatérale, remplacez à dans la définition de U.
Terme | Description |
---|---|
probabilité qu'une pièce soit hors spécification, des deux côtés | |
(1 - α/2)ème percentile de la loi normale standard | |
α | alpha du niveau de confiance |
moyenne du procédé (estimée à partir des données échantillons ou d'une valeur historique) | |
s | écart type d'échantillon à l'intérieur des sous-groupes |
υ | degrés de liberté pour s |
fonction de répartition (CDF) obtenue avec la loi normale standard | |
la fonction de densité de probabilité (PDF) à partir d’une distribution normale standard | |
LSS | limite de spécification supérieure |
LSI | limite de spécification inférieure |
CDF inverse obtenue avec la loi normale standard |
Les calculs de l'intervalle de confiance pour la valeur Z.référence dépendent de la limite de spécification définie pour le procédé.
Minitab résout l’équation suivante pour trouver p1:
où
Minitab résout l’équation suivante pour trouver p2:
où
Terme | Description |
---|---|
LSI | limite de spécification inférieure |
LSS | limite de spécification supérieure |
α | alpha du niveau de confiance |
fonction de répartition (CDF) obtenue avec la loi normale standard | |
CDF inverse obtenue avec la loi normale standard | |
(1 - α/2)ème percentile de la loi normale standard | |
N | nombre total de mesures |
υ | degrés de liberté pour s |
moyenne du procédé (estimée à partir des données échantillons ou d'une valeur historique) | |
s | écart type global d'échantillon |
variable aléatoire distribuée selon une loi t, avec Degrés de liberté et paramètre de non-centralité δ |