Pour calculer les statistiques Z de référence pour la capabilité entre/à l'intérieur, on détermine la valeur de Z à l'aide de la loi normale standard (0,1) pour les statistiques correspondantes.
où :
Terme | Description |
---|---|
LSI | Limite inférieure de spécification |
LSS | Limite de spécification supérieure |
Φ (X) | Fonction de répartition (CDF) d'une loi normale standard |
Φ-1 (X) | CDF inverse d'une loi normale standard |
![]() | Ecart type entre/à l'intérieur |
Les calculs de l'intervalle de confiance pour la valeur Z.référence dépendent de la limite de spécification définie pour le procédé.
Minitab résout l’équation suivante pour trouver p1:
où
Minitab résout l’équation suivante pour trouver p2:
où
Terme | Description |
---|---|
LSI | limite de spécification inférieure |
LSS | limite de spécification supérieure |
α | alpha du niveau de confiance |
![]() | fonction de répartition (CDF) obtenue avec la loi normale standard |
![]() | CDF inverse obtenue avec la loi normale standard |
![]() | (1 - α/2)ème percentile de la loi normale standard |
N | nombre total de mesures |
υ | degrés de liberté pour s |
![]() | moyenne du procédé (estimée à partir des données échantillons ou d'une valeur historique) |
s | écart type d'échantillon entre/à l'intérieur des sous-groupes |
![]() | variable aléatoire distribuée selon une loi t, avec ![]() |
où
Pour calculer , remplacez les estimations de l’échantillon par les paramètres de la formule de
:
où
Pour calculer une borne de confiance supérieure unilatérale, remplacez à
dans la définition de U.
Terme | Description |
---|---|
![]() | probabilité qu'une pièce soit hors spécification, des deux côtés |
![]() | (1 - α/2)ème percentile de la loi normale standard |
α | alpha du niveau de confiance |
![]() | moyenne du procédé (estimée à partir des données échantillons ou d'une valeur historique) |
s | écart type d'échantillon entre/à l'intérieur des sous-groupes |
υ | degrés de liberté pour s |
![]() | fonction de répartition (CDF) obtenue avec la loi normale standard |
![]() | la fonction de densité de probabilité (PDF) à partir d’une distribution normale standard |
LSS | limite de spécification supérieure |
LSI | limite de spécification inférieure |
![]() | CDF inverse obtenue avec la loi normale standard |